小學數學“量感”培養的實踐與研究

伍婉雯

【摘要】數感是關于數量關系、數與量、計量結果的估計等一些方面的感悟。培養小學生的“量感”是小學數學中不可或缺的重要內容，教師必須高度重視。將量與學生生活經驗結合起來，引導小學生構建初步表象，而且在動手操作的過程中，可以讓學生感受物與量的對應關系，然后進行估算和測量，在數學上全面理解量，最終形成量感。

【關鍵詞】小學數學;量感;估算

一、研究意義

《數學課程標準》中說明：“數感是關于數量關系、數與量、計量結果的估計等一些方面的感悟?！薄傲扛小笔恰皵蹈小崩锏钠渲幸徊糠?。“量感”是指學生不借助測量工具對某個量的大小進行判斷的能力或判斷出用某個計量單位表示量與那個實際物體的大小相吻合的一種感覺。也就是說，它可以感知物體的重量、大小、長度和其它特征。同時，也可以擁有正確量化運用數學知識的技能。

筆者從現存文獻中研究發現，研究量感的文獻大部分存在于藝術、建筑、美術之類的一些領域，較少有研究數學教育的方面。知網檢索僅有四十多篇，比較缺少關于培養小學生量感的研究文獻。

量感對于學生學習計量單位、時間等數學知識都有著非常重要的作用，教師可以通過培養學生良好的量感來幫助他們提升自身的思維能力。但是，數學“量感”的缺失在大部分學生中都是存在著的，他們通常只能夠記住數量單位之間的進率，卻不能準確地應用它。

對于在學生的學習、生活中存在的這一問題，數學教師的教學重點應該在“量”這一概念的教學學習上，將小學生的生活經驗與量搭建聯系，引導小學生構建初步表象，而且在動手實踐的過程中，讓學生可以感受到物與量的對應關系，然后進行估算和測量，在數學上全面理解量，最終形成量感。

二、小學生缺少量感的原因分析

（一）學生處于具體運算階段，理解存在表象

小學生處于7-12歲年齡，以具體形象思維為主，在學習計量單位時，只能通過教材理解，無法對這些存在學習生活中的計量單位有比較深入的理解，只停留在表象階段。通常對于計量單位的運用憑感覺來判斷，對物體的面積大小、物體的輕重、單位的長短的估算會有很多偏差，對于計量單位的換算與還原往往把握不到位，這就是學生缺乏“數量”的表現。

（二）教師缺乏培養學生的量感意識

在數學的教學中，部分教師在教學過程中基本上只重視學生學習知識的結果，對學生的學習過程不重視，造成量感的培養遇到了阻礙。在小學教學中，“量”知識點的學習基本和生活緊密關聯，這也造成教師在教學中過于依賴教材中的例子，沒有深入結合與學生生活經驗相關的例子。由于學生的生活經驗不足，并且學生的個體經驗有所差別，從而導致學生掌握不好該知識，教師也便通過大量計量單位的練習以求鞏固知識，而不重視數感的培養，本末倒置。

針對上述存在的問題和原因分析，在教學中，對于培養學生的量感，筆者有以下幾點措施：

三、小學數學培養數感的措施

（一）聯系學生已有經驗，形成表象，產生“量感”

在日常的學習活動中，必須以學生已有的知識經驗和認知發展水平為基礎。

對于小學學生而言，量感的培養必須基于學生的生活、知識經驗，為了真正地讓學生對數學知識有更加立體、扎實、豐富的感性認識。所以，在培養學生數學的量感時，教師應充分地聯系學生的知識背景和生活經歷，挑選生活中普遍適于測量計量的東西，并對學生進行指導，啟發學生思考，幫助學生迅速構建出對于量感表象的認知。

例如，在教學人教版四年級上冊《公頃和平方千米》時，教師應該從學生的生活經驗出發，教材當中以“用‘鳥巢的占地面積是多少？”引入公頃，但是，由于很多學生都對“鳥巢”沒有概念，所以不能夠理解這個問題，也不知道用什么樣的面積單位表示“鳥巢”。因此，很多學生用公頃表示表象的大小時出現錯誤。筆者在教學“公頃和平方千米”時，結合了當地的情況，選擇學生更為熟悉的場所引入該知識點，如，花都廣場的大小是多少公頃？學校400米跑道圍起來的地方有多少公頃？這樣利于學生形成“公頃”的表象，對于學生量感的培養有較多的好處。

（二）動手操作，實踐體驗，發展“量感”

1.在對比中建立量感

數學中量感的建立是非常抽象的，需要學生親自參加體驗，通過與實物參照反復對比體會，才可以逐漸形成量感。

例如，在教學人教版二年級下冊《克與千克的認識》時，重量單位不像測量單位那樣形象、具體，不能僅憑肉眼觀察或直覺得到結論，而是通過肌肉的感覺來感知。因此，在教學時，筆者給學生提供了恰當的材料，引導學生實踐操作、對比感受，給學生合適的操作體驗活動，使學生在對比感知中建立重量的“量感”。

筆者設計了以下操作實踐流程：

（1）掂一掂：用手掂2分的硬幣，以及共重1千克的2袋鹽，然后閉上眼睛感受1克與1千克有多重。

（2）稱一稱：用天平秤1克的黃豆和1千克的蘋果，然后用手惦一掂加以鞏固。

（3）找一找：在教師準備好的學習物品中，找一找哪些物品重1克，哪些重1千克。

通過上述的操作實踐流程，讓學生直觀感受1克和1千克的實際重量，獲得親身感受。并借助硬幣、黃豆、蘋果和鹽等重量來體會1克和1千克究竟有多重，使學生在對比中建立了一個標準重量的“量感”，然后利用這種直接的經驗感覺去測量其它物品的質量，從而有效地培養學生的量感。

2.在活動中體驗量感

在數學活動中，能使學生體驗量感的建立和發展過程，使量感更加直觀地呈現在學生眼前。在親身經歷中體驗“量”，在體驗中充實對“量”的感悟。學生可以根據量感的經驗和學習的方法進行個性化的嘗試和探究，推動自我量感的產生、發展。

例如，在教學二年級上冊《長度單位》時，筆者讓學生先不借助尺子來估計一條5厘米小棒有多長。學生通過用手指甲擺一擺，用手指比一比，用一拃量一量等方法估測小棒的長度。在活動中體驗5厘米的長度，促使學生對厘米的概念有了進一步認識，也觸發了學生的量感。