歸納法在高中數學幾何教學中的應用探究

何躍

【摘 要】 隨著時代的飛速發展，新課程改革政策在國內教育事業的創新發展過程中得以深入落實，具體表現在高中數學課堂教學模式的革新與升級，尤其是歸納法在高中數學幾何教學中的應用。眾所周知，高中階段的數學課程優化對學生未來的全面發展具有重要影響，而幾何教學作為高中數學知識板塊中的重點，高中數學教師必須給予充分的關注。

【關鍵詞】 歸納法? 高中數學? 幾何教學

前言：

較之小學與初中，高中階段需要學習的數學知識內容復雜、邏輯抽象，學生在學習過程中較易受到難易程度與外界因素的影響。除了學生的學習困難之外，作為一線教育工作者的高中數學教師也應當注重自身教學工作的實效性，避免出現無效化教學，導致學生的學習難度增長，不利于學生數學成績的有效提升，從而保障高中數學教學質量。

一、簡述歸納法的概念與內容

簡而言之，歸納法教學理念即為某一特定知識點出發，引出對其常見特征的推理、判斷及預測。換言之，歸納法教學理念就是要高中數學教師利用好已知條件，推測出具備一定可能性的數據與結論。得出準確結論后，學生可以將其運用到數學學習過程中去，并用該結論來證明與論斷。在實際教學過程中，歸納法相對簡單，思路明確，較為高效。

計算能力是高中數學核心素養的基本素質之一，包括口算能力、心算能力、演算能力以及推算能力等多個方面。在進行數學運算的過程中，歸納法的步驟簡化為以下兩個方面，首先是針對能夠賦予論斷意義的最小數值，可直接證明;其次是針對某自然數可實現該論斷的驗證，那么此段思路必然成立。由此可見，歸納法的確可以梳理學生學習思路。

二、高中數學幾何教學的關鍵知識點

高中生所接觸到的數學知識點內容復雜、思維抽象，需要學生具備數學核心素養才能將其徹底消化與吸收，只有理解了關鍵知識點更深層次的本質與意義，高中生才能理清各知識點之間的關聯性與差異性。眾所周知，初中生學習數學的重點方向與高中生存在一定程度上的差異，不僅如此，初高中數學的學習層面與深度都是后者的難度更高。

基于此，許多高中生在學習幾何內容的過程中，較易出現無效化學習行為，教師也較易出現無效化教學活動。由于初中數學接觸到的關鍵知識點與高中階段存在差異，因此部分初中生在升入高中后有些迷茫，對高中數學知識的理解也是模棱兩可，不利于學生的健康成長以及數學學習效率的提升。基于此，教師應當努力引導學生理解幾何知識。

較之小學、初中階段所接觸的數學，高中時期的數學知識板塊發生變化，因此學生學習數學的難易程度隨之改變。高中數學教學中的幾何內容更為復雜，真正觸及幾何知識的核心要素。截止目前，幾何教學在高中數學教學中的優化與改善力度越來越大，故而成為高中數學教學中缺一不可的重要組成部分，教師應當給予充分的重視與關注。

現階段，我國高中數學幾何教學中的關鍵知識點主要包括兩個部分，首先是關于平面、直線與角三個因素之間的關系與認識;其次是經典立體幾何圖形的相關知識內容。平面、直線與角之間的知識體系相對復雜且繁瑣，只有學生具備一定的理解能力與反復推敲能力之后才能確保自身知識體系的合理構建，而后者則是對諸如柱體、椎體等立體形狀的認識。

三、歸納法在高中數學幾何教學中的運用

（一）歸納法在運算教學中的運用

高中幾何的運算步驟復雜，且涉及的數學知識范圍相對廣泛，部分高中生在計算的過程中較易出現失誤，也有可能因為解題思路較為模糊，最終導致幾何學習無效化等等。對解題思路與學習思路的梳理是學生攻克難關的重中之重，因此學生在實際的計算過程中，應當時刻保持明確的解題思路以及清晰的解題方向，以此有效深化對幾何知識內容的理解。

舉例來說，“平面內有一圓心位于同一直線的半圓，其在平面內的關系是任何兩個半圓都呈相交關系，并且都位于直線的同一側。求：平面內的半圓被平面內的全部交點最多能夠分成幾段圓弧？”學生可以在歸納法的引導下，逐一列出題干中的已知條件，形成一定聯系的方程式后滿足猜想要求，證明圓弧段與交點的關系。

（二）歸納法在證明教學中的應用

隨著新課程改革政策在教育事業中的深入應用，當前社會對高中數學的幾何教學提出了更高的要求與標準，基于此，歸納法教學理念應運而生。前文提到，歸納法教學理念就是利用好已知條件，推測出具備一定可能性的數據與結論。結合歸納法教學的理念而言，較適合用于高中數學的幾何教學當中，能夠有效提升高中生的數學學習效率與質量。

結語：

綜上所述，本文主要介紹了歸納法教學理念在高中數學幾何教學中的應用途徑，包括了在運算教學中的應用以及在證明教學中的應用兩個方面。歸納法教學理念在高中數學幾何教學中的應用成效顯著，作為一線教育工作者，高中數學教師應該給予充分的重視與關注，構建完善且合理的幾何知識教學體系，創新原有教學模式，按照歸納法中的相關教學理念與標準來規范新教學模式中的種種。

參考文獻

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