高中數學課堂教學中學生解題能力的培養實踐探究

李肖燕

摘 要：高中是學生進行數學學習的重要階段，因此教師在教學的過程中不但要注重對學生數學知識的教學，還要注重對學生核心素養的培養，培養學生自主進行解題的能力。據此，本文主要就高中數學解題思想、高中數學教學中存在的問題，以及如何有效培養高中生的數學解題能力進行研究，希望可以為高中數學教學提供參考與建議。

關鍵詞：高中數學;課堂教學;解題能力;素質教育

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）14-0021-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.14.010

高中數學本身就是一門比較抽象難以理解的課程，因此對于學生的抽象思維能力和邏輯思維能力都有著比較高的要求。隨著素質教育在我國的不斷推行，高考中的數學試題也越來越重視學生的應用能力。因此，教師在高中的數學教學中不光是要教會學生數學知識內容，還要注重對學生數學應用能力的培養，將數學解題的方法和思路傳授給學生，幫助學生更好地利用自己所學的概念、公式進行數學解題。

一、高中數學解題思想

（一）數形結合

在高中的數學學習中，數形結合這一數學思想可以說貫穿了高中學習的整個階段。數形結合方法就是在進行數學問題的解決時將圖形和數字結合起來，然后在進行分析和研究，最終達到解決數學問題的目的。數形結合思想方法有利于將抽象難以理解的數學語言和對應的直觀的數學圖形聯系起來，是數字和圖形之間的相互轉化，可以將抽象的代數問題轉變為圖像化，或者將幾何圖像代數化，通過培養學生數形結合的數學思想方法，引導學生對數學問題進行各個層面的分析，加深對數學問題的認識，自主探索出更好的數學解決方案。綜上所述，高中數學教師可以結合數形結合思想來培養學生的數學解題能力。

（二）函數和方程結合

在高中的數列、方程以及不等式的解題過程中，我們經常會運用到函數思想。函數可以說是一個重難點數學知識，且內容比較抽象難懂，因此在進行函數教學之前教師要用比較形象簡單的語言將函數的概念表達出來，讓學生明白函數其實就是未知數與已知數之間的對等關系，通過這種等量關系，利用已知數去求解出未知數的一個解題過程。方程思想是高中數學學習中最基本的一種解題思想，一般會被應用到各種類型的計算題目中，幫助學生更快地進行數學計算。近年來，我國的高考數學題目中有部分習題都是關于方程思想的知識點，會通過多種形式對學生的應用技巧進行考核，因此需要學生運用函數和方程結合這一思想進行解題，注意函數和方程之間存在的轉換關系[1]。

（三）分類討論

分類討論是指在進行數學解題之前，先對題目進行深入的分析，之后在根據數學問題的性質和特征，將其劃分為不同的類別，并根據劃分的類別差異進行對應的解決，可以幫助學生更有針對性地進行數學問題的解決，從而更高效地完成數學解題。利用數學分類思想進行解題會涉及很多的數學知識點，這樣有利于學生對知識點進行鞏固，并可以考查學生對于分類思想和技巧的掌握情況。教師在培養學生分類討論的數學思想方法時，可以先引導學生進行問題的分類，最后在對數學問題進行討論。課堂中要讓學生自身對分類的對象進行分類，自己總結出分類的方法。在分類過程中教師可以適當地加以引導，幫助學生科學地進行分類，最后在對分類的結果進行討論。

二、目前高中數學教學中存在的問題

因為受到高考的影響，教師會將更多的精力都放在學生的考試分數和排名上面，會利用一切可以利用的時間進行大量的數學習題訓練。在這樣的情況下，學生的時間非常緊張，就更不要說對數學進行自主的討論，提高自己的數學思維能力和分析能力了。很多學生對于數學知識的學習也就只是停留在課堂教師的講解上以及自己平時多做的題目上，教師也并沒有停下來認真地對教學方式進行研究，對數學解題的思想和方法進行歸類和總結，最后導致學生習題做了很多，但是同一個知識點出現不同類型的練習題目時，學生還是會做錯或者是不會做。造成這樣的原因有兩個：一是學生沒有時間對學習的數學知識進行認真的分析、理解以及歸納，導致學生不能在解題的過程中將所學的知識點很好地進行應用;二是教師在教學的過程中過于重視學生的做題量，對于學生解題能力的培養明顯不足，這也就直接造成學生解題能力較弱的問題出現。再加上很多教師在教學的過程中，采用的教學方法比較陳舊，模式單一，學生進行數學學習的積極性也不高，最終造成高中數學教學質量水平得不到有效提高[2]。

三、如何培養高中生的數學解題能力

（一）教師要引導學生對審題的技巧進行掌握

數學審題能力是進行數學解題的基礎。通過審題，學生可以對數學題目中蘊含的條件和要解決的問題進行明確。擁有良好的審題能力可以幫助學生更加快速地解題。要想培養學生的解題能力，教師就要巧妙地引導學生掌握審題技巧。教師可以讓學生先進行審題，之后教師再提出相關的問題，讓學生回答自己在審題的過程中都獲得了什么樣的信息，之后再引導學生發現審題過程中沒有發現的問題，久而久之，學生發現潛在條件的能力就會得到提升。

比如，在教學“空間幾何的結構”相關知識時，教師可以讓學生自己動手制作出長方體、圓柱以及圓錐等立體圖形，然后將這些幾何體組合起來，從不同的角度進行觀察，并畫出對應的三視圖。教師也可以在多媒體中為學生展示不同結構的結合圖形，讓學生自主繪制三視圖，將抽象的問題直觀化，進而培養學生的逆向思維，引導學生從多個角度學習數學。在學生掌握了空間幾何圖形的學習方法和基礎知識之后，教師要引導學生仔細審題，明確題目的設問，并將抽象的數學題目，轉化為直觀的數學知識點，這樣就可以解決更多較難的題目，掌握做題的思路和技巧。

（二）教師要引導學生進行數學思想的運用

高中數學教師在教學的過程中一定要注意結合教材內容對學生進行數學思想方法的滲透，只有不斷地對學生進行數學思想方法的揭示和運用，并將數學方法進行一個明確的歸納分類。具體來說，在進行單元分類學習中，教師應該向學生強調數學方法的運用，讓學生對學習內容自主地進行分析探討，對數學知識的名稱、內容和規律進行概括性的總結，然后教師再給出公式定義。此外，教師要多引導學生進行自主的數學探討，在數學學習探討中發現并掌握數學思想方法的運用，循序漸進地提高自身利用數學思想方法解決問題的能力。

數形結合的思想貫穿于整個代數教學中，教師可以引導學生對如何解答數形結合問題進行分析和歸納，逐步地掌握數形結合思想方法的運用[3]。比如，在教學“直線的傾斜角和斜率”相關內容時，教師提出問題：“已知A、B、C三點的坐標分別為（3，2）（-4，1）（0，1），那么請你求出這一三角形的斜率，并說出這三條直線的傾斜角屬于鈍角還是銳角?！睂W生可能剛看到這道題目的時候不知道從哪里進行解題，這個時候教師就可以引導學生將題目中的文字描述轉化為圖形的方式，根據這三點的坐標將其在直角坐標系中描出來，之后再將相應的直線畫出來。這樣，學生就可以非常直觀地看到傾斜角是鈍角還是銳角，之后在進行簡單的運算計算出這三條直線的斜率。引導學生利用數形結合的思想進行計算，可以讓學生更為快速、準確地進行解題。

（三）讓學生建立錯題集

高中數學學習的目的就是為了培養學生的數學抽象、邏輯推理以及實際應用的能力，從而進一步提升學生的數學核心素養。因此在高中的數學學習中，建立錯題集就顯得非常的重要了。錯題集的建立可以讓學生清楚地知道自身在數學學習中的問題所在，并在下一次的計算過程中避免自己出現類似的錯誤。教師通過對學生的錯題集進行分析，可以明確學生在數學學習中哪些問題是需要重點引導學生進行學習的，在之后的教學中注重對學生易錯題目的數學解題能力的培養。教師在要求學生建立錯題本之前，先要讓學生明白建立錯題集的意義所在。之后，教師再教給學生錯題集的建立技巧，比如說將自己解題中的錯誤思路寫在上面，并在后面附有正確的解題思路，然后再將這兩種思路進行對比，對自己的思維方式進行完善，也可以按照教材課本里面的目錄進行錯題集目錄的制定等。此外，教師要定期檢查學生的錯題集建立情況，這樣可以督促學生將自己的錯題進行記錄，并利用錯題本不斷地對自己的解題思路進行完善。

比如，在進行完某章教學之后，教師就可以讓學生在規定時間內完成一套相關的練習題集，在訂正之后讓學生把自己做錯的或者是不會的數學題目摘抄在錯題集上面。如果學生在計算時候出現了問題，就讓學生將正確答案寫在后面，并標注上“本題出現計算錯誤”。如果是因為忽略了取值的范圍而出現錯誤的話，就讓學生在后面寫上“本題因忽略取值范圍錯誤”。這樣，學生在下次遇到這種題目的時候自然就會在解題的過程中注意取值范圍，幫助學生不斷提高數學解題能力，使自身的學習變得更加高效和準確。

（四）拓展學生的解題思路

高中數學知識帶有一定的難度，涉及的知識點比較多，且解題的方式也比較多，因此教師應該努力拓展學生的思路，讓學生能夠從不同的角度和方面分析題目，將復雜的數學問題簡單化，層層遞進地解答數學問題。

四、結語

隨著素質教育的不斷推行，高中的數學習題也越來越重視對學生綜合應用能力的考驗，因此教師在進行數學教學的時候不能按照以前的題海戰術來培養學生的解題能力，而是先要引導學生掌握一定的審題技巧。這樣，學生就可以很快地得出題目中的一切數學條件。在具體的解題過程中，教師要引導學生學會利用數形結合、分類討論等數學思想進行數學題目的解答，并要求學生建立錯題集，對自己出現的問題進行分析，找出自己易錯題的解題規律，避免自己下次出現同樣的錯誤，為日后的學習提供保障。

參考文獻：

[1]李國燾.高中數學課堂教學中學生解題能力的培養探討[J].學周刊，2020（4）：38.

[2]洪帥.探討高中數學課堂教學中學生解題能力的培養策略[J].百科論壇電子雜志，2020（3）：803.

[3]范田田.淺談高中課堂教學中如何培養學生數學解題的能力[J].讀與寫，2020（20）：186.

[責任編輯 杜建立]