一堂加法課的反思

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)該圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)，在具體教學(xué)中應(yīng)該通過過程探索體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。以這種方式進(jìn)行教學(xué)，可以很好的實(shí)現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》里所倡導(dǎo)的培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);加法;教學(xué)情境;過程教學(xué)

這是一堂普通的不能再普通的加法課，但卻引出了我很多思考。加深了我對(duì)數(shù)學(xué)的理解，促使我反思數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法。我們的數(shù)學(xué)課堂要教學(xué)生些什么東西？學(xué)生為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)到底能給學(xué)生帶來什么？

一、數(shù)學(xué)課遇到的困惑

我教的第一個(gè)年級(jí)是一年級(jí)，此時(shí)正值一年級(jí)下學(xué)期，學(xué)生正在學(xué)習(xí)百以內(nèi)的加法。在學(xué)習(xí)百以內(nèi)的加法之前，學(xué)生已經(jīng)有了20以內(nèi)加法的基礎(chǔ)。按理說，一年級(jí)的學(xué)生在掌握了20以內(nèi)加法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)百以內(nèi)的加法應(yīng)該會(huì)相對(duì)比較輕松。無論是20以內(nèi)加法還是百以內(nèi)的加法計(jì)算，其計(jì)算方法并未改變，變的只是數(shù)字的大小。然而在實(shí)際教學(xué)過程中，體驗(yàn)卻并非如此。無論是教師教授的過程，抑或?qū)W生學(xué)習(xí)的過程，都相當(dāng)?shù)耐纯唷＠蠋熕坪踉谥v授一個(gè)之前從未接觸過的新知識(shí)體系，學(xué)生也似乎是在聽一堂與之前所學(xué)知識(shí)毫不相關(guān)的課。可是學(xué)生明明可以很好的完成20以內(nèi)的加法練習(xí)，為什么百以內(nèi)的理解起來就這么困難呢？這是我教學(xué)過程中遭遇的第一個(gè)困惑。

在這之后，我又遇到了第二個(gè)困惑。我給學(xué)生出單元檢測(cè)題，題目是帶有情境的，具體如下：

此時(shí)海南正值夏天（因?yàn)樗趯W(xué)校在海南，故以海南為背景），而南半球現(xiàn)在卻是冬天，一年級(jí)小朋友（26人）和兩名老師打算去澳大利亞避暑。登上飛機(jī)，聽到空姐在廣播里說，乘坐此次航班的乘客有83人。小朋友們很驚訝有這么多人要去澳大利亞。除了小朋友和老師，飛機(jī)上還有多少名乘客？

這道題是一個(gè)關(guān)于加法及減法的題目。首先需要計(jì)算出一年級(jí)小朋友加上老師一共是多少人。接著用飛機(jī)上的總?cè)藬?shù)減去小朋友及老師的人數(shù)，即可求得答案。然而學(xué)生在面對(duì)該題時(shí)，卻根本無法將題目信息與加減法聯(lián)系起來，不知該如何列式。很多學(xué)生被“除了”這個(gè)詞給困住。為了解釋什么是“除了”，我根據(jù)當(dāng)時(shí)教室的實(shí)際情況舉了一個(gè)例子。當(dāng)時(shí)教室里有學(xué)生13人，老師2人。于是我說，教室里現(xiàn)在有老師和學(xué)生共15人，其中老師有2人，除了老師，教室里還有多少人？學(xué)生回答是13人。這時(shí)我再嘗試讓學(xué)生解答前面關(guān)于坐飛機(jī)的題目，卻依然無法理解。這是我教學(xué)過程中遭遇的第二個(gè)困惑。

這些困惑伴隨了我相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間，在此期間，我嘗試去尋找答案，都無功而返。結(jié)束了一年級(jí)下的教學(xué)，我留在了一年級(jí)繼續(xù)任教。這次我要從頭開始教加法。

在平時(shí)的接觸過程中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生已經(jīng)對(duì)加法有了一定的了解，10以內(nèi)的加法的計(jì)算已經(jīng)很自如。不少小朋友亦可計(jì)算20以內(nèi)的加法。似乎這堂加法課已經(jīng)沒有上的必要了。

可事實(shí)并非如此。一方面正如我面對(duì)的學(xué)生，不少在入學(xué)前已經(jīng)通過各種渠道（如父母，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)等）學(xué)習(xí)或了解了加法，能夠較為熟練地計(jì)算10以內(nèi)（不進(jìn)位或進(jìn)位）的數(shù)字，另一方面過往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)又告訴我，學(xué)生雖然在10以內(nèi)甚至20以內(nèi)（不進(jìn)位或進(jìn)位）的加法可以比較快速準(zhǔn)確地計(jì)算出來，但面對(duì)百以內(nèi)以及情境題時(shí)，計(jì)算和理解就會(huì)變得很困難。面對(duì)這些問題，這堂加法課到底應(yīng)該怎么上，是略微介紹一下加法的符號(hào)及列式，然后反復(fù)地做題，還是干脆跳過加法，直接進(jìn)入10以內(nèi)的加法的學(xué)習(xí)。進(jìn)而引出一個(gè)更大的問題，小學(xué)數(shù)學(xué)到底應(yīng)該教些什么，學(xué)生需要從小學(xué)數(shù)學(xué)獲取什么樣的知識(shí)及能力。

二、圍繞核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課

不少學(xué)生在上小學(xué)之前已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其中很大一部分知識(shí)的學(xué)習(xí)是來自培訓(xùn)機(jī)構(gòu)。可以說，在知識(shí)教授這一方面，從某種程度上來講，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)已經(jīng)和學(xué)校的教育高度重合，甚至某些培訓(xùn)機(jī)構(gòu)在知識(shí)及技巧的培訓(xùn)方面有著一套更為完善高效的體系。這給學(xué)校教育帶來了一系列的沖擊，和不良后果。學(xué)生如果接受了校外培訓(xùn)班的學(xué)習(xí)，在面對(duì)學(xué)校同樣內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，會(huì)覺得枯燥乏味，上課不專注，表現(xiàn)出不耐煩的情緒，甚至影響課堂紀(jì)律。同一個(gè)內(nèi)容，學(xué)生要學(xué)習(xí)兩遍，是很痛苦的，另一方面學(xué)校的教學(xué)功能也存在被培訓(xùn)機(jī)構(gòu)替代的可能。雖然學(xué)生在培訓(xùn)機(jī)構(gòu)學(xué)習(xí)了不少知識(shí)與技巧，但其能力卻并未因此而提升，比如知識(shí)的遷移能力，自學(xué)能力等。面對(duì)這些問題，學(xué)校教育急需進(jìn)行教學(xué)反思，我們的教學(xué)既要給予學(xué)生不一樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)還要提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，即學(xué)生在有一定的學(xué)習(xí)能力后，通過遷移，探索自主地完成后續(xù)的學(xué)習(xí)。

仔細(xì)閱讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）就可以發(fā)現(xiàn)，課標(biāo)在開篇已經(jīng)給出了很明確的答案。在《課標(biāo)》前言里有這樣一段話：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”通過這一段話，我們可以清楚地看到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及教育的目標(biāo)——素養(yǎng)。在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)及教育不是培養(yǎng)考試機(jī)器，不是通過數(shù)學(xué)選拔高精尖人才，更不是把每一個(gè)孩子培養(yǎng)成數(shù)學(xué)家，我們是通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)把學(xué)生培養(yǎng)成在后續(xù)的學(xué)習(xí)生涯，以及離開學(xué)校進(jìn)入社會(huì)后能持續(xù)健康地發(fā)展的人。這些人有自己的思維，有創(chuàng)造力，這些人他們成為數(shù)學(xué)家或者其他高新人才的可能性更高，這些人是未來社會(huì)發(fā)展的中流砥柱。換句話說，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是為了眼前的考試，更是為了長(zhǎng)遠(yuǎn)的社會(huì)可持續(xù)發(fā)展儲(chǔ)備有生力量。

通過對(duì)《課標(biāo)》的解讀，我們可以明白一件事，在課程設(shè)計(jì)及作業(yè)布置的時(shí)候，教師需要緊緊圍繞課程所對(duì)應(yīng)的素養(yǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。每一節(jié)課，每一章節(jié)，都有對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)。在進(jìn)行教學(xué)之前，首先要梳理核心素養(yǎng)點(diǎn)。以落實(shí)核心素養(yǎng)為根本進(jìn)行的教學(xué)，教出的學(xué)生獲得的不只是知識(shí)，更是在未來社會(huì)生存與發(fā)展的能力。而教授核心素養(yǎng)的學(xué)校和老師才能在一波波教育改革的浪潮中屹立不倒。

三、加法教學(xué)課程設(shè)計(jì)

有了理論思想的指導(dǎo)，在課程設(shè)計(jì)時(shí)就有了方向。加法這堂課對(duì)應(yīng)的素養(yǎng)點(diǎn)是運(yùn)算能力。根據(jù)《課標(biāo)》里運(yùn)算能力的解釋：“能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題”。從這段話中我們可以看到，要想體現(xiàn)運(yùn)算能力這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就需要學(xué)生體會(huì)算理。

對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來講，算理是一個(gè)很深?yuàn)W的理論，無法直接講解，如何將算理滲透給學(xué)生，讓學(xué)生既感受到算理，又不需要去理解算理這個(gè)概念，就需要結(jié)合一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平及特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，低齡段的學(xué)生（7～11歲）處于具體運(yùn)算階段。這個(gè)階段的孩子不具備抽象，邏輯，推理的能力。在設(shè)計(jì)上就要以具體的情境，漸進(jìn)的過程來適應(yīng)孩子的思維特點(diǎn)。在這一點(diǎn)上，人教版（2012版）的教材做了較好的詮釋。如圖：

教材先是通過小丑合并氣球的情景圖來展示加法的過程，然后利用點(diǎn)子圖來加深學(xué)生對(duì)加法含義的理解，最后才出現(xiàn)加法算式，介紹加號(hào)。整一個(gè)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了由直觀情境到半抽象再到抽象的過程。從整體的邏輯來看，思路是非常流暢的。但是，加號(hào)代表的含義表達(dá)的仍然不夠清晰。加號(hào)怎么出來的，等號(hào)在算式中代表了什么含義。換句話說，圖片與文字的連接不是那么連貫，過程的體現(xiàn)還不夠細(xì)致。

在進(jìn)行一個(gè)新的課程時(shí)，最好的教學(xué)是能調(diào)動(dòng)學(xué)生過往已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，來建構(gòu)新的知識(shí)。這種做法的好處在于，學(xué)生不需要面對(duì)一個(gè)完全陌生的情境，從熟悉的情境出發(fā)，逐漸進(jìn)入新知識(shí)。回想生活中，小孩子什么時(shí)候會(huì)遇到加法的情境呢？比如在當(dāng)下比較流行的奧特曼游戲卡片。學(xué)生對(duì)于這樣的一個(gè)情境會(huì)很感興趣。接著就是設(shè)計(jì)如何體現(xiàn)加法。加法的產(chǎn)生實(shí)際是來源于數(shù)數(shù)。加法是將數(shù)數(shù)的過程簡(jiǎn)潔化了。所以在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，首先應(yīng)讓學(xué)生數(shù)數(shù)。如圖：

讓學(xué)生數(shù)出A小朋友和B小朋友的卡片數(shù)量分別是幾張。接著，運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)“比多少”，回答B(yǎng)小朋友比A小朋友多幾張卡片。然后讓學(xué)生思考，如何才能讓A小朋友的卡片數(shù)量和B小朋友的卡片數(shù)量同樣多。如圖：

引導(dǎo)學(xué)生說出添上，增加等能夠表示加法的詞語。最后，讓學(xué)生思考，根據(jù)他們已有的知識(shí)，可以用什么樣的數(shù)學(xué)符號(hào)來表示添上，增加等詞語。這么問是因?yàn)椋犹?hào)對(duì)于多數(shù)學(xué)生來講并不陌生。但是學(xué)生不一定能將表示加法的詞語與加號(hào)聯(lián)系起來。課堂教學(xué)要做的就是讓學(xué)生將文字與數(shù)學(xué)符號(hào)建立聯(lián)系。如圖：

在設(shè)計(jì)的過程中，一定要非常注意數(shù)學(xué)語言表達(dá)的運(yùn)用。比如此處的“同樣多”，就是借用之前“比多少”里學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)語言表達(dá)。充分調(diào)動(dòng)他們腦海中已有的知識(shí)，逐步建立連貫的思維體系。通過這種方式，引出“+”及“=”，進(jìn)而形成一個(gè)完整的算式。

學(xué)生通過這種方式，將直觀的圖片，半抽象的數(shù)學(xué)語言以及抽象的算式緊密有序的連接在一起。從而在進(jìn)行后續(xù)的“看圖說一說算式表達(dá)的意思”練習(xí)時(shí)，才能有更清楚，更深刻的體會(huì)。

這樣的教學(xué)方式一定程度上回答了開篇提到的教學(xué)困惑，也體現(xiàn)了《課標(biāo)》里強(qiáng)調(diào)的培養(yǎng)人思維能力的素養(yǎng)要求。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)核心目標(biāo)是要圍繞核心素養(yǎng)來進(jìn)行，在進(jìn)行具體的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要通過漸進(jìn)的過程來體現(xiàn)素養(yǎng)。讓課程真正成為素養(yǎng)的載體，培養(yǎng)出知識(shí)與能力兼具的，可持續(xù)發(fā)展的人。

作者簡(jiǎn)介：

仇佳偉（1990年4月14日），男，籍貫：江蘇，民族：漢，學(xué)歷：碩士研究生，研究方向 ：小學(xué)數(shù)學(xué)。