“全課程”理念指導下的“主題學習單”研發

黎桂英

[摘? 要] 小學數學教學中，設計自主探索、合作交流的“主題學習單”，要從學生“認知”視角、“思想”視角、“價值”視角出發。通過設計、研發“認知型學習單”“思想型學習單”以及“素養型學習單”，引導學生進行跨學科、跨界的數學學習。通過全面性、綜合性的數學學習，不斷提升學生數學學習力，發展學生數學核心素養。

[關鍵詞] 小學數學;“全課程”理念;“主題學習單”研發

新課程理念認為，學生是數學學習的主體，自主探究、合作交流是數學學習最為重要的學習方式。基于“全課程”理念，在互聯網、多媒體、新技術支撐下，我們力圖讓學生在知識與技能、過程與方法、情意態度與價值觀等方面獲得全面發展。作為教師，要全程支持、全面支持，開發、設計、應用“主題學習單”，引導學生進行跨學科、跨界的數學學習。通過全面性、綜合性的數學學習，不斷提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。

一、基于學生“認知”視角，研發“認知型學習單”

“全課程”理念下的“主題學習單”研發，首先是基于學生認知的視角。數學是一門理性的學科，數學教學要開發學生的智能。以“主題”為聚焦點，在“主題”的關照下，通過設計、研發“認知型學習單”，力圖促進每位學生的發展。每個學生，都是一個個的獨立個體，存在著興趣態度、個性特點、認知方式、學習能力等的差異，“認知型學習單”針對學生的個體差異，通過不同層次、不同層級的內容，讓學生有選擇性地進行數學學習，促進每位學生數學素養的發展。

一般而言，基于“主題”的“認知型學習單”，不僅僅包括“基礎性內容”，而且包括“發展性內容”“提升性內容”。作為教師，要了解學生的具體學情，根據學生的個體差異，從學生原有認知經驗出發，有針對性地進行設計、研發，以便于學生進行選擇。比如教學“長方形周長的計算”（蘇教版三年級上冊）這一部分內容，筆者研發、設計了這樣的“差異型學習單”，導引學生的自主探究、合作交流。

任務1：這里有一個相框，用你喜歡的方法量一量，將數據標注在圖形上。算一算，計算出長方形的周長。想一想，還有其他方法計算長方形的周長嗎？

任務2：將你的想法介紹給伙伴，將你從同學那里學得的方法寫在方框里。

在完成任務的過程中，不同的學生選擇了不同的方法。有學生連續地一條邊一條邊地測量，然后將各條邊的長度相加;有學生將一條長邊的長度測量出來后乘2，將一條短邊的長度測量出來后也乘2，然后將它們相加;還有學生測量了一條長邊和一條短邊之后，再乘2。不同的學生，基于不同的思維方式、不同的經驗，形成了不同的算法。從某種意義上說，這三種算法各有特色，比如第一種算法比較具有知識的原初意義，而第三種算法則具有知識的精致化意義。作為教師，要主動變換“角度”，加大“跨度”，突破學生思維點單一發展的模式，不斷發掘學生的數學學習潛質。

作為教師，要尊重學生的算法，引導學生進行積極的思維活動，讓學生在活動中探索、在活動中發展。通過完整的認知活動，學生的創新思維不斷展現，其“思”與“學”的能力獲得最大限度發展。當學生在經歷了探索過程之后，其創新思維能不斷地展現，其“思”與“學”的能力將獲得最大限度的發展。

二、基于數學“思想”視角，研發“思想型學習單”

數學教學不能僅僅停留在讓學生獲得數學知識上，而更應該定位于讓學生獲得數學思想和方法上。基于數學“思想”視角，教師要研發“思想型學習單”，以便讓學生在經歷數學知識探究過程中感悟到數學思想和方法。“全課程”理念下的“思想型學習單”，其根本旨趣是讓數學教學從“教人”走向“育人”。研發“思想型學習單”，啟發學生數學思考、思想、思維，是數學教學的應有之義。正如著名數學教育家米山國藏所說：“在學校所學的數學知識，回到社會后一兩年就忘記了……而唯獨數學思想和方法以及看問題的著眼點，卻會伴隨學生的一生。”

教學“角的度量”（蘇教版四年級上冊）這部分內容，很多教師在實踐中都容易讓學生自我的數學學習淪落為“技能操作”，比如“兩重合一讀數”。這樣的教學也能讓學生精準地對角進行度量，但學生卻是“知其然而不知其所以然”。為了讓學生深刻理解度量的本質，認識到度量的基本思想和方法，筆者在教學中設計了“思想型學習單”，導引學生經歷量角器誕生的過程，從而不僅讓學生認識到“度量”的數學本質，更認識到“量角器”這一數學工具的本質。

活動1：做一個活動角，用活動角比畫、比較兩個角的大小。

活動2：用“單位小角”比較兩個角的大小，并且說一說大角比小角大多少。

活動3：制作一個“簡易量角器”，用“簡易量角器”比較兩個角的大小，并且說一說大角比小角大多少。

通過這樣的三個活動，學生不僅認識到“活動角”比較角的大小以及用“單位小角”比較角的大小的優劣，更認識到測量的本質，即“測量就是看看被測量對象中有多少個測量單位”，認識到量角器的本質，即“量角器就是許多單位小角的集合”。簡而言之，測量所體現的數學思想和方法就是“包含”。有了這樣的對數學知識本質、思想和方法的感悟，學生對于如何用量角器測量角就顯得游刃有余了。他們既能從0刻度開始測量，也能從任意一刻度開始測量;他們既能用量角器的外刻度測量，也能用量角器的內刻度測量。在學生看來，用量角器測量角的大小與用直尺測量線段的長短是一回事。

在小學數學教學中，教師要充分運用“思想型學習單”，發掘學生數學學習的創造性。立足于學生數學思想和方法的感悟視角，教師要以學生的“學”為中心，直接或者間接地比較角的大小、測量角的大小，最大限度地調動學生數學學習的積極性，不斷優化課堂教學過程，以便達到最優化的課堂教學效果。這樣的思想和方法活動，充分體現了“學為中心”的理念。學生的學習內容，不僅成為學生數學思考、操作的對象，更成為一種行動藍圖。

三、基于學習“價值”視角，研發“素養型學習單”

在數學教學中，教師要充分發揮課堂主渠道的作用，將育人的總目標滲透、融合在學科教學目標、過程之中。基于學生數學學習的意義和價值視角，教師在進行“主題學習單”研發過程中，不僅要關照知識、技能，更要關照學生的生命發展。“素養型學習單”力圖做到全員育人、全面育人、全程育人，它超越了單一的學科界域，而將調動、發展學生的學習潛質、潛能，促進學生的自我實現作為學習單導學的根本旨歸。

“素養型活動單”充分張揚學生個性，發掘學生潛質，滿足了學生個性化學習的需求。比如教學“解決問題的策略”（蘇教版四年級上冊），教師就不能將學生活動的價值定位于獲得具體問題的結論、答案，其意義更在于引導學生學會分析問題、解決問題。通過一個具體的問題解決，獲得一般性的數學解決問題的策略。

原具體問題是：小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。你能提出哪些問題？

學生提出了諸多的問題，筆者將這些問題列舉出來。

活動1：整理題目中的相關條件，并交流你整理的過程。

活動2：依據數量之間的關系，可以先算什么？要求什么問題，必須知道哪些條件？

通過“活動1”和“活動2”，學生能想辦法整理條件，并學會從條件出發進行綜合，從問題出發進行分析。這兩種解決問題的路向，不僅僅是這樣簡單的問題的具體分析，更是一般性問題的分析策略。這里，從問題出發和從條件出發都是一種解決問題的策略，而列表畫圖整理就是一種思考、解決問題的方法。通過“素養型學習單”，教師看到了學生內在的需要，發現了學生的生命資源，激發了學生的生命能量，讓課程真正成為助推學生認知進階、素養發展、生命成長的“跑道”。

“全課程”不僅僅是作為“跑道”的靜態的文本課程，更是作為“奔跑”的動態的實踐課程、解放課程。“全課程”理念下的“主題學習單”教學設計，充分發掘課程的育人功能。作為教師，要充分關注每位學生的發展需求，賦予學生自由支配的時空。通過“主題學習單”，讓學生處于主動學習、高效學習的樣態。引導學生自主探索、合作交流，充分經歷數學知識發現、形成的過程，讓學生全身心地參與數學學習活動。