一堂加法課的反思

摘 要：小學數學課的教學應該圍繞數學核心素養進行教學，在具體教學中應該通過過程探索體現數學核心素養。以這種方式進行教學，可以很好的實現《義務教育數學課程標準（2011版）》里所倡導的培養人的思維能力和創新能力。

關鍵詞：數學核心素養;加法;教學情境;過程教學

這是一堂普通的不能再普通的加法課，但卻引出了我很多思考。加深了我對數學的理解，促使我反思數學課的教學方法。我們的數學課堂要教學生些什么東西？學生為什么要學數學？數學到底能給學生帶來什么？

一、數學課遇到的困惑

我教的第一個年級是一年級，此時正值一年級下學期，學生正在學習百以內的加法。在學習百以內的加法之前，學生已經有了20以內加法的基礎。按理說，一年級的學生在掌握了20以內加法的基礎上，學習百以內的加法應該會相對比較輕松。無論是20以內加法還是百以內的加法計算，其計算方法并未改變，變的只是數字的大小。然而在實際教學過程中，體驗卻并非如此。無論是教師教授的過程，抑或學生學習的過程，都相當的痛苦。老師似乎在講授一個之前從未接觸過的新知識體系，學生也似乎是在聽一堂與之前所學知識毫不相關的課。可是學生明明可以很好的完成20以內的加法練習，為什么百以內的理解起來就這么困難呢？這是我教學過程中遭遇的第一個困惑。

在這之后，我又遇到了第二個困惑。我給學生出單元檢測題，題目是帶有情境的，具體如下：

此時海南正值夏天（因為所在學校在海南，故以海南為背景），而南半球現在卻是冬天，一年級小朋友（26人）和兩名老師打算去澳大利亞避暑。登上飛機，聽到空姐在廣播里說，乘坐此次航班的乘客有83人。小朋友們很驚訝有這么多人要去澳大利亞。除了小朋友和老師，飛機上還有多少名乘客？

這道題是一個關于加法及減法的題目。首先需要計算出一年級小朋友加上老師一共是多少人。接著用飛機上的總人數減去小朋友及老師的人數，即可求得答案。然而學生在面對該題時，卻根本無法將題目信息與加減法聯系起來，不知該如何列式。很多學生被“除了”這個詞給困住。為了解釋什么是“除了”，我根據當時教室的實際情況舉了一個例子。當時教室里有學生13人，老師2人。于是我說，教室里現在有老師和學生共15人，其中老師有2人，除了老師，教室里還有多少人？學生回答是13人。這時我再嘗試讓學生解答前面關于坐飛機的題目，卻依然無法理解。這是我教學過程中遭遇的第二個困惑。

這些困惑伴隨了我相當長的一段時間，在此期間，我嘗試去尋找答案，都無功而返。結束了一年級下的教學，我留在了一年級繼續任教。這次我要從頭開始教加法。

在平時的接觸過程中，我發現很多學生已經對加法有了一定的了解，10以內的加法的計算已經很自如。不少小朋友亦可計算20以內的加法。似乎這堂加法課已經沒有上的必要了。

可事實并非如此。一方面正如我面對的學生，不少在入學前已經通過各種渠道（如父母，培訓機構等）學習或了解了加法，能夠較為熟練地計算10以內（不進位或進位）的數字，另一方面過往的教學經驗又告訴我，學生雖然在10以內甚至20以內（不進位或進位）的加法可以比較快速準確地計算出來，但面對百以內以及情境題時，計算和理解就會變得很困難。面對這些問題，這堂加法課到底應該怎么上，是略微介紹一下加法的符號及列式，然后反復地做題，還是干脆跳過加法，直接進入10以內的加法的學習。進而引出一個更大的問題，小學數學到底應該教些什么，學生需要從小學數學獲取什么樣的知識及能力。

二、圍繞核心素養的數學課

不少學生在上小學之前已經有了一定的數學基礎，其中很大一部分知識的學習是來自培訓機構。可以說，在知識教授這一方面，從某種程度上來講，培訓機構已經和學校的教育高度重合，甚至某些培訓機構在知識及技巧的培訓方面有著一套更為完善高效的體系。這給學校教育帶來了一系列的沖擊，和不良后果。學生如果接受了校外培訓班的學習，在面對學校同樣內容的學習時，會覺得枯燥乏味，上課不專注，表現出不耐煩的情緒，甚至影響課堂紀律。同一個內容，學生要學習兩遍，是很痛苦的，另一方面學校的教學功能也存在被培訓機構替代的可能。雖然學生在培訓機構學習了不少知識與技巧，但其能力卻并未因此而提升，比如知識的遷移能力，自學能力等。面對這些問題，學校教育急需進行教學反思，我們的教學既要給予學生不一樣的學習內容，同時還要提升學生的學習能力，即學生在有一定的學習能力后，通過遷移，探索自主地完成后續的學習。

仔細閱讀《義務教育數學課程標準（2011版）》（以下簡稱《課標》）就可以發現，課標在開篇已經給出了很明確的答案。在《課標》前言里有這樣一段話：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。”通過這一段話，我們可以清楚地看到，數學學習及教育的目標——素養。在義務教育階段，數學的學習及教育不是培養考試機器，不是通過數學選拔高精尖人才，更不是把每一個孩子培養成數學家，我們是通過數學的學習把學生培養成在后續的學習生涯，以及離開學校進入社會后能持續健康地發展的人。這些人有自己的思維，有創造力，這些人他們成為數學家或者其他高新人才的可能性更高，這些人是未來社會發展的中流砥柱。換句話說，現在的數學學習不只是為了眼前的考試，更是為了長遠的社會可持續發展儲備有生力量。

通過對《課標》的解讀，我們可以明白一件事，在課程設計及作業布置的時候，教師需要緊緊圍繞課程所對應的素養進行設計。每一節課，每一章節，都有對應的核心素養。在進行教學之前，首先要梳理核心素養點。以落實核心素養為根本進行的教學，教出的學生獲得的不只是知識，更是在未來社會生存與發展的能力。而教授核心素養的學校和老師才能在一波波教育改革的浪潮中屹立不倒。

三、加法教學課程設計

有了理論思想的指導，在課程設計時就有了方向。加法這堂課對應的素養點是運算能力。根據《課標》里運算能力的解釋：“能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”。從這段話中我們可以看到，要想體現運算能力這一數學核心素養，就需要學生體會算理。

對于一年級的學生來講，算理是一個很深奧的理論，無法直接講解，如何將算理滲透給學生，讓學生既感受到算理，又不需要去理解算理這個概念，就需要結合一年級學生的認知水平及特點進行教學設計。根據皮亞杰的認知發展階段理論，低齡段的學生（7～11歲）處于具體運算階段。這個階段的孩子不具備抽象，邏輯，推理的能力。在設計上就要以具體的情境，漸進的過程來適應孩子的思維特點。在這一點上，人教版（2012版）的教材做了較好的詮釋。如圖：

教材先是通過小丑合并氣球的情景圖來展示加法的過程，然后利用點子圖來加深學生對加法含義的理解，最后才出現加法算式，介紹加號。整一個設計體現了由直觀情境到半抽象再到抽象的過程。從整體的邏輯來看，思路是非常流暢的。但是，加號代表的含義表達的仍然不夠清晰。加號怎么出來的，等號在算式中代表了什么含義。換句話說，圖片與文字的連接不是那么連貫，過程的體現還不夠細致。

在進行一個新的課程時，最好的教學是能調動學生過往已有的知識經驗，來建構新的知識。這種做法的好處在于，學生不需要面對一個完全陌生的情境，從熟悉的情境出發，逐漸進入新知識。回想生活中，小孩子什么時候會遇到加法的情境呢？比如在當下比較流行的奧特曼游戲卡片。學生對于這樣的一個情境會很感興趣。接著就是設計如何體現加法。加法的產生實際是來源于數數。加法是將數數的過程簡潔化了。所以在設計教學過程時，首先應讓學生數數。如圖：

讓學生數出A小朋友和B小朋友的卡片數量分別是幾張。接著，運用學過的知識“比多少”，回答B小朋友比A小朋友多幾張卡片。然后讓學生思考，如何才能讓A小朋友的卡片數量和B小朋友的卡片數量同樣多。如圖：

引導學生說出添上，增加等能夠表示加法的詞語。最后，讓學生思考，根據他們已有的知識，可以用什么樣的數學符號來表示添上，增加等詞語。這么問是因為，加號對于多數學生來講并不陌生。但是學生不一定能將表示加法的詞語與加號聯系起來。課堂教學要做的就是讓學生將文字與數學符號建立聯系。如圖：

在設計的過程中，一定要非常注意數學語言表達的運用。比如此處的“同樣多”，就是借用之前“比多少”里學習過的數學語言表達。充分調動他們腦海中已有的知識，逐步建立連貫的思維體系。通過這種方式，引出“+”及“=”，進而形成一個完整的算式。

學生通過這種方式，將直觀的圖片，半抽象的數學語言以及抽象的算式緊密有序的連接在一起。從而在進行后續的“看圖說一說算式表達的意思”練習時，才能有更清楚，更深刻的體會。

這樣的教學方式一定程度上回答了開篇提到的教學困惑，也體現了《課標》里強調的培養人思維能力的素養要求。

總而言之，小學數學的教學核心目標是要圍繞核心素養來進行，在進行具體的教學設計時，要通過漸進的過程來體現素養。讓課程真正成為素養的載體，培養出知識與能力兼具的，可持續發展的人。

作者簡介：

仇佳偉（1990年4月14日），男，籍貫：江蘇，民族：漢，學歷：碩士研究生，研究方向 ：小學數學。