高中數學教學中學生解題能力的培養探析

陳倫全

摘要：教師在高中數學教學中能否提高學生的解題能力，不僅直接關系到學生學習成功與否，也直接體現教師的專業水平。本文提出一些相應的策略，來提升學生數學解題能力。

關鍵詞：高中數學;解題能力;有效策略

引言：

高中數學教學的目的之一就是提高學生的解題能力，教師應把培養學生良好的思維習慣，提高學生的解題能力貫穿數學教學始終。

一、夯實基礎，知識與能力并重

沒有數學基礎，就談不上解題能力，學生必須掌握數學的基礎概念：數學定義、數學公式、數學定理以及數學知識點間的聯系等內容。要引導學生理清基本原理，掌握基本的概念與方法，體驗概念的形成過程，感悟概念的本質。要對概念進行解析，如概念的內涵、外延，定理的條件是什么，結論是什么，能進行文字語言、符號語言、圖形語言互相轉換，這樣理解才能更加深透。要體會概念定理的應用場景，它們是去解決哪一類問題的，它們在什么時候用等等。同時引導學生對基礎知識進行全面回顧梳理，形成自己的知識體系。

二、加強學生審題能力的培養

在高中數學課堂上，能否進行正確解題的關鍵一步就是審題是否精準。經研究發現，學生在完成一道數學題時，審題時間占據解題時間五分之一以上。審題的關鍵步驟是理解題意，抓住關鍵字句，弄清題目的層次結構。因此在審題時，教師首先要讓學生明白題目涉及的問題是什么，學生才能在解題時追尋問題的本源;其次是分析題干信息，將所有的已知條件進行整理歸納，為搭建通向問題的橋梁作充分準備;三是要注意挖掘題目中的隱含條件。在某種程度上，培養認真審題的習慣就是正確引導學生發現隱含條件，挖掘隱含條件。

例如：已知有關x的一元二次方程（3a-1）x?-5x+2=0有兩個不相等的實數根，確定實數a的取值范圍。由于題設中給的一元二次方程平方項的系數是3a-1，所以題目中實際隱含條件為：3a-1≠0，∴答案為a<29/3，且a≠1/3。

三、多維度提高學生數學思維能力

1.讓學生經歷思考的過程，發展學生數學思維能力。在精準審題后，引導學生積極聯想，在條件與問題之間牽線搭橋，誘發解題思路。在問題解決過程中，讓學生不斷經歷“抽象、推理、概括”等思維過程，通過多層次、多角度、多元化的思維強化活動，提高數學思維能力。

2.讓學生經歷概括的過程，發展學生數學思維能力。一題多解、多題一解、一解多用的思維訓練中，學生通過分析、類比、概括、引申，學生的數學思維能力不斷提升。

3.讓學生經歷應用的過程，發展學生數學思維能力。學生學習新知以后，多進行一些數學習題的訓練[1]，讓學生積極思考自主思考，讓學生去體會去感悟，在應用所學知識解決問題的過程中，學生的思維能力才能得以發展。

四、多向探索，提高解決問題的能力

教師要加強對學生的專題訓練、專項訓練、變式訓練，有針對性夯實學生的解題技能技巧。教師要引導學生反思，反思一題多解，獲取最優解法;反思多題一解，掌握內在規律;反思一解多用，學會觸類旁通。教師要教會學生學會歸納總結，學會引申拓展。教師要重視解題思路的深入探究，要引導學生通過小組討論掌握解題思路[2]，要引導學生養成經常梳理解題思路的良好習慣。教師要引導學生多向探索，引導學生學會從不同角度去思考問題，用不同方法去解決問題，培養靈活分析問題解決問題的能力。

結論：

數學不是一個速成的科目，數學解題能力的提升需要一個過程。在這個過程中最關鍵的因素是思考，學會思考善于思考樂于思考。在數學學習中，在低頭做題的同時不要忘記抬頭思考。正向思考，逆向思考，思考為什么要分類討論，思考為什么要化歸轉化。思考為什么要這樣做，思考為什么可以這樣做，思考為什么能想到這樣做。堅持思考善于總結，持之以恒，久久為功。

參考文獻：

[1]林宏.高中數學教學中學生解題能力的培養路徑探討[J].考試周刊，2021，14（34）：66-67.[2]李肖燕.高中數學課堂教學中學生解題能力的培養實踐探究[J].學周刊，2021，12（14）：21-22.

四川省成都市中和中學 610041