初中數學小專題教學策略研究

連明瑞

【摘要】在新授課程完成后，初中數學課程教師通常會以小專題的教學方式來引導學生對所學知識點進行鞏固復習。相比較新授課程而言，小專題的課程教學打破了教材編排的限制，能夠讓學生將所學知識點進行有機的串聯，這對學生歸納能力的提升以及各知識點的靈活運用都能夠起到較為明顯的幫助。

【關鍵詞】初中數學;小專題教學; 一次函數

一次函數是初中數學課程教學中十分重要的組成部分，也是學生進行數和型兩相結合運用的最初探索。倘若學生無法對一次函數的相關知識點進行完全的把握，那么學生就無法對更深入的函數知識進行進一步的學習。因此，在初中數學的小專題教學中，教師應當對一次函數的相應知識點復習鞏固引起足夠的重視。本文將以一次函數的相關知識點為例，來對初中數學小專題教學策略進行進一步的深入研究。

一、一次函數的教學意義

所謂的一次函數，指的是在某種固定的函數關系中，當自變量x的值確定后，因變量y的值也會隨之而得到確定。根據函數的定義，對于每一個自變量x，都有唯一的函數值y與其對應，倘若將x值與y值通過圖象的方式來表現，那么固定的一次函數就會顯現出固定的圖象。因此，一次函數是在數學課程教學中，引導學生將虛擬數字與實際圖象進行結合的初步體驗。相比較小學學生而言，初中學生正處于由具象思維向抽象思維轉化的關鍵時期，一次函數作為數形結合的代表，與初中學生思維方式轉變的過程相貼合。在進行函數知識學習之前，學生對于數字與圖形之間的關系并沒有過于深刻的理解，學生無法將數字與圖形有機的結合起來。但在一次函數的課程教學中，學生將會對數字與圖形有更加深刻的認知，因此進行一次函數的教學是很有必要的，也是很有意義的。

二、小專題教學策略研究

所謂的小專題教學指的是將相似的知識點歸納起來進行綜合性的運用。由于一次函數是數形結合的典范，因此在初中數學知識點的考查過程中，一次函數會作為重點知識進行考查，故而與一次函數相關聯的知識點都要被歸納進該小專題中進行課程教學。一次函數與x軸y軸所圍成三角形面積的求算會成為一類較為典型的題目，需要學生靈活掌握并正確進行解答。

1.進行不同知識點的聯合運用

在一次函數的小專題教學過程中，教師會以較為典型的例題引導學生進行相應知識點的進一步鞏固與使用。與新授課程所不同的是，在新授課程的習題訓練中，教師所出題型多半與新手知識點相貼合，但在小專題課程教學過程中，教師所出題目中所涵蓋的知識點，并不單純與一次函數有關，還很可能會牽扯到其他知識點。譬如在進行一次函數與x軸y軸相交圍成三角形面積求算時，學生非但要掌握一次函數與x軸y軸相交坐標的具體數值求取方式，還需要掌握三角形面積的求算公式。因此在該類問題的解答過程中，學生要學會使用不同的知識點來進行相關問題的求算。這對學生綜合能力的提升能夠起到較大作用。

2.引導學生養(yǎng)成畫圖的習慣

由于一次函數是數形結合的代表，此學生在進行與一次函數相應題目解答的過程中，不僅需要具備較為熟練的代數轉換轉換，更需要有較為熟練的一次函數圖象繪制能力。有一些與一次函數相關的題型，雖然在尚未進行圖象繪制之前顯得有些棘手，但一旦進行了圖象的繪制，有關問題便可迎刃而解。比如教師在進行小專題課程教學時，有關函數很可能會讓學生進行如下習題的訓練：“已知一次函數的兩個坐標點（1，-2），（3，2），求該函數與x軸y軸相交所圍成三角形的面積。”由于兩點確定一條直線，因此通過已給出坐標可以直接在圖上畫出該一次函數的成象，通過成象不難發(fā)現，該一次函數的k值為2，算式為y=2x-4。且該函數與x軸相交坐標為（2，0），與y軸相交坐標為（0，-4），通過相交坐標便能夠順利求出所圍出三角形的面積，由此可見只要學生能夠養(yǎng)成畫圖的習慣，根據已知條件進行圖象的繪制，便能夠有效的提升題目解答的準確率。

3.有意識的培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)

專題復習課的主要目標就是使知識系統(tǒng)化，幫助學生形成知識結構圖。在小專題數學課程教學中，學生需要進行綜合知識點的運用，因此小專題課程教學要比新授課程教學更能夠使得學生對數學課程的學科特色進行充分的認知。以培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)為主要目標來進行相應課程教學內容的展開，可以使學生更好的體會數學課程的魅力。譬如教師在引導學生使用解決與一次函數相關的面積問題時，便可以通過特殊位置與一般位置三角形面積計算的強烈對比和問題驅動式教學法，引導學生獨立思考，并借助幾何直觀，幫助學生獲得解決問題的思路：用割補法進行面積轉化，讓學生經歷知識的產生和發(fā)展過程，體會轉化、數學結合等思想方法在綜合性題目中的作用，培養(yǎng)學生思維的深刻性和敏捷性，提升數學素養(yǎng)。

4. 運用優(yōu)秀的例題進行教學導入

由于函數相關知識點在理解上較為抽象，因此教師在進行有關課程的教學時，應當有意識的進行優(yōu)秀例題的選擇。選擇例題必須要具有一定的經典性，且例題選擇的難度必須要與學生的實際學習水平相貼合。譬如“直線y=-? ? x+1與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點C的坐標是（1，2），則坐標軸上是否存在點P，使S△ABP=S△ABC？ 若存在，求出點P的坐標;若不存在，請說明理由。 ”本題綜合考察一次函數的多個知識點，包括函數關系式、圖象和性質的分析運用、以及面積問題等，也考察了轉化、方程、分類、建模、數形結合等多種思想方法，有助于幫助學生內化解題程序，形成系統(tǒng)知識。

總而言之，諸如一次函數教學為主題的小專題課程教學，在初中數學過程復習過程中占有著十分重要的地位，可以引導學生體驗數學的邏輯之美、結構之美，引導學生用數學的眼光看世界，期待引起各初中數學教師的重視。

【參考文獻】

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