淺析新課程高中數學轉化與化歸思想的教學策略

熊義

摘 要：長期以來高中數學學科都是教學中的難點，其中還包含了許多難以理解的內容，為此學生需要擁有正確的數學思想方法，把知識進行轉化，這是學生學習數學學科必須具備的能力。為了達到這一教學目的，教師要把數學轉化與化歸思想傳授給學生，使其懂得利用所學知識解決各個數學問題。轉化與化歸是數學中最基本的思想方法，只有掌握了這一思想方法，才能順利攻克其中的知識難點，進而從根本上提高自身的學習水平。

關鍵詞：新課程;高中數學;轉化與化歸思想

根據新課改的要求，教師要改變之前學生被動的學習狀態，尤其是在高中數學教學中，這樣不僅會降低學生的積極性，還有可能使其對學習數學產生排斥心理。所以在現階段的高中數學課堂教學中，教師要堅持學生的主體地位，讓他們自主探索知識，并積極運用轉化與化歸思想解決數學問題，這才是全面掌握了各個知識點，從而滿足了新課標的要求，使學生擁有了較高的數學學習能力。

一、新課程背景下高中數學教學中學習轉化與化歸思想方法的必要性

隨著新課標的不斷推進，對教師提出了更高的要求，需要其改變傳統的教學觀念，并不斷調整自身的教學重點。當前教師要以培養學生正確的思想方法為目的，在此基礎上為學生布置教學任務，使其不再單純地以解決問題為終點。而是學會運用轉化與化歸這一思想方法解決各種問題。受傳統教學理念的影響，有些教師只是簡單地向學生傳授基本的數學知識，這樣只會讓學生“知其然而不知其所以然”，而且這種教學模式下，學生的學習效率也比較低下，難以達到量變到質量的結果。通過轉化與化歸思想方法的學習，大大降低了學生的學習難度，使其可以用同類思想進行數學的變量轉化，通過由淺入深地探究數學知識，學生可以把教學內容進行整合，從而形成完整的知識結構，最終實現了知識的融會貫通。因此，教師要挖掘轉化與化歸思想的潛在能力，然后發揮其根本的優勢，煥發高中數學課堂新的活力和生機。

二、新課程高中數學轉化與化歸思想教學策略的運用

（一）變量之間的轉化與化歸

在高中數學中，各種變量和公式的運用都是比較開放的，這就需要學生全面掌握各個知識點，并達到靈活運用的程度，否則就會不斷降低學生的學習效率，其問題也難以得到有效解決。同時，學生還要找到問題的契合點，通過公式以及變量之間的轉化和化歸，以此來得到問題的最終答案。如果滿足了一定要求和條件，變量的值也可以作為常量來使用，這樣就能使復雜的問題簡單化，學生理解起來也比較容易。對于問題的教學，以及數學轉化與化歸思想的學習，教師都要給予一定引導和幫助，尤其是在面對一些教學難點時，教師應該發揮自身的指導作用，幫助學生掃清障礙，從而實現數學變量之間的轉化。比如，在求不等式x2+px+1>2x+p恒成立的x的取值范圍時，學生就可以利用變量之間的轉換，把不等式看作是關于P的一次不等式，就能達到化繁為簡的目的，問題的解決也會更加順利。高中階段與函數有關的問題比較多，而且比初中和小學時期的知識更加復雜，更加難以理解，如果不通過轉化與化歸思想解決問題，會使其解決起來比較麻煩，也在一定程度上降低了學生的學習效率。

（二）數形之間的轉化和化歸

高中數學中，通過數形之間的轉化和化歸可以讓學生更加直觀地了解題意，問題的解決也更加順利。如果是在傳統教學模式中，教師通常都是讓學生通過文字來理解題目，有些學生的抽象思維能力相對較弱，分析理解起來就比較困難，這為問題的解決增加了難度，如果長時間找尋不到正確的思路，不僅降低了學生的學習效率，還會使其對學習數學產生抵觸心理，進而阻礙了他們整體水平的提升。而利用數形之間的轉化思想，可以讓學生利用數量關系來研究圖形的性質，或者通過幾何圖形去直觀地理解函數問題。這種數形之間的關系轉化，可以成為學生解決問題的有效途徑，深刻體現了他們的數學思維。比如，對于方程（lg2x）/lg（x+a）=2，求a為何值時，方程有一解，什么時候有兩解，或者無解。對于這一問題的解決，教師就可以挖掘學生學習上的潛力，然后實現數形轉化，把原參數的方程進行等價轉化，以拋物線的形式尋求答案。這種利用數形結合的方式解決數學問題，在數學學習中是比較常見的，讓解題方法更加簡單，學生的解題效率也得到了大大提升。

（三）方程之間的轉化和化歸

學生的整個數學學習生涯都離不開方程的學習，這與其學習水平的提升息息相關，也是轉化思想中重要的組成部分。在數學學習中經常使用轉化思想，這樣可以加強各個知識點之間的聯系，為其構建有效的橋梁，這樣學生也能利用所學知識去解決大部分數學問題。轉化和化歸思想是重要的數學思想方法，可以把一些復雜的問題簡單化，對于學生解決問題起到了良好的輔助作用，所以教師要利用有效的教學策略，把其很好地融入到教學中，讓學生可以全面掌握這種轉化和化歸能力。對于高中數學中的方程問題，通過轉化與化歸思想，可以讓問題得到有效解決，不僅讓問題迎刃而解，還能讓學生從不同角度把握問題規律，進而達到一題多解的目的。在數學轉化與化歸思想中還包含著許多其他轉化思想，學生只有全面掌握了這一能力，才能高效地解決各種問題，數學知識的理解難度也就逐漸降低了。

結束語：

總而言之，高中數學中常用的解題方法就是轉化與化歸思想方法，其中包含了許多方面的內容，有常量與變量之間的轉化，還有數形之間的轉化等等。這些轉化思想方法的運用可以讓復雜的數學問題更加簡單，學生解決起來也比較容易，同時還在一定程度上調動了學生學習數學知識的積極性。教師在教學中還要經常指導學生，使其懂得怎樣轉化，從而幫助他們解決各種難題，進而達到化難為易的目的，學生的解題效率也能進一步提升。

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（湖北省潛江市職業教育中心）