變式教學在高中數學圓錐曲線中的有效教學應用

藍桂丹

摘要：高中數學當中的圓錐曲線是解析幾何當中比較重點一個知識點，同樣在每次考試的時候又是出題的集中考點。所以如何把圓錐曲線的難點一一擊破，就需要一套高效的教學和學習的方法，而現階段應用的變式教學正好能有助于高中生解決圓錐曲線當中的基本含義、圓錐曲線的本質和解題方程式等疑難常識點，除了能幫助高中解決應試的難題，還能再變式教學當中有助于提升高中生的數學運算邏輯思維能力和解決實際問題的應變能力，最終構建數學邏輯思維，提升高中生數學的歸納能力。

關鍵詞：變式教學；高中數學；圓錐曲線；有效；應用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2021）08-0097

高中數學的圓錐曲線就是橢圓、雙曲線、拋物線的統一幾何，包含的內容是很復雜的，確實在學習起來有一定的難度。但無論是怎樣的疑難點，只要掌握了圓錐曲線活動的變動規律中的數值的變化量和非數值的變化量的聯系和進展趨向，有利于把握圓錐曲線的解題方程式的思路。

一、變式教學的內涵及其作用

1.變式教學的內涵

所謂的變式教學，也就是教學中使用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質屬性，或者是變換同類事物的非本質屬性特征以突出事物的本質特征。即教師通過引導學生思考解答某些數學問題之后，讓學生在原問題基礎之上進行觀察、猜想，進而對原問題的內容、條件、結論進行相應的變換，并作進一步的探索，使得學生從不同的側面深入思考數學問題的各種變化，并對這些變式題進行解答，以暴露問題的本質，揭示不同知識點的內在聯系的一種教學設計方法。

2.變式教學在高中圓錐曲線教學中的作用

變式教學培養數學思維解決實際問題的過程中，更加能提升高中生主動學習數學的動力，并且可以依據不同高中生接受知識點深淺程度的不同，變化出多種教學方法，大大提高了高中數學授課課堂的效率，比如：在教學進程中，應用適合的變式教學方法，把圓錐曲線引入到幾何空間里面去，啟發學生空間擴散思維，隨后再把空間中的圖形投入到平面上，讓學生從一個問題類推而解決其他問題。

二、變式教學在圓錐曲線中有效應用技巧

1.圓錐曲線定義教學變式教學的應用

在圓錐曲線重點難點在于橢圓和拋物線，因此在這兩個知識點上面多花點時間，所以不僅要掌握，而且要深入領悟，最終讓每一名學生學會靈活應用。基于此，定義的變式教學可以讓高中生很好地理解圓錐曲線的基本常識定義，因為數學本身就是很空洞的學科，所以基本的定義也很概括化，只是一味地靠教師們去口頭傳授，高中生很難去領會數學規律對客觀地反應和事物的實質。

2.圓錐曲線解題中運用變式教學的運用

許多學生在數學學習過程中會遇到一種學習體會，教師在講解數學知識時自己覺得已經深刻領會了或者教師一講就覺得自己已經能夠解決題目了，但是但遇到新的題目則又陷入了思考的境地。因此，題目類型變式主要是讓高中生掌握一類題目的規律性，操縱一類題目的解題技巧。畢竟只有大量的多做題目類型，才能鞏固所學的圓錐曲線的知識，在做題的過程中總結解題技巧和解題思路，所以題目類型變式教學是把知識點和提升解題能力連接到一起的中轉站。

3.圓錐曲線命題中變式教學的運用

數學命題是數學的核心內容，也是今后高中數學發展的未來方向，數學命題變式主要包含了數學原理、要求、原則、方法、論斷等變式。因此，在高中數學教學的課堂上不僅要在命題變式教學的進程中，讓學生不僅要掌握數學命題本身條件結論的單純分析，還要引導學生進一步探索數學命題設計變式。所以對于圓錐曲線的命題變式的教學，不但加強了高中生對考題之間相關聯的領悟，構建了命題之間的穩定關聯。同時，在變式教學的過程中，可以激發學生對高中數學圓錐曲線的學習興趣。

此外，近些年來由于高考實踐中對于圓錐曲線的學習水準持續提升，以至于，教師們不斷地提高教學水平和質量，但現實中為了不打擊學生的學習積極性，在篩選考題時候應先從簡單到困難的過程，讓學生先打好基本功，再逐步地增加難度，避免傷害到學生的學習樂趣。比如：在高中數學實際教學過程中，教師可以將考題拆散成幾組小的考題，能夠使學生逐步找出問題入手點之后再去逐個解決問題，隨后再把考試的原題展現到學生面前，以此來提升學生解決困難的自信心。

三、總結

總之，在高中數學圓錐曲線教學中立足于變式教學，圍繞教學定義、題目類型、考題經過變式教學解決圓錐曲線當中的橢圓、雙曲線、拋物線的統一幾何解題技巧和思路，通過表層看清本質，從改變當中發現不變的思路規則，有利于高中生對圓錐曲線產生濃厚的學習興致，充分的體會良好學習氛圍，提升高中數學的學習成績，并且增強應對圓錐曲線考試的自信心，提升高中數學教學質量。

參考文獻：

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[3]童 殷.一道圓錐曲線試題的再探究[J].數學教學通訊，2014，（9）：55-56.

（作者單位：廣西百色平果高級中學 531499）