“對分課堂”教學模式在“概率論與數理統計”教學中的實踐與思考

陳麗平 禹海雄

摘 要 “對分課堂”是復旦大學張學新教授提出一種新的課堂教學模式，它將傳統課堂和討論課堂相結合，將該模式運用于大學數學基礎課“概率論與數理統計”教學能有效激發學生的學習興趣和學習積極性，活躍課堂氣氛，培養學生自主學習能力，提升學生核心素養。在實施過程中，“對分課堂”需要教師不斷提升自身綜合素質做好角色轉變，處理好講授、內化吸收、討論三個環節中的每個細節，并根據學生學習情況及時調整教學內容和方法，提高課堂效率。

關鍵詞 對分課堂 概率論與數理統計 課堂效率

中圖分類號：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2021.03.050

Practice and Thinking of the Teaching Mode of "Bisection Class" in

the Teaching of Probability Theory and Mathematical Statistics

CHEN Liping， YU Haixiong

（College of Science， Nanchang Institute of Technology， Nanchang， Jiangxi 330099）

Abstract "Bisection class" is a new classroom teaching mode proposed by Professor Zhang Xuexin of Fudan University. It combines the traditional classroom with the discussion class， and applies this mode to the teaching of probability theory and mathematical statistics， which is a basic course of university mathematics. It can effectively stimulate students' interest and enthusiasm in learning， activate the classroom atmosphere， cultivate students' autonomous learning ability， and improve students' core literacy. In the process of implementation， "Bisection class" requires teachers to continuously improve their comprehensive quality， do a good job in role transformation， deal with every detail in the three links of teaching， internalizing absorption and discussion， and timely adjust the teaching content and methods according to the students' learning situation， so as to improve the classroom efficiency.

Keywords bisrction class; probability theory and mathematical statistics; class efficiency

0 引言

“概率論與數理統計”是我國高等院校理工類、經管類各專業的一門重要的公共基礎課。學生普遍反映盡管高中學過部分概率內容，但是大學里從引入隨機變量來研究隨機現象統計規律性后，概念繁多，內容抽象，邏輯性強，學習漸漸失去了興趣，產生畏難情緒。如果教師還是以傳統的“滿堂灌”教學模式，容易出現課堂上玩手機、打瞌睡、出勤率低、掛科率高的現象。

1“對分課堂”教學模式的含義

“對分課堂”教學模式是2014年由復旦大學張學新教授提出一種新的教學模式。其核心理念是通過教與學的對分和課堂時間的對分，鼓勵學生自主性學習，教師引導學生學習，“授之以漁”以提高課堂效率和教學質量。具體做法是將教學分為三個階段：（1）講授階段（Presentation）;（2）內化吸收階段（Assimilation）;（3）討論階段（Discussion），簡稱PAD課堂。課堂時間分成兩半，一半給教師講授知識點，一半給學生討論，講授和討論時間可以錯開，中間留有充足時間給學生課下自主性學習。在講授階段，教師主要是闡述知識點的意義、價值，知識框架和知識模塊之間的邏輯聯系，提綱挈領地講解知識點的重難點，把原講課時間壓縮一半左右。內化吸收階段是學生對教師所講內容進行理解、消化、吸收，閱讀教材資料，發現自己存在問題。討論階段是在講授和內化吸收之后在課堂上分組討論。

2 “對分課堂”教學模式的實踐及效果

2.1 教學組織

開學第一堂課筆者向學生詳細介紹了“對分課堂”教學模式的要求和關鍵點，闡明了“對分”的意義和方法，并把“亮閃閃”“考考你”“幫幫我”對應的含義寫在黑板上，讓學生提前做好心理準備以適應本學期課堂的轉變。課堂討論環節由“當堂討論”逐漸過渡到“隔堂討論”;分組討論采用就近自由組合的原則，2-4人為一組;教師對小組發言當場打分并點評，每次討論課的成績計入小組成員課程考核30%的平時成績中，全班討論時個人發言的，根據發言情況額外加分計入個人成績。成立了教學班級QQ群，利用信息技術把課堂延伸到課外，筆者把教學大綱、授課計劃、習題集等教學資料上傳到群里，讓學生自行下載學習。由于課時及課堂時間有限，在討論課堂上學生提出的一些問題或者題目當場無法解答，筆者課下把解答結果上傳到QQ群里讓學生閱讀學習。

2.2 教學實踐

筆者連續在2018年和2019年的秋季學期中對所教授的“概率論與數理統計”課程的教學班級實施“對分課堂”的教學模式。該課程一共48學時，即24次課，每次課2學時，每周2次課，一共上12周。

“概率論與數理統計”課程的第一章內容是與高中數學相關的隨機事件及其概率等內容，大部分學生覺得比較容易，因此從第2周開始實施“對分課堂”，討論環節采用“當堂討論”的方式。首先筆者在講授環節把本節知識點的重難點、知識框架、內在邏輯等講授清楚，一般輔以1-2個例題加以說明，不再像以前面面俱到，講的很詳細。然后布置討論任務，中間留有5至8分鐘的時間讓學生自主內化吸收。接著隨機分組討論，要求學生把討論的成果寫成讀書筆記，討論結束后，隨機抽取學生代表小組上臺發言，教師對小組發言當場打分并點評。

“隔堂討論”根據“當堂討論”實施的情況通常到第3周開始實行，即課堂講授環節之后便下課到下一次上課前之間的時間為學生自主學習時間。學生在課下對本節所講授的知識點通過自主閱讀教材和其他參考資料，完成課后練習題，圍繞“亮考幫”這個中心寫出讀書筆記。下次上課時第一節課先進行隨機分組討論，根據教室桌椅的固定情況，從每組2-6人調整為2-4人。因為在實踐中發現小組成員超過4人后，一是討論起來不方便，二是有的學生參與性反而下降，討論時間大約為15分鐘。討論之后隨機抽取6至8組上臺發言，主要圍繞“亮考幫”任務表述小組經討論后對本節知識點的理解、收獲、疑問等，還可以對其他小組的“幫幫我”進行解答，然后全班討論，自由發言。筆者再利用5至8分鐘對上臺發言的學生小組當場點評和總結及解答一些發言中提出的問題，對于無法當場解決的問題則留到課下班級QQ群中給予解答。

2.3 課堂效果與反饋

2.3.1提高了學生的課堂參與度，激發了學生的學習積極性

原來上課的時候學生的注意力通常能維持十五到二十分鐘，二十分鐘后往往出現很多“低頭族”，有的玩手機，有的想睡覺，有的表面上在聽課實際上不知道腦海在神游什么。實施“對分課堂”后，手機由原來在課堂僅為娛樂變成查閱資料幫助學習的有力工具，因為小組上臺發言的成績是每個成員的，大家是“一榮俱榮、一損俱損”的，學生主動參與課堂學習，由被動接受知識，變成主動參與學習和討論。

2.3.2課堂氛圍活躍

“對分課堂”上不再是老師“一言堂”，師生交流，生生交流增多，學生上臺發言積極踴躍。討論交流促進了學生思維發展、語言表達能力的提升;上臺發言既是學生個人自身綜合素質的體現，也是對小組學習成果的檢驗。一個班上如果有幾個同學發言精彩，會收到學生們贊賞、羨慕甚至崇拜的目光，下面的學生通常會受到激勵，愿意表現得更好，這樣較容易形成良好的課堂氛圍。

2.3.3培養了學生自主學習能力

“對分課堂”的實施，讓學生課下有時間有動力有壓力通過查閱教材和資料，完成作業，內化所學知識，學生慢慢學會如何去學習，體會課程知識點的內在邏輯，思考生活中的概率統計問題，養成自主學習的良好習慣。有的學生一旦掌握了這門課程學習方法，學習效率大大提高，課程知識的結構圖能夠準確地畫出來。

2.3.4提升了學生的核心素養

21世紀隨著科技的進步，大數據時代的到來，教育的發展方向素質教育轉變為全面的核心素養培養，與傳統教學模式相比，“對分課堂”教學模式有許多創新之處，例如小組討論和班級討論環節，學生上臺發言，教師角色的轉變等，給學生提供自主學習和合作學習、自我展現和交流思辨的平臺和機會，對于養成良好的思維素養，語言素養等起到很好的作用。

3 “對分課堂”在“概率論與數理統計”教學中的幾點思考

3.1教師角色的轉變，對教師是一個挑戰

“對分課堂”上，教師不再是過去課堂單一的“傳授者”的角色，而是將課堂的主權還給學生，是課堂的組織者和管理者，是課堂的“舵手”。“概率論與數理統計”這門課程應用性比較強，應用范圍廣，學生提出的問題往往五花八門且涉及面廣，教師除了要有扎實的講課基本功和豐富的專業知識，還要有其他學科、社會、經濟、生活等更全面的知識儲備。教師在“對分課堂”上的組織和管理跟傳統教學模式有所不同，從內容教授、組織討論到發言點評各個教學環節的組織和實施需要教師具有較高的個人綜合素質和應變突發問題的能力。這種角色的轉換還需要教師有良好的心態，對新事物要有包容、堅定的態度，因此教師要不斷提升自身綜合能力。

3.2細節往往能決定成敗，對課堂細節問題的把控好壞對“對分課堂”的成敗很重要

“對分課堂”的三個環節即講授、內化吸收、討論任何一個環節的細節都要把控好。講授環節要講好，除了把知識點的重難點、知識框架、邏輯結構等講解好，還要注意闡明學生的學習目標，可結合布魯姆教育目標分類法中認知領域的記憶、理解、應用、分析、評價、創新等6個層次闡明學生對本節知識點的目標要求。內化吸收環節是在課堂外，人都有一定的惰性，如何讓學生自主學習。筆者的做法是除了布置“亮考幫”任務外，還要布置課后作業或者進行章節小測試，同時要求規則詳細要比籠統的效果好，比如“考考你”部分不能是教師講過或者書本上的例題，但如果是概率統計在實際應用的例子可以額外加分。討論環節需要把控的細節就更多了，比如分組的問題，分組的情況會直接影響討論的效果，筆者一直采用的是根據學生課堂上的座位情況隨機分組，這樣下來有時討論課效果很好，有時討論課效果差強人意，筆者希望有更好的分組辦法解決這個問題。

3.3“對分課堂”使教師對學生的學習情況有更全面的認識，有利于教師進一步教學

筆者對于“對分課堂”教學模式的實踐其中一個最大的感受就是教師對于學生的學習情況，如學習的深度、難度、廣度能夠比較快速準確地把握，對于學生“學得怎么樣”心中更有底。在傳統的課堂上，筆者要想了解學生對某個知識點把握情況往往要通過提問、課堂練習等方式，一是比較花費時間，二是難以了解全面，教師要珍惜和利用這種優勢，及時調整和改進教學內容和方法，提升課堂效率。

4 結束語

雖然“對分課堂”教學模式在大學概率論與數理統計課程中應用的案例比較少，但在大學數學其他課程如高等數學中有不少老師在勇敢地嘗試與挑戰，筆者相信教學模式的改變一定會帶來課堂教學的改革，在眾多高校數學老師的努力下會逐步解決“對分課堂”模式下大學數學課堂出現的各種問題和困惑，走出一條適合大學數學課程的“對分”之路。

基金項目：本文系江西省高等學校教學改革研究立項課題基于“對分課堂”模式的有效課堂研究與實踐——以《概率論與數理統計》課程為例（項目編號JXJG-16-18-3）的研究成果

參考文獻

[1] 張學新.對分課堂：大學課堂教學改革的新探索[J].復旦教育論壇，2014（05）.

[2] 羅德仁，蘇利娟.對分課堂在高校公共數學課堂教學中的應用[J].科技經濟導刊，2019，27（02）.

[3] 覃榮存，趙恒明.對分課堂在《微積分》課程教學中的探索[J].廣西教育學院學報，2020（02）.