淺談在減負背景下將美育引入中小學數學教學中的策略

曾頌玲

【摘? ? 要】黨的教育方針明確提出要培養德、智、體、美、勞全面發展的社會主義建設者和接班人，美育教育的重要意義顯而易見，在各科教學中滲透美育是一項重要任務。在減負的背景下，美育工作的開展需要各個學科的通力協作，教師是學校美育工作的重要組成部分，在學科教學中滲透美育需要不斷探索、不斷創新，深入研究策略，解決實際問題，強化教師自身的美育能力，做好學生價值引導、審美提升及心靈塑造，為學生的全面發展奠定基礎。

【關鍵詞】審美教育? 數與代數? 數學思考? 策略研究

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.15.042

古希臘數學家普洛克拉斯曾說過：“哪里有數，哪里就有美！”羅素對數學中的美也作出了如下的描述：“正確地說，數學不僅擁有真理，還擁有極度的美——一種冷靜和樸素的美，猶如雕塑那樣，雖然沒有任何誘惑我們脆弱本性的內容，沒有繪畫或音樂那樣華麗的外衣。但是卻顯示了極端的純粹和只有偉大藝術才能表現出來的嚴格的完美。”可在人們的印象中，數學總是枯燥的、單調的代名詞，很多學生隨著學段的提高而對數學望而卻步、心生畏懼。但是教學實踐證明，數學中的美無處不在，數學教材中數的表示也不缺少美，中小學教師應把教學內容和美育教育有機結合起來，在“數與代數”這一模塊中，幫助學生在數學學習中的發現美、感受美、創造美、傳播美！

一、在數的表示中體驗簡潔美

從結繩計數到信息時代，人類從用簡單的語言夾雜手勢來表達感情和交流思想，語言中包含了算術的色彩，于是人類產生了“數”的朦朧概念，數的表示也從朦朧、直觀到抽象。了解數的意義和演變的過程，使學生對各種文明所經歷的數的意義中體驗到了生活經驗以及生活需要所帶來的創造，從而體會到數的意義，感受到數的簡潔美。

（一）注重使學生經歷從現實世界中抽象出數的過程

數的概念不管是哪個地區的文明都是從1、2、3……這樣的自然數開始的，但是記數的符號卻不同。隨著社會的發展，人們又發現很多數量具有相反的意義，比如：收入和支出，為了表示這樣的量，又產生了負數。隨著有理數和無理數的產生和表示方法的創造，人們計算起來感到方便多了，在實數的范圍內對各種數的研究理論達到了相當豐富的程度，到目前為止，數的家庭已發展得十分龐大，數的表示也變得更加豐富。比如，一年級的孩子在認識數字“1”的時候，通過主題圖及生活情境中尋找數量為1的事物，1棵樹、1個人、1座房子、1根蘿卜，等等;在現實的世界中抽象出1位教師、1間教室、1面國旗，等等，使學生感受到：雖然這些事物不同，但它們的數量相同，把數量抽象出來可以用1來表示。在此情境中，也有學生用1來表示一個整體，比如：教室里有1群學生在上課;1排座位;1行字，等等，學生體會到1在生活中既可以表示單個物體，也可以表示多個物體。學生把自己的發現用圖畫等呈現出來并和大家一起分享，不但從中感受到了畫面美，又培養了數感。

（二）注重使學生體會數的豐富意義

比如對“0”的意義的認識，學生在自身生活經驗的基礎上，體會到0可以表示起點、表示一個都沒有、表示正負數的分界線，隨著數的增大，學生將認識到在表示數時，雖然0在某個數位表示沒有，但0是不能去掉的，起著“占位”的作用。在課堂上，學生在具體情境中感知的同時，還能夠用圖畫、示意圖、情境圖等表示0的意義，學生的理解層面是相當豐富的。教材中及孩子們所畫的一幅幅簡潔、形象、生動的圖案，既是美的感受，也是對0的意義的理解的思維過程。

（三）在生產生活中體驗大數

大數在學生的實際應用中并不多，學生缺乏體驗，但是在經濟、科技、政治、生活的新聞及廣告中出現的比例非常高。為了讓學生感受大數，增強學生的實際體驗尤其重要，于是教師在教學中安排了如下的生活體驗來感受1億有多大。如：

1.如果1頁紙上有500個字，大約多少張紙有1億個字？

2.估計1千顆花生米有多重？1萬顆呢？1億顆呢？

3.估計自己走1千步有多遠？1萬步呢？1億步呢？

通過生活體驗，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，有利于學生理解數的意義，建立數感。通過這個化繁為簡的例子，可以感受到一個很難想象的大數，可以通過類比的方法感受到它的大小，在體驗的過程中使人經歷愉悅、驚喜的情感體驗，這正是數學的簡潔美的展現。

二、在數的運算中體驗嚴謹美和奇異美

（一）估算

估算是計算能力的重要組成部分，《義務教育數學課程標準（2011版）》中明確提出要培養學生的估算能力，在第一階段強調“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。”第二學段強調“在解決具體問題的過程中能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。”估算在日常的生活中有非常廣泛的應用。實際上，日常生活中有很多事情是不可能也沒有必要進行精確計算的。估算也有利于人們把握運算的結果的范圍，是發展學生數感的重要方面。學生在進行口算、筆算和計算器進行精確計算時，可以通過估算來判斷精確計算的結果是否合理。估算的能力依賴于學生對數的理解，雖然結果不是精確的，但使用的方法卻有嚴謹性，它可以幫助學生發展對數及運算的理解，增強他們運用數及運算的靈活性。

1.鼓勵學生根據具體情境探索估算的方法。教學中，教師先要鼓勵學生根據問題情境自主探索估算的方法，同時鼓勵每個學生盡可能表達自己的思路和方法。

2.設計對比情境，使學生感受到根據具體問題選擇合適的估算方法。當學生掌握了多種估算方法后，教師可創設新的問題情境，并且對比這些情境使學生感受到了沒有一個“萬能”的方法，需要我們進行選擇。

3.鼓勵學生體會不同估算方法的價值。根據估算的結果和準確結果作比較，根據題目的要求對估算的方法進行選擇和判斷。比較不是要對比出最好的方法，也不是越接近精確結果的方法就越好，而應鼓勵學生在比較中體會不同方法的價值。

（二）精確計算

精確計算更加體現了數學的嚴謹美和奇異美。數學不存在模棱兩可的情況，任何命題非對即錯，而且判斷不依賴直覺。精確計算主要包括如下幾個方面的策略：

1.算理的理解。關于算理，不是讓學生死記硬背法則就能理解的，教師應該讓學生明白為什么要這樣計算，使學生知其然，而且知其所以然。算理是四則運算的理論依據，它是數學概念、運算定律、運算性質等構成。

2.精確計算與生活的內在聯系。以黃金分割和裴波那契數列為例，黃金分割作為自然界普遍存在的規律，是自然界現象之間必然的、實質性的、不斷重復著的關系，體現了客觀世界統一性與的辯證關系，它在科學研究中被廣泛運用，它有嚴格的比例性、和諧性，蘊含著豐富的美學價值。而裴波那契數列便是一個蘊含黃金分割關系的神奇數列，裴波那契數列又稱為黃金分割數列，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21……，有趣的是，這樣一個完全是自然數的數列，通項公式卻是用無理數來表達的，而且但趨于無窮大時，后一項與前一項的比值的小數部分越來越逼近黃金分割數0.168。這就是精確計算與生活的內在聯系中的奇異美。數學上這樣的例子舉不勝舉，數學是一門蘊含豐富美學價值的學習，其中黃金分割尤其充滿了神秘性，由于缺乏理論依據，黃金分割中的神秘數字常被人們認為是巧合。

3.簡算的教學策略。比如代數中的乘法運算實際上是加法運算的簡化;冪的運算是乘法的簡化。運算律的應用無疑也會使計算變得更加簡單。對于小學生來說，在使用運算律的過程中經常會出現一些問題，這跟學生對算理一知半解有很大的關系。在解題的過程中，絞盡腦汁之后獲得一個快捷的解題方法，這種心情無疑是難以言狀的。

三、在數的應用中體驗邏輯美

（一）畫圖的策略，理清數量之間的邏輯關系

畫圖策略是非常重要的一種分析問題和解決問題的策略，它利用“圖”直觀對問題中的關系和結構進行表達，從而幫助學生分析問題和解決問題，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，提高學生的邏輯推理能力，簡化數學知識，提高學習效率，有助于探索解決問題的思路，預測結果。有效策略如下：

1.培養學生的識圖能力的策略。引導學生善于觀察，尋找畫圖與數學知識的內在聯系并進行探索研究，培養學生運用畫圖策略解決問題的能力，使其養成良好的學習習慣。

2.鼓勵學生大膽畫圖來分析問題和解決問題，發展學生的畫圖意識。畫圖策略廣泛應用于數學的各個領域中，比如，應用圖畫可以有助于學生理解概念、運算的道理、正負比例的變化情況等。因此，數學教師應在教學中抓住契機，發展學生的畫圖意識。

3.鼓勵學生大膽展示自身的示意圖。學生畫圖的過程與數學思維結合在一起，不同年齡段的學生所呈現的形式不一樣，但都是經過對數量關系的分析所展示出來的，教師要善于挖掘圖中價值。

（二）列表的策略，通過邏輯關系找到答案

比如解決“雞兔同籠”的問題，用列表的方法易于學生理解，通過枚舉每一種情況并進行檢驗，從而得到問題的最終答案。列表的策略有如下幾種：1.逐一列表法。2.跳躍列表法。3.取中列表法。學生可以根據頭和腿的數目的多少來采用相應的方法。再比如，如果信息比較復雜，要解決“租車”或“租船”哪一種方案最省錢的問題，可以采用列表的方法把題中的信息加以整理和嘗試，往往既起到整理信息的作用，也有助于學生探索出解決問題的思路。這種方法不是教師必須要求的，也不是別人告訴你的，而是根據解決問題的需求自然而然想到的，這就要求我們的課堂不能急于去“教”，而是盡可能讓學生有一個“悟”的過程。

羅素曾說過：“數學如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美”。數學教師要善于應用多種手段加強培養學生在數學方面的審美能力，采用有效策略，提高學生學習效率。人的感性與情感是人類活動的最深層的動力根源，并且是使人類自我豐富、自我完善過程中的原動力。而感性的提升、感性的豐富、生活熱情的提高都有賴于美育。因此，如果教育只提德智體是不夠全面的，只有德智體美勞都得到了全面發展，才是一個完善的人。

參考文獻

[1]張方.小學數學有效教學策略之我見[J].陜西教育（教學版），2018，000（004）：65.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.