核心素養(yǎng)理念下的變式教學(xué)研究

林慧妮

摘 要：隨著教育改革的不斷發(fā)展，人們越來越重視對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。由于數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)以及傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不夠，導(dǎo)致教學(xué)效果并不顯著。所以，教師需要不斷地進(jìn)行新的教學(xué)方式的嘗試和研究，提高學(xué)生的課堂參與度?；诖?，筆者將結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對核心素養(yǎng)理念下的變式教學(xué)的原則和應(yīng)用進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);變式教學(xué)

初中作為人生的一個(gè)重要階段，初中教育肩負(fù)著提升學(xué)生基本素養(yǎng)，打好學(xué)生人生底色中重要任務(wù)。由于時(shí)代的高速發(fā)展，人們生活水平的日益提高，在享受便利生活方式的同時(shí)，學(xué)生也變得越來越浮躁，學(xué)習(xí)也想要找捷徑。顯然，這樣是不可能學(xué)好數(shù)學(xué)的。所以，對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的態(tài)度并不十分友好。因此為了改善這一現(xiàn)狀，本文對核心素養(yǎng)理念下的變式教學(xué)進(jìn)行探究。

一、變式教學(xué)法的原則

（一）主體性原則

傳統(tǒng)的教學(xué)模式主要是以教師為中心，單方面向?qū)W生講授課本知識的教學(xué)形式。由于學(xué)生始終處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)熱情不夠，課堂參與度低，這樣的學(xué)習(xí)效果是低效的。所以要進(jìn)行有效的變式教學(xué)，應(yīng)該堅(jiān)持學(xué)生的主體性原則，通過創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)性交給學(xué)生，由學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該充當(dāng)引導(dǎo)者、輔助者的角色，通過設(shè)計(jì)合適的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，將教學(xué)重點(diǎn)放在啟迪學(xué)生的理性思維能力，以及對學(xué)生解法的即時(shí)評價(jià)上。鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，體會(huì)到解題的樂趣，愛上數(shù)學(xué)。

（二）思想性原則

變式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生深度思維能力的重要途徑，變式的有效設(shè)計(jì)可以充分的促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的開展。教師在進(jìn)行變式教學(xué)中，應(yīng)該時(shí)刻記得要以數(shù)學(xué)思想作為引領(lǐng)，通過變式教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)一題多變，一題多解，多題歸一，繼而做到舉一反三，以少勝多[2]。這樣的變式教學(xué)，既可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又能引導(dǎo)學(xué)生積極思考解決問題的方法，甚至是從多角度，多方向的解決問題。讓學(xué)生勇于面對生活中出現(xiàn)的問題，并能用數(shù)學(xué)的思維解決實(shí)際生活中出現(xiàn)的問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、變式教學(xué)的應(yīng)用

（一）概念課的變式教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提。許多學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不重視，以為只要能解題就行了。事實(shí)上，概念的理解不清，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無法靈活的應(yīng)用概念解答問題，從而在解題時(shí)產(chǎn)生不必要的失分。所以在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，可以通過變式教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解，把握概念的本質(zhì)意義，進(jìn)而能夠靈活的應(yīng)用知識解決問題。

例如，在進(jìn)行《銳角三角函數(shù)》的概念教學(xué)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的一系列問題情境：

問題1：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m，求AB的長.

問題2：在上述條件下，BC=50m，你能求AB的長嗎？為什么？

師生總結(jié)：在直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值等于，是一個(gè)固定值。

發(fā)現(xiàn)問題：其他銳角的對邊與斜邊的比值是否也是一個(gè)固定值呢？

問題3：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A的對邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值嗎？如果是，是多少？

問題4：當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？證明你的結(jié)論？

問題5：當(dāng)銳角∠A的取值不同時(shí)，它的對邊與斜邊的比值有可能會(huì)相同嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

這些問題始終圍繞著正弦函數(shù)的概念展開，不斷變化，層層遞進(jìn)。筆者基于學(xué)生的基本學(xué)情，在學(xué)生熟悉的知識點(diǎn)設(shè)問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中，成為學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生在思考回答變式問題的過程中，通過舊知識的正遷移，由淺入深，發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的本質(zhì)，以銳角作為自變量，當(dāng)銳角確定時(shí)，其對邊與斜邊的比值就是一個(gè)固定值，且由銳角的取值唯一確定，從而能夠更加深刻的理解正弦函數(shù)中“函數(shù)”的意義。這種通過解決問題獲得的知識，既印象深刻，又能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，兩全其美。

（二）復(fù)習(xí)課的變式教學(xué)

復(fù)習(xí)課，作為課堂教學(xué)的一個(gè)重要課型，對學(xué)生系統(tǒng)掌握知識，發(fā)展思維能力是非常必要的。但是要想真正上好一節(jié)復(fù)習(xí)課確實(shí)不容易。在實(shí)際教學(xué)中會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多復(fù)習(xí)課都是按照“復(fù)習(xí)知識點(diǎn)—做題—講評”的過程展開。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，很容易在學(xué)生已會(huì)的地方花費(fèi)太多的時(shí)間，卻在掌握不夠的地方匆匆略過。而且，有些復(fù)習(xí)課很像習(xí)題課，整節(jié)課就是讓學(xué)生不停地做題，然后聽教師講評。整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生無法感受到學(xué)習(xí)的樂趣，達(dá)不到預(yù)期的效果。所以，教師可以嘗試用變式教學(xué)的方式開展復(fù)習(xí)課。

例如，在進(jìn)行二次函數(shù)圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下設(shè)計(jì)：

問題1：你能寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式嗎？

問題2：你能畫出它的函數(shù)圖像并說出它的性質(zhì)嗎？

問題3：令y=0，你能得到相應(yīng)一元二次方程的解嗎？

問題4：你能根據(jù)函數(shù)圖像，直接寫出y>0時(shí)，自變量的取值范圍嗎？

問題5：y有最值嗎？當(dāng)自變量取值有范圍限制時(shí)，你能求出此時(shí)函數(shù)的最大（?。┲祮幔?/p>

問題6：你能不能利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的相關(guān)知識，再設(shè)計(jì)一些問題考同學(xué)們呢？

問題7：如果給出的是一個(gè)含有參數(shù)的二次函數(shù)解析式，你又能設(shè)計(jì)一些怎樣的問題呢？

對于復(fù)習(xí)課的展開，通常教師都是先進(jìn)行知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)，然后通過講解例題來復(fù)習(xí)和鞏固知識點(diǎn)，這樣的傳統(tǒng)授課形式，容易讓學(xué)生產(chǎn)生困倦感，所以，筆者的想法是，先通過設(shè)計(jì)變式性的問題，讓學(xué)生自覺的成為學(xué)習(xí)主體，增加學(xué)生的課堂參與度。接著通過設(shè)計(jì)變式性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計(jì)問題，解決問題。通過這樣的變式教學(xué)，既能夠巧妙的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了教學(xué)知識點(diǎn)，又能夠形成系統(tǒng)的知識體系，培養(yǎng)的較強(qiáng)的解決問題的能力。

（三）習(xí)題課的變式教學(xué)

把變式理念融入到課堂的練習(xí)設(shè)計(jì)與訓(xùn)練中，可以有助于學(xué)生更好的理解知識的本質(zhì)，明白“萬變不離其宗”的數(shù)學(xué)道理，真正的掌握數(shù)學(xué)解題方法和數(shù)學(xué)思想[3]。下面筆者以自己設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)題為例予以展示：

例題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，點(diǎn)C（2，0）是斜邊OB的中點(diǎn)。若點(diǎn)D是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），將點(diǎn)A繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E.連接BE，求∠ABE的度數(shù);

變式1：點(diǎn)D是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），求∠ABE的度數(shù).

變式2：點(diǎn)D在x軸正半軸上，有相同的結(jié)論嗎？點(diǎn)D在x軸上呢？

變式3：若點(diǎn)A是繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，則是否也存在著某個(gè)角為定角，你能找到嗎？

這個(gè)變式題雖然題目在不斷的變化，可是本質(zhì)上都是考查“K”型全等的基本模型和等腰直角三角形的基本性質(zhì)，教師在進(jìn)行變式教學(xué)時(shí)，可以先針對這兩個(gè)知識點(diǎn)予以復(fù)習(xí)講解，然后給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行原題的思考，在學(xué)生充分思考做題的前提下，教師予以點(diǎn)撥指導(dǎo)，對于大部分同學(xué)來說，變式1就能舉一反三完成了。變式2和變式3難度較大，特別是變式3，對學(xué)生的思維要求比較高，可以作為課后思考題，引發(fā)學(xué)生課下繼續(xù)思考，達(dá)到深度思維的訓(xùn)練。當(dāng)然如果學(xué)生程度一般，也可直接省去變式3。至于變式2，雖然難度較大，但是由于已經(jīng)有了教師對原題和變式1的講解，可以將題目的解題思路明朗化，題目的難度也就隨之降低，基本上能達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生較難題的目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)生不畏難，敢于戰(zhàn)勝困難的核心素養(yǎng)。

以上都是筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對核心素養(yǎng)理念下變式教學(xué)的嘗試和研究?？傊?，在如今這個(gè)飛速發(fā)展的時(shí)代，教師應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)，充分挖掘和發(fā)揮變式教學(xué)在實(shí)際教學(xué)中的優(yōu)勢，提高學(xué)生的課堂參與度，切實(shí)有效的培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]彭會(huì)君.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初三復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2019.

[2]花奎，丁良棟.數(shù)學(xué)思想做引領(lǐng) 變式探究促深度——一道三角形面積最值問題的變式教學(xué)及思考[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2020（12）：1-6.

[3]劉文梅.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種變式訓(xùn)練[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（17）：68-69.