小學數學中反例教學摭談

葉振明

摘 要：小學階段數學的學習有助于啟迪孩童智力，開發鍛煉邏輯思維能力，打好小學數學基礎對于取得終身學習的基礎知識和基本能力的培養起著至關重要的作用。反例教學法是數學教學活動中常用的一種經典方法，即通過設計反例，并與正例形成對比，進而暴露出反例的問題，從而加強學生對于相關知識點的認知與理解，并引導學生能夠自主探索問題，發現問題與解決問題。文章對小學數學中反例教學法的應用注意要求等進行簡要分析。

關鍵詞：小學數學;反例教學;數學思維

小學數學對于啟迪孩童智力，開發鍛煉邏輯思維具有舉足輕重的作用。小學階段打好數學基礎，可以為后續學習生涯中的數學學習奠定良好的根基。反例教學法，即設計一個案例，看似符合題目某些題干要求，實際上避開關鍵的、限制性的條件，從而得出不符合命題結論的一個結果。這種方法是數學學習中常用的一種方法，比如，做選擇題時，代選項做題的方法往往就涉及反例法。與德育課程相類似，通過反面案例幫助學生建立正確認知，使枯燥的課堂具有趣味性，調動學生積極思考的能力，加深學生對于知識要點的記憶與理解。培養學生自主探索問題，發現問題與解決問題的能力。

一、 小學數學中反例教學的運用注意要點

（一）根據課堂情況適時提出反例

反例教學法對于數學教學有著莫大的幫助，幾乎所有的知識點都可以用反例去幫助學生鞏固，但是，也不是所有的知識點都需要用反例來開展教學工作。過度地運用反例反而會拖慢教學的進度，原本三兩句話能講清的問題硬是花上大半堂課的時間。教師在設計反例時，需要根據課堂的反饋情況來看，如果某一知識點，小學生們能夠很快掌握，也不屬于什么難點，那么則沒必要去設計反例。反之，如果某個知識點確實屬于難點、易混淆點、易錯點，那么借助反例往往能起到事半功倍的效果。并且在設計反例后，還需要立即將正例進行對比分析，以幫助小學生加深印象，從反例中吸取教訓。

（二）所提反例應貼近實際生活

數學不僅要成為課堂的數學，還要成為生活的數學。數學知識存在于書本中，更來源于現實生活中，這也是當下新課程改革所提出的要求。脫離實際的反例，有可能對于小學生來說是海市蜃樓高不可攀，而貼近生活的反例，則對于小學生來說親切自然，能夠立馬發現問題所在。仍以學習長度單位時為例，以身邊的日常生活作為描述對象，小學生則感覺非常熟悉，當發現描述的單位有古怪時，便會立馬發現問題，在腦海中形成正確的概念形象，從而加深對這些長度單位的認知。

（三）組織學生圍繞反例交流討論

組織學生圍繞反例進行交流討論也是反例教學法中必不可少的環節。教師在設計反例時，不用急著向學生說明正例與反例的區別，直接告訴學生什么是對的，什么是錯的，那便失去了反例教學的意義。只有學生自己主動去探索問題，發現問題，解決問題，才能從反例中得到啟迪，加深對數學的認知與理解，真正把這些東西變為自己的東西。同時，讓學生進行交流討論，也能避免閉門造車，將自己存在的問題暴露出來，調動學生的自主學習性，活躍課堂氛圍。

二、 小學數學中反例教學探析

（一）運用反例教學法增加課堂趣味性

小學生年齡小，自我管理能力較弱，課堂上好動，易開小差，尤其對于一些枯燥的填鴨式授課模式，更是容易人在心不在，注意力難以集中。應試教育下的授課模式往往都是教師在講臺上照本宣科，學生被動地接受學習，師生之間很少有氣氛活躍的互動，而僅有的互動也就是課堂提問，小學生一般都處在一種緊張的狀態下。而數學抽象化的概念比較多，其主要培養與考查的是小學生的思維邏輯能力，教師單純地采用這種模式授課一般達不到理想效果，小學生長期處于這種學習氛圍下也容易產生厭學心理。采用反例教學法，有時可以通過一些特殊案例，增加知識點的趣味性，活躍課堂氛圍，幫助小學生加強記憶。

例如，在學習長度單位時，小學生在剛剛接觸時，容易混淆“米”“分米”“厘米”的概念，分不清相互之間的關系。面對這種問題時，教師可以巧妙設立反例，如“小明早上從2厘米上的床起來，拿著10米的牙刷刷牙，吃完飯后，步行1200分米來到學校”，然后再拿出米尺，通過直觀的教學，告訴小學生1米有多長，1分米有多長，1厘米有多長，再回顧下剛才的案例，展開聯想，小學生自然會被這種滑稽的場面逗得哄堂大笑，緩解課堂上的緊張且嚴肅的氛圍，并且加深了對這些長度單位的記憶與認知能力。

（二）運用反例教學法加強學生理解能力

小學生在剛接觸某些概念時容易對限制性條件忽略，表面上或者內心里確實熟悉這些概念，但是在做題時，一般是判斷題時，便容易忽略一些限制性條件，從而做錯失分。

例如，在學分數時，經常會遇到關于分數的概念題，“把1個分成4份，每一份便是1/4”。很多小學生一看題目很容易選擇“對”這個答案，但這道題的題干隱藏了“平均分配”這一個限制性條件。對于這個問題，教師可以在黑板上畫一個圓，并畫線表示分成四塊，且這四塊大小不一，這時再讓小學生回答，自然就發現了問題所在，由于不是平均分配，那么每一份就不一定是1/4。再如，在學習“循環小數”這一概念時，從字面上也確實可以理解，但是對于小學生來說，或許有些拗口，容易引起思想上的混亂。為了讓小學生在學習時便于理解和記憶，教師也可以使用反例法來進行教學。比如設計反例“0.121212”，這時讓學生根據案例對比書上定義，學生也會自然發現，這個小數雖然有重復的特點，但是沒有依次循環不斷的特點，即這是個有限小數，只有當其變為“0.121212……”時，這才滿足循環小數的特點。通過對比分析，可以把一些原本晦澀難懂的知識點具象化呈現出來，小學生在學習這一概念時自然記憶深刻，也更容易把握知識點。并且經過這種方式學習后，小學生在今后的答題過程中也可以自然有效避免犯下這種概念性錯誤。

（三）運用反例教學法揭露問題本質

小學生由于年齡小，思維邏輯發展不全面等客觀條件，看某些問題時往往存在片面化的問題。當沿著順向思維時，小學生往往容易掌握，但一旦遇到逆向思維問題時，便容易被表象所迷惑，從而陷入一些陷阱問題當中，被牽著鼻子走。數學是一門強調邏輯思維能力的學科，當然也包括逆向思維的鍛煉。在數學課堂教學過程中，利用反例教學法，往往可以幫助學生加強理解，捅破假象，排除干擾，直面問題本質。在低年級的小學生中，一般看到“吃掉、出去、走了、離開、賣掉”等這些表示滅失的字詞時，第一印象感覺便是減法，也因此忽視題干的實際意思與題目要求。