淺談如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)

秦宏強(qiáng)

摘 ?要：對綜合學(xué)科來說，有必要掌握學(xué)習(xí)方法也不同，特別是高中數(shù)學(xué)，它要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是更復(fù)雜的，學(xué)生必須學(xué)會使用抽象思維方法應(yīng)用數(shù)學(xué)知識具體的數(shù)學(xué)問題，因此，在教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷培養(yǎng)學(xué)生改進(jìn)探究性的學(xué)習(xí)方法，保持學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索熱情，從而提高學(xué)生分析和解決問題的能力。自己根據(jù)自己的多年的經(jīng)驗(yàn)在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)和研究經(jīng)驗(yàn)的方法，提出了幾個在數(shù)學(xué)課上開展的研究性學(xué)習(xí)方法的實(shí)現(xiàn)策略，希望能豐富你的數(shù)學(xué)教育工作者的教學(xué)方法，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);探究性教學(xué);有效性思考

【中圖分類號】G633.6 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2021）17-0113-02

On How to Carry out Inquiry Learning in High School Mathematics Teaching

QIN Hongqiang ?（No .1 Middle School，Longnan City，Gansu Province，china）

【Absrtact】For comprehensive subjects，it is necessary to master different learning methods，especially high school mathematics，which requires students to learn mathematics knowledge is more complex，students must learn to use abstract thinking methods to apply mathematical knowledge of specific mathematical problems.Therefore，mathematics teachers should constantly cultivate students'ability to analyze and solve problems.According to his own experience of many years in senior high school mathematics research learning teaching and research experience methods，put forward a few in the mathematics class of the implementation of research learning methods Strategy，hope to enrich your mathematics educators teaching methods，improve the quality of high school mathematics classroom teaching，improve students'mathematics literacy.

【Keywords】High school mathematics;Inquiry teaching;Effectiveness thinking

伴隨新課標(biāo)的實(shí)施，師生之間的關(guān)系也發(fā)生著微妙的變化。并不再是從前的教師唱主角的階段了，而是重新找回了學(xué)生們的主體地位。由此也激發(fā)了學(xué)生們極大的學(xué)習(xí)熱情，與此同時，強(qiáng)化了自身的解題技巧及學(xué)習(xí)的持久度。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，一定會漸漸地認(rèn)識到之前陳舊的教法的弊端，進(jìn)而促使自己不斷地去提升教學(xué)的水平，改善教學(xué)結(jié)構(gòu)。以學(xué)生的角度來琢磨他們真正需要的是什么？敦促他們自己發(fā)現(xiàn)并解決一些問題。切實(shí)地結(jié)合自己的實(shí)際情況，去研究學(xué)習(xí)的狀況。因此，數(shù)學(xué)老師必須善于利用探索性教學(xué)方法，給予他們思考的空間。

1.為高中生創(chuàng)建平等、和諧的數(shù)學(xué)課堂

在小組學(xué)習(xí)的過程中，環(huán)境條件可以帶來一些影響學(xué)生，有很多良好的學(xué)風(fēng)在學(xué)生集體環(huán)境逐漸改變學(xué)習(xí)的概念，所以數(shù)學(xué)老師為學(xué)生創(chuàng)造平等、和諧的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生主動學(xué)習(xí)的氛圍，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動地吸收知識學(xué)習(xí)之間形成的狀態(tài)。第一點(diǎn)，就是教師要在課堂上積極總結(jié)自己在教學(xué)方面欠缺的地方。熱愛每一個學(xué)生。讓課間被愛的氣氛所包圍。將學(xué)生們置于主體地位之上。班級內(nèi)一定是存在能力水平都不盡相同的很多學(xué)生的。他們擅長的點(diǎn)也都是不一樣的，有的人操作能力很好，但想象力的空間，但總的來說，一些學(xué)生恰恰相反的情況，在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該給學(xué)生足夠的關(guān)心和照顧，讓學(xué)生一起成長。，例如，當(dāng)雙曲線的定義數(shù)學(xué)的學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以用于學(xué)生學(xué)習(xí)的工具，看到學(xué)生們的注意，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)奶嵝眩瑢⒚恳坏李}的研究都落實(shí)到很細(xì)小的地方去，讓學(xué)生們都能被強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)氣氛所包圍。之后，再對具體的數(shù)學(xué)問題加以研究。得出確定的結(jié)論。

2.從問題導(dǎo)向入手，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題

在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師組可以用來探索形式，為學(xué)生設(shè)計(jì)一些問題，讓學(xué)生通過合作、討論法，引導(dǎo)學(xué)生逐步找出這個問題的答案，在探索問題的過程中，學(xué)生可以免費(fèi)使用他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)，給學(xué)生足夠的發(fā)展空間，讓學(xué)生可以提高正向推理，逆向推理探究能力和團(tuán)隊(duì)合作能力，在這個過程中，學(xué)生不僅能積極思考，也能為教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提供依據(jù)。，例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性，教師可以設(shè)計(jì)為學(xué)生探索問題，我們把少許糖在一杯溫水，然后倒入白糖的質(zhì)量的增加，溫水將變得越來越甜，所以如何用數(shù)學(xué)模型來描述這一現(xiàn)象，是否包含量化和操作的變量，分別是什么？糖和水在我們的生活中是一種常見的食物，對學(xué)生并不陌生，在小組討論中，學(xué)生們將發(fā)表不同的看法，所以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生思考問題，雖然畫的學(xué)生在問題的數(shù)學(xué)模型是相同的，但老師想讓學(xué)生具體分析，闡明軸代表的意義，在定量和變量來讓學(xué)生們找到一個明確的解釋，而不是一只鸚鵡，沒有真正的思考。

3.從構(gòu)建生活模型的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生探究意識

數(shù)學(xué)知識的綜合性體現(xiàn)在：學(xué)生對于自己所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)問題的學(xué)以致用。因而，對于其的必要的訓(xùn)練也是一定要去展開的。數(shù)學(xué)教師完全能夠在周圍的生活當(dāng)中，找到可以被應(yīng)用的一些素材，將其添加到自己的課堂教學(xué)之中去，讓學(xué)生們深入實(shí)地去多多練習(xí)。。比如，當(dāng)學(xué)生們學(xué)習(xí)三角形的時候常常用到的方法是正弦定理、余弦定理等方面的內(nèi)容，之后，老師就會找到一些在我們的生活中運(yùn)用到這樣的知識的測量問題。讓數(shù)學(xué)建模在其中發(fā)揮自己的作用。助力學(xué)生完成知識的遷移。提高學(xué)生們對實(shí)際問題的探究能力。此間，他們一定會對各種角的概念有更進(jìn)一步的理解，并且也就完成了知識的有效輸出。還能夠通過學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識來給出解決的方案，進(jìn)而提升綜合素質(zhì)。

4.激勵學(xué)生提高探究學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教師不僅僅是單純的教師的身份，他們還是學(xué)生的明燈，為其前進(jìn)指明方向。不斷地帶給他們實(shí)時的鼓勵。創(chuàng)造學(xué)習(xí)上的熱烈氣氛。由一條固定的水平線提升至更高的標(biāo)準(zhǔn)上去。提高了自己對于數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛程度。興趣是數(shù)學(xué)教師的一種教學(xué)手段，在這樣的過程中，數(shù)學(xué)教師要給予學(xué)生們更多的興趣上的激勵，使得其始終保有高度的好奇心和求知欲，老師們還要關(guān)注細(xì)節(jié)，尤其是在他們有一點(diǎn)進(jìn)步時，還能持續(xù)不斷地去鼓勵他們，時刻使得他們感受到自己的深切關(guān)愛。具體落實(shí)到設(shè)計(jì)習(xí)題時，老師要做的事情就是要考慮到各個學(xué)生的接受能力，循序漸進(jìn)地增加難度，使得學(xué)生們完成知識點(diǎn)銜接上面的平穩(wěn)過渡。將充足的思考空間留給他們自己。并且照顧到大多數(shù)人的思維水平，共同參與到對于問題的探究這一過程當(dāng)中來。

（1）課堂導(dǎo)入方面

課堂介紹是課程的開始，為以后的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。它要求老師們要用心去做這件事情。研究問題本身就是，老師提問題，學(xué)生們?nèi)パ芯俊＿M(jìn)而完成知識遷移的進(jìn)程。所以，老師在上課之前就應(yīng)該注重對于難點(diǎn)和重點(diǎn)的設(shè)計(jì)，將學(xué)生們的熱情完全激發(fā)出來。在依次提問，將學(xué)生們引入討論問題的模式之中。在此期間，老師們當(dāng)然也能夠把知識融入到學(xué)生們的日常生活當(dāng)中去，作為導(dǎo)課的內(nèi)容，引領(lǐng)其進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍當(dāng)中。

以必修課5《幾何級數(shù)》的知識為例，老師就可以把這些內(nèi)容放置在導(dǎo)課中完成，并在此時給他們提出具有針對性的問題。給他們解答。假設(shè)有一張紙，有足夠的長度和寬度。讓學(xué)生回答這個問題。連續(xù)對折這張紙，使它和字典的厚度變得一樣。一些學(xué)生認(rèn)為他們至少需要折疊100次才能達(dá)到字典的厚度。老師可以準(zhǔn)備好素材，讓他們?nèi)ビH身實(shí)踐。得出正確的結(jié)論，確實(shí)紙被折疊以后變得越來越厚。然后，老師在黑板上寫下每次折疊紙的層數(shù)。然后他得到一系列數(shù)字：1、2、4、8、16、32……教師讓學(xué)生們探索數(shù)字間的聯(lián)系。他們學(xué)習(xí)之后，就了解了序列的概念，達(dá)到了課堂學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

（2）學(xué)生探究方法方面

探究性學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，要求學(xué)生盡可能地獨(dú)立學(xué)習(xí)。然而，學(xué)生學(xué)習(xí)起這些來并不是很輕松的，引文他們的閱歷都是很狹窄的。學(xué)習(xí)起來一定會覺得非常困難。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不遇到困難的情況是不可能的。老師在此時就要完成自己指導(dǎo)的任務(wù)。盡可能地保障學(xué)生們養(yǎng)成自己自主探究的能力。師生互動的時候，老師要激勵學(xué)生勇于去大膽實(shí)踐，啟迪他們的創(chuàng)新性思維。告訴他們不必將自己的眼光局限在眼前的事物上，而應(yīng)該通過猜測和推理來獲得新的知識。就像大家知道的一樣，數(shù)學(xué)知識都是非常抽象的，上課的時候，老師就要化抽象為實(shí)際生活當(dāng)中的常見的現(xiàn)象，便于他們?nèi)ダ斫狻?/p>

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要知識點(diǎn)，高考時會出很多道題。學(xué)生們在還沒有上高中之前，對于平面的幾何圖形，以及立體的幾何圖形都知之甚少。另外，立體幾何對于學(xué)生們的空間思維能力的要求也是很高的。有些同學(xué)就是相當(dāng)缺乏這種能力的。另外，立體幾何表面積和體積的公式也很難讓學(xué)生理解和記憶。上課的時候，老師們也可以給學(xué)生們留足想象的空間。如：圓錐體積的計(jì)算公式，老師提前就要給學(xué)生們一個思考問題的方向，應(yīng)該是先計(jì)算出平面圓錐面積和球面面積。進(jìn)一步假設(shè)圓錐體積的公式為V=13sh，和他們一起去進(jìn)行學(xué)習(xí)。而針對三維立體圖形，可以讓學(xué)生們先動手制作一些立體模型，從形態(tài)上先認(rèn)識這些形狀。循環(huán)使用最新的教法。

（3）靈活運(yùn)用知識點(diǎn)

數(shù)學(xué)的所有知識點(diǎn)都是相互關(guān)聯(lián)的。教師可以讓學(xué)生們針對同一個數(shù)學(xué)問題，而使用不同的解題方法來解決。實(shí)現(xiàn)對知識的靈活運(yùn)用。上課的時候，老師學(xué)不能總是停留在一個教學(xué)水準(zhǔn)上面，并且注意將具體的實(shí)際應(yīng)用貫穿到解題的全過程當(dāng)中。鍛煉發(fā)散性思維。與此同時，還要布置給學(xué)生一定的作業(yè)，完成之后讓他們自己去得出結(jié)論。不斷地得出新的解法。完善自己的數(shù)學(xué)知識架構(gòu)。

5.通過學(xué)生分組探究學(xué)習(xí)，完成課堂練習(xí)及課后作業(yè)

通過這種小組探究式學(xué)習(xí)，最大限度地讓學(xué)生們完成了本節(jié)課的知識點(diǎn)的消化，很好地彌補(bǔ)了教師在當(dāng)堂沒有完成的教學(xué)任務(wù)。做到了優(yōu)等生對于后進(jìn)生的指導(dǎo)工作。在進(jìn)行這樣的工作之后，小組的組長們都能很好地指導(dǎo)本組的成員共同做好任務(wù)。起到了督導(dǎo)的作用。帶動全員學(xué)數(shù)學(xué)。

此外，學(xué)生們多多參與這種活動，也能夠增進(jìn)彼此之間的情感，利于學(xué)生們之間完成思想以及精神方面的交流。實(shí)現(xiàn)了生生互動，也在很大程度上，減輕了教師的課業(yè)負(fù)擔(dān)。

一句話，在上面的分析中，我從四個方面為您提供高中數(shù)學(xué)教師的研究性學(xué)習(xí)策略的實(shí)現(xiàn)方法，教師只有真正認(rèn)清了自己身上的使命和責(zé)任，才能在教學(xué)的過程中，充分實(shí)現(xiàn)自己的作用。培養(yǎng)學(xué)生們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。形成了自己獨(dú)有的一套學(xué)習(xí)策略。靈活地應(yīng)對各種數(shù)學(xué)問題，并且，隨著課程的進(jìn)一步深入，學(xué)生們更加要對于數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入地學(xué)習(xí)，以期逐步實(shí)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)水平的提升。

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