例談如何在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

李蕊

【摘? 要】高中對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更高層次的要求和目標(biāo)，高中階段的數(shù)學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)要求每一名學(xué)生都能夠?qū)W(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)各個(gè)模塊的能力相結(jié)合以及數(shù)學(xué)思維相結(jié)合。通過(guò)教師的反復(fù)教導(dǎo)和學(xué)生反復(fù)練習(xí)，達(dá)到比較良好的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模的思維的培養(yǎng)和能力的形成。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)課堂

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）08-0025-02

【Abstract】High school has higher-level requirements and goals for students' mathematics learning. The high school mathematics training goal requires every student to be able to combine the basic knowledge of mathematics with the abilities of each module of mathematics and mathematical thinking. . Through repeated teaching by teachers and repeated exercises by students， a relatively good learning atmosphere and learning effect can be achieved， and the cultivation of students' mathematical modeling thinking and ability formation can be promoted.

【Keywords】High school mathematics; Mathematical modeling; Mathematics classroom

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是將某一個(gè)具體的實(shí)際問(wèn)題，逐步分析抽象成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)、計(jì)算機(jī)程序以及圖表等各種各樣的數(shù)學(xué)方式表達(dá)出來(lái)。它能夠反映一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的客觀規(guī)律，也能預(yù)測(cè)這個(gè)問(wèn)題的發(fā)展趨勢(shì)，或者給讀者一些將事物發(fā)展成理想模樣的最優(yōu)化的方法和策略。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)用一些數(shù)學(xué)公式定理等方式將數(shù)學(xué)問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

一、高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式中存在的問(wèn)題

由于很多高中數(shù)學(xué)教師過(guò)分關(guān)注于學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)，所以在數(shù)學(xué)內(nèi)容講解方面只做到“考什么，講什么”，在教學(xué)方法的選擇上，而選擇了最節(jié)省時(shí)間的“講授式”的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式是“填鴨式”的課堂模式，教師做到全方位地向?qū)W生灌輸考試大綱上要求學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及在往年高考試題中，常常考查的一些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。有針對(duì)某一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，做到進(jìn)一步的探究、拓展和升華。

數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理的講解方面，只是要求學(xué)生死板地記住公式及定理，并沒(méi)有帶領(lǐng)同學(xué)們通過(guò)“師生合作”“生生合作”的方式來(lái)探究公式的由來(lái)和對(duì)定理的推導(dǎo)過(guò)程，這導(dǎo)致很多學(xué)生是被動(dòng)、機(jī)械地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，最終導(dǎo)致很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“學(xué)過(guò)了、記住了”，然后很容易忘記所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)象。我們應(yīng)該針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式下出現(xiàn)的一些弊端和問(wèn)題進(jìn)行改革和創(chuàng)新，在高中數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師并不應(yīng)該僅僅教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的能力。

二、在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的方法策略

（一）高中數(shù)學(xué)教師首先要提高自己關(guān)于數(shù)學(xué)建模的意識(shí)

如果高中數(shù)學(xué)老師想要在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，首先就需要教師本身就要具備數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，這樣才能在講課的過(guò)程中潛移默化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的思維和意識(shí)。如果教師本身不具有數(shù)學(xué)建模的思想和意識(shí)，那么在講課的過(guò)程中也無(wú)法從數(shù)學(xué)教材中抓住教材中隱含的數(shù)學(xué)目的思想，并且無(wú)法在講課的過(guò)程中將數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和思想傳遞給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維和素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教師也要在教學(xué)過(guò)程中不斷培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)建模思維和數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，例如：對(duì)于二次函數(shù)的解析式以及相關(guān)問(wèn)題也可以建立相關(guān)的模型，每一個(gè)方程都會(huì)是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)這個(gè)模型中的數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行解題，可能有些數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)建模意識(shí)相對(duì)比較薄弱，無(wú)法準(zhǔn)確捕捉到函數(shù)解析式就是數(shù)學(xué)模型，所以在講解函數(shù)解析式的過(guò)程中，自然而然也就不會(huì)滲透數(shù)學(xué)建模的思想，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想和養(yǎng)成數(shù)學(xué)建的素養(yǎng)。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和提高題數(shù)學(xué)意識(shí)方面，學(xué)校要定期組織相應(yīng)的培訓(xùn)學(xué)習(xí)或者開(kāi)展講座，讓優(yōu)秀的教師傳授自己如何在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的思維和能力的方法和技巧。并且在備課的時(shí)候可以采用集體備課的方式，可能部分教師自己無(wú)法準(zhǔn)確捕捉到教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模的思想，但是眾多數(shù)學(xué)教師在一起備課的過(guò)程中，不同的教授可以挖掘不同的數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行交流，不同的數(shù)學(xué)教師在講課方式和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的方法策略可以進(jìn)行相互碰撞，有利于形成更好的教學(xué)方法和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模所有的策略。

（二）數(shù)學(xué)教師要仔細(xì)鉆研高中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模例子

高中數(shù)學(xué)教師要在學(xué)習(xí)高中基礎(chǔ)知識(shí)和教材的過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)建模的思想和素養(yǎng)，首先就要做到仔細(xì)研讀數(shù)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，鉆研教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模例子。教師在課堂上選取的例子應(yīng)該貼合生活和教材實(shí)際，而不能脫離教材，這樣學(xué)生容易理解，并且所運(yùn)用的數(shù)學(xué)建模的思想和方法，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中也會(huì)有所應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)空間幾何的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以通過(guò)長(zhǎng)方體、棱柱、棱錐、正方體以及正四面體等一些特殊的例子建立相關(guān)題目的解題模型，如在高中常常考查這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就是這些特殊幾何體外接球的表面積問(wèn)題，教師可以在講課的過(guò)程中結(jié)合這些特殊幾何體的性質(zhì)特點(diǎn)和外接球表面積的計(jì)算公式等一些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，建立相關(guān)數(shù)學(xué)解題的模型，方便學(xué)生在以后做題過(guò)程中直接應(yīng)用。再比如在應(yīng)用題中，對(duì)于儲(chǔ)存問(wèn)題和信用貸款問(wèn)題，教師可以和同學(xué)們一起探究分析這些問(wèn)題中的已知條件，建立已知條件與未知條件之間的等量或者是不等量關(guān)系式，最終建立得到解決此類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)逐步分析這些問(wèn)題的解題過(guò)程，運(yùn)用的性質(zhì)和原理建立相對(duì)應(yīng)的解題模型，同學(xué)們參與到分析問(wèn)題，建立模型的過(guò)程中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)和幫助同學(xué)們形成關(guān)于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思維，在實(shí)踐操作的過(guò)程中，也能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

（三）在高中數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)時(shí)要充分重視學(xué)生的主體性

對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)的過(guò)程中，應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，在這一個(gè)過(guò)程中，教師僅僅起到輔助培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生思考的作用，學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并且在分析問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)公式的建立關(guān)于某個(gè)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析模型。教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的過(guò)程中要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，主體性主要表現(xiàn)在學(xué)生通過(guò)教師的合理設(shè)置疑問(wèn)和引導(dǎo)學(xué)生解決疑問(wèn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立自主完成建模的任務(wù)，并且在建模過(guò)程中，建模小組成員之間要密切配、分工合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體精神和合作意識(shí)。高中數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和自主思考、探究以及實(shí)踐的能力。高中生在遇到新鮮事物和具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題時(shí)，會(huì)體現(xiàn)出好奇心，在解決問(wèn)題過(guò)程中會(huì)主動(dòng)尋求教師的幫助，此時(shí)高中數(shù)學(xué)教師不能越俎代庖，代替學(xué)生解決問(wèn)題，而應(yīng)該教給學(xué)生解決問(wèn)題的核心方法，學(xué)生通過(guò)自己的努力解決實(shí)際問(wèn)題。

三、結(jié)語(yǔ)

本文主要分析高中數(shù)學(xué)課堂上存在的一些問(wèn)題，并針對(duì)這些問(wèn)題提出了培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的方法和策略，希望能夠給高中數(shù)學(xué)教師一些建議。數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模的思維的過(guò)程中，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，做到因材施教，有的放矢。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉其孝.中學(xué)數(shù)學(xué)建模[M].長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，1998.

（責(zé)任編輯? 范娛艷）