淺析數學美育與高中數學教學如何相輔相成

譚淇尹

[摘? ?要]近年來，在新課改日益深入的背景下，我國很多高中數學教師在課堂教學中都意識到數學美育的重要價值，并在數學課堂教學活動中將數學美育進行融合。基于此，文章介紹了數學美育在高中數學教學中所起的重要作用，而且分享了數學美育融于高中數學課堂教學中的有效措施。

[關鍵詞]數學美育;高中數學;課堂教學

[中圖分類號]? ?G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ?A? ? ? ? [文章編號]? ?1674-6058（2021）18-0041-02

美育可以使學生的各方面素質都得到提高，比如數學素養以及人文素養等，而且能加強學生的感知力，使學生全面了解世界。數學美育是指數學學科的審美教育，高中數學學科有一定的特殊性，教師在課堂教學中融入數學美育是非常有必要的，效果也相當顯著。一線教師在高中數學教學中應該合理融入數學美育，這是尤為重要的。

一、數學美育在高中數學課堂教學中的有效作用

1.有利于激發學生學習數學的興趣

正所謂“興趣是學習最好的老師。”只要學生對學習產生興趣，就會主動學習和思考問題，為學習打下良好的基礎。比如，高中數學教材對楊輝三角進行解析，使學生看到三角形包含豐富的數學知識。在高中數學中三角形屬于基本圖形，其涉及一些內在規律，包括三角形中線有三條、高有三條等，這些都是美。當前，大多數人覺得歐拉公式具有美感，其主要原因是在實數域中三角函數與指數函數缺乏密切聯系，但是在復數域中三角函數與指數函數彼此轉化，而且只需要簡單的關系式就可以聯系。尤其是如果θ=[π]，歐拉公式就寫成ei[π]+1=0，這樣就可以將此等式中獨特的各個數進行聯系。在教師看來，學生會感受到以上這些例子中包含的數學美。所以，教師在課堂教學中必須深入挖掘部分數學定律、數學定理以及數學公式包含的數學美，讓學生在這個過程中感受美，則能提高學習數學的積極性。

2.有助于提升學生的發散思維能力

發散思維通常是以不同數形之間的直觀現象、探索中的準確推理，從有限形式模擬到無限形式模擬[1]。在高中數學教學中運用數形結合思想可以豐富學生的知識，使學生不再局限于傳統思維模式，將個人思維的主動性充分發揮出來。比如，在平面解析幾何中應用數形結合的方法，在內容中全面貫穿此思想方式。尤其是在解方程組時，數形結合的方法發揮著至關重要的作用，一般來說，可以將代數運算轉變成純圖形問題，使答案迅速準確被解出來。例題：（2019年福建福州高三期中卷）設函數[fx=ax2+ex]（[a∈R]）有且僅有兩個極值點[x1，x2]（[x1

A. [-e，-e2] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. [-∞，-e2]

C. [-e，+∞] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D. [-e，-e2]

【解析】該題用純代數的方式就能夠解出，然而采用圖解法比較直觀，可以迅速獲取結論，參看圖1。因為函數[fx=ax2+ex]（[a∈R]）有且僅有兩個極值點，所以[fx=0]在[R]上有兩個不同的解，即2ax+ex=0在[R]上有兩個解，直線y=-2ax與函數y=ex的圖像有兩個交點。設函數[g（x）=kx]與函數[h（x）=ex]的圖像相切，切點為（x0，y0），作函數y=ex的圖像，因為[h（x）=ex]，則[ex0=k]，所以[y0x0=ex0x0=k=ex0]，解得x0=1，即切點為（1，e），此時k=e，由圖像可知直線[y=g（x）=kx]與函數y=ex的圖像有兩個交點時，有[k>e]即-2a>e，解得a<[-e2]，故選B。

在解答這道例題時，要求學生必須具有較強的思維能力，學生應該學會結合題目已知條件畫出函數圖像，將此方法融入數形結合思想，相信這對進一步培養其發散思維能力有著積極的作用。也正是由于數形結合思想的融入，充分體現出數學美育的作用。在高中數學教學中，數學美育具有極其重要的作用，對提升學生發散思維能力是非常有利的。

二、數學美育與高中數學課堂教學融合的有效措施

1.調動學生學習的積極性，發展其創新思維

提升學生素質和激發學生學習興趣有不可分割的聯系。形成與提升學生基本素質通常是利用課堂教學進行的[2]。教學過程是教師和學生互相反饋的過程。興趣是學生積極學習和獲取顯著效果的重要基礎，教師需要進一步優化教學活動，使學生在輕松的課堂教學氛圍中學習、探索，真正做到以趣味為吸引、以練習為渠道，充分體現學生的創新思維，提高學生的創新能力。具體教學實踐過程反映出，在教學中不管是教師講解還是學生學習，往往都具有濃厚的感情色彩，可以發現多數學生對喜歡的教師和感興趣的教學內容會更加投入，學習思維也能及時跟上教師的教學進度。

新課程標準要求高中生具有較強的抽象思維能力。教師可以嘗試著向學生介紹與數學有關的偉大成就，介紹在社會科學以及自然科學研究中數學的重要意義，以促使學生對數學產生濃厚的學習興趣，充滿求知欲[3]。課堂教學中，教師應充分考慮學生的個體差異，根據實際學情，設計相應的教學方案，實施分層教學，準備難度適合且有趣的問題，使學生積極思考和分析問題。教師也要利用合理的分析和科學的推理，對數學美進行深入挖掘和揭示，使學生可以采用恰當的解題方法，發現數學學科獨特的魅力，而且利用自身的解題能力將數學美表現與創造出來。教師可因勢利導，將矛盾有效緩解，為數學教學增添更多的魅力，讓人感覺數學美不勝收。

2.充分發揮學生的主體作用，培養其數學學習能力

很長一段時間以來，課堂教學都普遍存在這樣的問題，有的教師僅僅重視自身和學生之間的教與學，而容易忽視學生和學生之間的溝通交流[4]。主要表現在有的教師對學生有過高的要求，課堂學習氣氛略為沉悶，略缺乏生機。這樣就會導致有的學生長期被動學習，教師講授哪些知識，有的學生就只學習哪些知識。教師要全面發揮學生在課堂教學中的主體作用，需注意以下兩點。第一，課堂上給予學生充分的時間自主探討與學習，使學生獨立思考后進行探討。第二，依托教師自身的主導性，耐心引導學生積極參與教學活動。數學課堂教學就是開展數學思維活動，高中數學課堂中學生的活動以動手動腦參與數學思維活動為主。教師應該幫助學生掌握知識，也要讓學生懂得學習方法和學習技巧[5]。比如，教授“橢圓的定義”時，教師不能直接將橢圓的定義告知學生，應要求學生自己畫圓，教師利用多媒體進行評比，將學生畫得最像的橢圓選出來，然后要求每個學生結合橢圓的定義畫圖，促使所有學生畫的橢圓都能很像。這樣，學生才能在自主探究中掌握橢圓的基本定義，以體會到橢圓包含的幾何美。

總之，高中數學涉及很多抽象的數學概念和大量的數學計算公式、數學定律，這些既是教師教學的重難點，也是學生學習的重難點。隨著新課改和素質教育的不斷深入，我國很多高中數學教師在教學中積極創新改革，意識到數學美育在實際教學中的作用，知道自身在教學中必須具備創新意識和創新思維，結合教學內容和實際情況，體現數學美育在教學中的重要價值。這樣不僅可以提高學生的數學素養，而且有利于學生了解國內外的數學發展進程，對確保高中數學教學高效開展有重要意義。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 虞藝芹.小學數學教學滲透美育的狀況與優化策略研究[D].南充：西華師范大學，2020.

[2]? 趙博文.高中數學美育教學策略研究[D].固原：寧夏師范學院，2017.

[3]? 王明貴.高中數學課堂教學中的美育滲透[J].中國民族教育，2012（1）：31-33.

[4]? 劉蕓，紀燕.論美育在當代素質教育中“中介”作用的凸顯：以高中數學課堂教學中美育理念的滲透為例[J].濰坊教育學院學報，2010（2）：45-46.

[5]? 郭亞君，申玉發，鄭國萍，等.寓美育于數學教育教學之中的認知與實踐[J].河北科技師范學院學報（社會科學版），2004（2）：48-52.

（責任編輯? ? 譚斯陌）