“思享”課堂：為數學思維發展助力

朱宇

摘 要：“思享”課堂是一種課堂形態，更是一種教學理念。“思享”課堂聚焦知識本質，激發學生自主思考，引導同伴互助，促進思維提升。在“思享”課堂上，以問題驅動思維，從隱性思考到顯性表達，從獨立探究到群體建構，課堂呈現積極、自主、開放的狀態，實現發展思考力、增強表達力、提升合作力的課堂愿景。

關鍵詞：數學思維;思考;表達;分享

實踐表明，激發學生主動思維意識，提升學生數學思維水平，既是數學教學的目的之一，又是學生進一步學好數學的基礎。因此，在數學課堂教學中，我們要創設有利于思維活動開展的教學情境，推動學生參與真實的學習活動。同時，我們還應該看到，學生的思維活動不僅局限于個體的獨立思考，還在其與同伴交流、辯論、對話的過程中，思維的廣闊性、靈活性、深刻性等都得到有效提升。

基于此，筆者提出“思享”課堂的建構主張，“思”指向學習過程的開展、數學思維的培育，“享”指向教師教學理念的更新、學生學習方式的改善、優質課堂生態的建立。教師在課堂上注重思維的激發，強化思維碰撞與成果分享，培養學生數學素養。

一、“思享”課堂的內涵詮釋

“思享”課堂是以思維發展為指向，讓師生共同經歷真實思考、分享思維成果、品味探究樂趣的學習過程。個體的獨立思考是群體互動分享的基礎，群體的互動交流是個體思維歷程的深化，“思考”和“分享”相互依托、彼此促進。“思享”課堂遵循本原性、層次性、交互性的原則。

本原性。“思享”課堂用本原性問題開啟學生的思維，這些問題建立在新舊知識的結合點上，以“為什么、怎么樣”作為提問的開始，需要學生用數學的視角去分析、思考和創造，而且隨著學習的深入，問題深度被不斷發掘，問題內容不斷豐富。最終，學生能透過知識的表面深入對學科本質的理解。

層次性。“思享”課堂特別強調讓學習真正發生，在精準把握學情的基礎上，教師從選擇教學內容、安排練習設計等方面進行差異化設計，為不同層次的學生提供基礎性的或挑戰性的學習任務，推動所有學生主動融入相應的學習任務中，在經歷知識發生、發展的過程中培養和訓練思維。

交互性。學到的知識、積淀的體驗，不能只裝在腦子里，而要在課堂中分享思考的經驗和學習成果。“思享”課堂以“問題—思考—分享”為課堂教學基本路徑，主張思維碰撞，從提出問題、分析問題到解決問題，小組成員將本組的探究成果以口述、圖畫、實驗等形式呈現出來，聽者傾聽質疑，陳述者對答釋疑，每個學習個體對同伴的質疑主動做出回應，獲得對知識、方法本質的認識，促進思維不斷走向深刻。

由此可見，“思享”課堂特別關注思考力的發展和合作力的提升。在有意義的學習過程中，學生不僅要掌握知識技能，構建知識脈絡，學會思考方法，更要學會與他人交往互動，在交流、對話、思辨中逐步提升思維品質，培養數學素養。

二、“思享”課堂的價值取向

“思享”課堂可以促進“個體”與“群體”的融合。與個體式單一的思維相比，基于個體思維成果的群體互動對課堂的促進作用更大。個體思維成果經過集體的智慧加工，展示的內容更具代表性，暴露的錯誤更具典型性，更能引發思維的碰撞。

“思享”課堂可以促進“知識”向“結構”轉化。思考發現問題，質疑深化認知，解釋促進理解，隨著教學的層層推進，課堂中生成性資源與知識的延伸有利于拓寬學生思維，逐步形成知識結構，提煉方法結構，最終發展認知結構。

“思享”課堂可以促進“淺表”到“深刻”的變革。淺表學習以機械記憶和反復操練為主，雖然個體有零星的思考，但是因為缺少反饋與必要的呼應，失去了深度思維加工的機會。“思享”課堂通過同伴互動分享，維持和引導所有學習者經歷“個性化思考—問題生成—集體探究—分享建構”的過程，從而使個體零散的知識和思想變得生動、清晰、深刻。

三、“思享”課堂的實踐建構

數學學習的核心是思維活動，幾乎所有的數學學習活動都有思維活動參與。但是，有思維的課堂不一定是能夠發展思維的課堂，如果學生的思考得不到來自同伴和老師的回應，缺少深度討論和平等交流，思考就只能停留在淺層次上，思維水平難以得到提升。比如，經過一番獨立思考，學生回答了一個毫不相關的問題，或者未能尋找到解決問題的路徑，于是放棄思考，終結思維活動。有時候，學生找到了多個解決問題的思路，但這些思路都是零散的、點狀的，未能將這些思路進行有機整合。課堂上這些情況隨時隨地都在發生，僅憑教師一己之力，難以從整體上提升學生的數學思維發展水平，也無法滿足學生學習的更高需求。

正是在這樣的情況下，“思享”課堂基于數學教學情境，立足問題導向，在“個體”和“群體”的融合過程中，實現“思考”和“分享”的循環，“思考—分享—再思考—再分享……”，如此循環往復，學生認知逐步完善，體驗逐漸深刻，思維不斷深化。

（一）任務驅動，讓思維在場

“數學是思維的體操”，沒有數學思維，就沒有真正的數學學習，讓思維進入教學，有助于學生把握知識的內在結構，促進能力的發展和素養的提升。

1.情境激發思維

數學情境的創設既要有思維的張力，也要有思維的空間，情境蘊含的問題具有挑戰性、探究性，才能在最大程度上激起學生的好奇心和求知欲。例如，在“年、月、日”課始導入環節中，課件呈現問題：爺爺每天要吃一粒藥，一盒有30粒，夠吃一個月嗎？學生在“夠還是不夠”的討論中主動梳理大月、小月和2月的知識。這樣的導入，用一個與生活密切相關的問題為研究載體，制造認知沖突，激發探究意愿：夠不夠，需要知道什么？進而學生根據已有知識經驗，結合學習材料觀察分析，探究大月、小月和2月的天數特點，發現大月、小月和2月的區別。

2.任務引領思考

為了保證每個學生在沒有他人指導、幫助的情況下，獨立完成學習任務，教師要根據學生學習能力的不同，給學生布置復雜性、挑戰性各不相同的學習任務，讓學生從自己的實際情況出發，選擇適合自己的挑戰性學習任務。例如，教師可以提供有任務層級的學習單供學生選擇，確保所有學生都能進入學習現場，成為學習的參與者而不是旁觀者。需要說明的是，在同一個主題下，學生學習的途徑、完成任務的方式都可以因人而異。例如，在“7的乘法口訣”的教學中，教師設計了兩張不同的探究學習單，“基本任務學習單”要求學生通過數一數、算一算、填一填，嘗試編寫7的乘法口訣，這樣的安排為教學目標“兜底”。挑戰任務學習單則是讓學生尋找口訣中蘊藏的規律，例如說一說“7×5+7”與“7×6”之間的關系，想一想“7×6=7×5+（ ），（ ）里應該填什么”，幫助學生深度理解口訣。

3.表征呈現思維

學生在獨立思考后，教師要提供機會，讓他們嘗試運用獨具個性的表征方式把思考過程呈現出來，為小組內各成員之間相互檢驗與修正提供充足的素材。例如，在“小數加減法”的教學中，教師提供元角分圖片、計數器、方形紙三類工具，讓學生自主選擇某種工具，表示自己的豎式計算方法及結果。學生選用不同的材料，從具體到抽象的層次不同，方式各異，但是都揭示了“具有相同計數單位的數才能相加減”的道理，讓抽象的算理變得清晰可見。需要指出的是，當個別學生不能獨立表征思維成果時，教師要及時幫助指導，以促進這部分學生完成學習目標。

（二）互動分享，將思維延續

有研究發現，數學思維水平在很大程度上取決于團隊協作的水平。就課堂學習而言，學生的思維活動絕不僅僅是在某個時刻的“靈機一動”，更應該體現在與外界交流分享時持續發展的過程。

1.任務驅動合作

在學生獨立思考的基礎上，教師圍繞教學重點、難點和疑點，針對學生個體“力所能及”的問題，組織小組互學。實踐表明，當合作目標落在小組成員間的最近發展區內時，小組成員能夠進行思維互動，針對疑難問題共商對策。

要讓小組合作成為一種自覺行為，教師可以設計有一定挑戰性的研究話題，如策略、方案、優化途徑等。例如，在數學實踐活動“班級聯歡會”中，“算一算為舉辦聯歡會購物需要多少錢”是學生力所能及的問題，“請制定一個聯歡會購物方案”是一個缺少數學味的問題，相比較而言，“制定一個花費最少的聯歡會購物方案”就更具有數學味，同時也更聚焦于課堂教學目標。在“用數對確定位置”教學中，學生用自己的方法記錄了“第4列、第5行”的位置，在交流過程中，可以提出這樣的任務要求：小組內交流自己的簡便記法，觀察、比較這些不同方法有什么相同之處。這樣的任務，聚焦數對本質屬性的提煉，需要小組集體的共同努力才能解決，這樣的思維互動才能有效激發小組同學的內在學習動力。

2.生成“集體知識”

小組合作的理想狀態是，一個成員匯報自己研究的想法，其他成員認真聽完后表達不同的觀點，共同經歷體驗、感悟、發現的過程。在這個過程中，所有人既充分表達了自己的思考，又關注了其他成員的分享。在此基礎上，教師針對某種解法追問：為什么這樣？有什么道理嗎？怎樣才能讓大家更明白呢？學生從“我的知識”生成“我們的知識”，而且后者的思維層次更高。

例如，在“小數的近似數”教學中，有的學生認同“1.496≈1.50，1.496≈1.5”，但是對“1.50比1.5更精確”不太明白，1.50和1.5這兩個數與1.496的差相等，憑什么說1.50更精確呢？由此引發小組成員對“精確度”的思考，有的學生用舉例的方法：甲身高1.50米，乙身高2.49米，如果保留整數都是2米，很明顯，這里保留整數不合適。還有學生借助直線上的“數”，找到這兩個近似數所對應的范圍分別是1.495～1.504、1.45～1.54，對“精確度”做了形象的解釋。在這樣的同伴對話中，我們能看到新的認知在生成，學生的思維在推進。

（三）完善結構，促進思維發展

“思享”課堂關注數學概念、法則等的意義理解與靈活運用，引領學生深化原有認知，完善意義建構，讓數學思考從表面走向本質，從孤立走向關聯。

1.反思深化認知

反思是數學學習活動中不可缺少的一環，是驅動思維能力提升的“催化劑”，因此“思享”課堂高度重視學習反思，既有個體對自身探索經歷的回顧，也有合作探究之后的集體反思，按照“我們的問題”“我們原來以為”“我們現在的理解”“我們還需要研究”的思維脈絡展開，確保思維持續推進。例如，在“認識小數”的教學中，通過學習，學生認識到小數是十進分數的特殊形式。課尾，教師提出引領反思的問題：五分之二，你能用小數來表示嗎？是0.2嗎？那可不可以轉化成十分之幾的分數，再寫成小數呢？以此促進學生對小數與分數關系的深刻理解。

2.促進意義延伸

為了幫助學生養成主動“思”、善于“想”、敢于“問”的學習品格，“思享”課堂注重課堂教學的有效拓展與延伸。例如，學習了“除法的意義”后，我們可以補充除號的演變等數學史料，體會簡單數學符號背后的漫長發展歷程，使學生對“除法的意義”的認識更有深度。再如，百分數意義的認識，不僅僅局限在調查統計、分析和比較數據方面，在概率統計領域也具有很高的應用價值，教學中，我們可以借助“商場摸獎活動”素材，把“數的認識”與“概率統計”進行適當溝通。

小學是學生思維能力發展的關鍵階段，數學教學要順應兒童的思維特征，組織有效的數學學習活動，豐富思考路徑，分享思維成果，完善認知建構，讓學習真實發生。

（作者單位：江蘇省高郵市天山小學）