運用微課拓展初中數學教材的探索

謝春平

【摘要】目前，初中數學教材存在著一定的局限性，教師在教學中必須對其內容進行有效補充.初中數學教材的拓展成效在實際教學中沒有得到很好的體現.本文將針對如何利用微課進行初中數學教材拓展進行深入研究.

【關鍵詞】微課教材;拓展;個性化教學

一、正視教材拓展存在的問題

1.不能適應學生“實際”

教師在對教材進行拓展及編寫時，容易忽視學生的實際情況，導致拓展的教材內容與學生的接受能力脫節.此種拓展方式雖然使教材具有深度，但教師缺乏對尺度的把握，忽視了學生是否能夠完全理解拓展內容.

2.不能滿足教學“實需”

教材的拓展應以課標為核心，從教材出發，以滿足教學需求為目標.但在現實中，很多教師無法確定教學的實際需求，而對教材進行盲目拓展，使教材拓展工作流于表面，根本無法滿足教學的實際需要.

3.不能體現學科“實質”

教材的拓展應是為教學活動服務的，目前很多教師在進行教材拓展時，會加入很多低效和無效的內容，反而增加了學生理解數學概念的困難.若教材的拓展不能進一步體現學科的實質，則會導致教材拓展工作徒勞無功.

二、對微課運用方式的建議

當前人們對微課運用的認識更多集中在如何使其主要載體——視頻，變得更加豐富.一種現代教育技術與另外一種現代教育技術相結合的方式是人們普遍能夠接受的方式，比如幾何畫板+微課、Flash動畫+微課等.總之，大多數課堂教學中信息技術都可以與微課結合在一起，這樣，微課的離線教學功能就被無限放大.與課堂面授教學相比，微課的主要優勢就是打破時間與空間的局限.但如果過分依賴某種單一形式的教育模式，那么即使它具有鮮明的特點和強大的功能，也很容易使整個教學體系變得索然無味.相比于傳統意義和方式下的微課教學，將微課與課堂教學相融合會給微課教學本身帶來更多機動性，而此時的微課視頻在整個教學過程中更多起到輔助作用.

如果把微課與課堂教學結合在一起，那么就會發現，微課原本的功能沒有發生任何變化，只是由于它在教學中扮演的角色變了，其作用和在學習中的地位自然發生了改變.需要指出的是，這種應用模式下的微課內容更多的是一些與課堂教學相關的零散碎片，比如重點和難點的應用案例、學習資料拓展、舊知識與新知識的銜接案例等，這樣更有助于學生消化和吸收教師所講的知識點.對于具體應用案例，筆者將會在后面做詳細闡述.

三、運用微課拓展教材的策略

1.抽象概念拓展形象化

在初中數學中，數學概念是一切數學學習的開端，也是解題的基礎.但是，數學概念具有枯燥、抽象的特點，在很多人心中是冰冷、死板的代名詞.這也是導致很多學生對數學概念學習缺乏興致的原因.

因此，教師應通過拓展教材改變學生對數學概念的刻板印象.此時，教師可巧妙地應用微課，對數學概念進行形象化拓展，使數學概念的教學更加生動且富有趣味性.通過微課激發學生的多種感官刺激，培養學生的數學思維，提高學生的學習興趣.

2.復雜關系拓展圖示化

數學知識點不是完全獨立存在的，不同的知識點之間存在著千絲萬縷的聯系.而學生尚未熟練掌握所有數學知識，因此很難自主發現知識點間的關聯.教師可通過微課將數學知識的復雜關系直接呈現出來.在教學中，教師可以精準抓住新舊知識點間的聯系，利用微課設計出一系列導向性問題，并將問題進行連接，最后將數學關系形成具體的圖像，幫助學生構建出有效的數學認知框架.

3.靜態知識拓展動態化

教材具有簡單、明了的特點，但因為教材屬于靜態的工具，所以學生在將靜態的知識轉化為動態的過程時，會存在一定的困難.而微課能夠對教材中靜態的知識進行動態化拓展.教師可以將靜態的知識通過微課轉化為動態化的信息，以提高學生的思維靈活度，加深學生對數學知識的理解.利用微課進行靜態知識拓展時，教師需要熟練掌握微課設計的方法，同時充分挖掘教材內容中的“動”的因素，進行合理設計，使微課起到輔助作用.對于最基礎的平移、旋轉等圖形變化，微課的設計相對簡單，教師可直接利用微課呈現.對于函數概念、數據統計等不具備明顯動態特征的數學知識，教師可通過微課將信息進行動態呈現，從而加深學生對相關知識的印象及理解.

四、運用微課進行教材拓展的實例分析

下面以“圖形的位似”這一課題為例，敘述微課在教材拓展中的多種應用方法.

1.利用微課設疑，突出教學重點

在初中數學課堂中，教師可以利用微課創設具體情境，使學生在思考、猜測與解題過程中探索數學知識.

首先，觀看微課.教師可以先在微課中，畫出兩個相似的多邊形，然后對微課中的內容進行提問.學生觀察兩個多邊形的相似性，然后用刻度尺及量角器對兩個圖形進行自主測量.教師可鼓勵學生說出自己的發現.

其次，教師對學生的發現進行歸納，總結出位似形的定義.教師根據定義進行提問：

（1）位似形的圖形皆為（ ）;

（2）所有通過對應頂點的直線都經過（ ）;

（3）對應邊相互（ ），或在同一直線;

（4）（ ）是各對應頂點與位似中心的距離比.

2.運用微課對教材進行靈活拓展

教材對位似的相關概念呈現得十分精準，但相關教學內容較少，因此教師需要通過微課對教材內容進行拓展.教師可在微課中提供相應的典型例題，使教材實現深度與廣度的拓展，同時使學生加深對相關知識的理解.

例題：（1）為學生提供任意一個三角形，利用位似圖的概念，將原圖的邊縮小為原來的1/3.

（2）觀察以下位似圖（見圖1），找到它們的位似中心.

3.利用微課對相關知識進行串聯，實現教材拓展

微課可以將常規練習題轉換為閱讀題，同時體現問題的層次性，幫助學生在解題中將新舊知識進行串聯，使學生自主對課堂知識進行拓展，在理解課內知識的同時，自主獲取課外知識.

例題：已知銳角三角形ABC如圖2.求作：正方形DEFG，使D，E落在BC的邊上，F、G分別落在AC、AB的邊上.

教師可以將作圖的過程通過動態的微課呈現出來，最后將作圖方法概括成文字，并對學生進行提問.

問題：（1）為何四邊形DEFG為正方形？

（2）上述作圖應用的是什么作圖方法？

（3）設△ABC中，BC=120，BC邊上的高為80.計算正方形DEFG的邊長.

（4）若把（3）中的正方形DEFG改為矩形DEFG，且DG=2GF，其他條件不變，此時GF的長是多少？

4.利用微課培養學生的創新性

若想培養學生的創新思維，教師不僅要在課堂中激發學生的創新意識，還要通過微課對課堂內容進行總結，對教材內容進行補充.教師可在微課中將碎片化的知識點以“提問—回答”的方式傳播給學生，使學生在頭腦中建立知識框架.在思考中，學生能夠實現思維的創新.

例題：（1）位似圖形的概念是什么？它具有什么性質？它為何可以將圖形進行放大和縮小？如何確定位似中心？

（2）位似畫圖的步驟是什么？畫圖過程中，位似中心的的作用是什么？

五、運用微課進行教材拓展的深入思考

如何對教學內容進行進一步拓展一直都是教師們比較重視的問題，因為對教學內容進行拓展能強化學生的邏輯思維，培養并發展學生的發散思維.長期以來，大多數教師在指導和引導學生自主探索的過程中都格外注意培養他們的自主學習能力.記得在教學三角函數時，筆者通常會將總結好的公式、定理直接灌輸給學生，并要求他們直接將公式、定理應用于做題中.很難說這種做法是錯誤的，但在培養學生學習能力上，這種做法是有待商榷的.

隨著微課在初中教學的普及，筆者嘗試在課前錄制一些與課堂教學有關的視頻，并將這些視頻分門別類地壓縮成“溫故包”“提醒包”“進階包”，每個“包”里有2～3個視頻.“溫故包”里裝有與當堂課有關的視頻內容;“提醒包”里裝有當堂課的教學重點、難點;“進階包”里裝有延伸拓展知識.每個視頻都包含一些應用案例或公式推導過程、定理證明過程等.學生在上課前可以觀看“溫故包”里的視頻，以便更好地與當堂課所學的內容建立起聯系.由于課堂教學時間有限，教師不可能對每一個問題都進行細致的講解.所以對于案例講解和公式推導，筆者主張學生觀看“提醒包”里的視頻.

比如在教學直角三角形的三角函數時，筆者會結合角的正弦、余弦表達式及角的正切、余切表達式，直接給出正余弦關系式和正余切關系式.推導過程的講解筆者會放在視頻里，感興趣的學生可以直接在課上進行觀看.如果時間允許，筆者會組織學生集體觀看.在接下來的教學中，對于任意銳角的正弦、余弦、正切、余切，筆者會以同樣的方法展開教學.這時，“溫故包”的功能便會發揮出來，有疑惑的學生就可以參照前面的內容進行學習.

在教學稍難一點的公式時，如兩角和與差的公式、倍角公式、三倍角公式、半角公式、萬能公式、積化和差公式、和差化積公式等，筆者會將推導過程與案例應用分別錄制成兩組不同的視頻.因為按照教學要求，學生不需要完全掌握整個推導過程，能夠應用解決即可，但從自主學習和自主探究能力的培養上看，應用基本公式推導出復雜公式的過程，是不可缺少的學習環節.

之所以會將推導過程和案例應用以微課的形式呈現出來，主要是因為視頻本身具有很好的指導作用，能給予學生更好的點撥，這也是設計“進階包”的主要意圖.對于那些有興趣了解推導過程的學生來說，“進階包”里面的內容進一步充實和豐富了他們的數學知識.

微課的運用方式是多樣化的，重點在于我們如何將它與課堂教學有效銜接在一起，以滿足每名學生的學習需求.

總 結

伴隨著微課技術的不斷成熟，它在初中數學教材拓展中的作用愈加明顯.初中教師應熟練掌握對微課的應用，從而實現對教材的有效拓展.

【參考文獻】

[1]胡美玲.基于微課的初中數學智慧課堂構建及案例研究[J].才智，2019（27）：51.