基于核心素養的練習深度開發策略

梁玲智

[摘 要]練習是小學數學課堂教學的重要組成部分。在發展學生核心素養的前提下，數學教學要全面落實課程標準精神，減輕學生負擔，提高學習效能，教師就必須對練習題進行深度開發，通過改變練習形式，提升練習題的趣味價值、方法價值、思維價值、思想價值，發展學生的核心素養。

[關鍵詞]核心素養;練習;深度開發

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）20-0048-03

小學數學發展學生核心素養的主要途徑是課堂教學，數學練習是小學數學課堂教學的重要組成部分。好的練習題，能使學生情緒愉悅，引發學生思考，促進學生思維發展，同時體驗數學思想。在發展學生核心素養的前提下，練習的目標和功能也應與時俱進，為此，應對練習進行深度開發，改變練習形式，提升練習題的趣味價值、方法價值、思維價值、思想價值，促進學生自主學習，落實“人人學有價值的數學”的理念，使學生體驗學習的快樂。

文章將闡述基于核心素養的數學練習深度開發策略，即在現有教材體系的基礎上，通過深入解讀教材，充分挖掘習題的價值，突破固有的練習模式，讓習題發揮更大的作用，培養學生的核心素養。

一、改進練習——趣味活動興趣濃

《義務教育數學課程標準》指出：數學學習要選取密切聯系學生生活、生動有趣的素材。要提升練習的趣味性，就要轉變練習的呈現模式，并開展相應的數學活動，讓學生主動參與到活動中去。通過形式的轉變實現練習題思維含量的提升，寓教于樂，寓思于活動，讓學生在活動中思考，在思考中提升，做到知識技能和經驗、情感的多維豐收，更好地激勵學生學習。

例如“倒數的認識”一課，學生在學習了新知之后，一般會做幾道“找互為倒數的數”的題目，如“找出下面一組數中誰和誰互為倒數：1、0.125、8、6/7、7/6”。這樣的練習對鞏固新知有一定的幫助，但思維含量偏低，不利于學生數學素養的提升。能否通過一定的活動，達到“雙贏”的目的？為此，筆者轉變了練習的模式：

師（拿出5個頭飾（上面分別寫著：1、0.125、8、6/7、7/6），請5位學生在看不到數字的前提下戴在頭上）：這幾個數都有倒數，請找到自己的倒數朋友。

師（提問戴“6/7”的學生）：你是怎么找到自己的倒數朋友的？

生（指0.125和8）：他們已經互為倒數了，所以我和7/6肯定互為倒數。

師：不是還有“1”嗎？

生：我不可能是“1”的倒數。

師：為什么？

生：因為“1”的倒數是“1”，如果我頭上的數字是“1”的話，那么7/6就找不到倒數了。因此我頭飾上的數肯定是6/7。

師（指著頭飾上數字是“1”的學生）：他的朋友是誰呢？

生（齊）：就是他自己！

把普通的連線題變成了具有一定思維含量和挑戰性的活動，學生樂于參與其中。不僅要判斷兩個數是否互為倒數，還要進行一定的推理（根據對方的數字思考自己頭飾上的數字是什么），這樣的練習，一舉多得，使學生不僅鞏固了知識，體會到了數學學習的樂趣，還鍛煉了思維，積累了相應的數學經驗。

二、拓展練習——整合提升視野廣

一道練習，可以就題論題，以解決問題為目標，也可以深入挖掘題目的方法價值，把學生的思維引向更高的層次。唯有引導學生不斷地深入思考，探索數學的奧秘，讓學生發現數學知識的內部規律，才能促使學生更深刻地認識數學，開發智力，提高學習的積極性。課程標準指出，要為學生提供積極思考與合作交流的空間。這個空間的建立有賴于教師拓展練習，提升練習題的方法價值。

例如四年級上冊第40頁“角的度量”的第6題：

根據教師用書的說明，這一題的目的是讓學生熟悉一副三角尺的各個角的度數，并能熟練使用三角尺拼出指定的角度。教師可以把問題改成：用一副三角尺，可以畫出哪些度數的角？然后讓學生動手操作，把能畫出來的角度記下來，并按從小到大的順序排列。經過合作討論，學生一般就會得到：30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、 150°、180°。接著讓學生觀察這些度數之間的關系，會發現相鄰的兩個角度一般相差15°，于是引導學生思考：有沒有可能拼出15°？學生得出可以用45°-30°或者60°-45°來拼。再讓學生思考：在150°和180°中間相差了30°，中間還可不可以拼出一個角度？可以的話，是幾度？怎么拼？學生用三角尺或者通過畫圖的形式得出165°的角（如下圖）。最后讓學生總結規律。

這樣處理練習，既可以達到讓學生熟悉一副三角尺各個角的度數的目的，還可以讓學生的思維進行拓展，即可以把兩個角“相加拼”，也可以把兩個角“相減拼”。更重要的是，學生還學會了科學的思考方法：把獲得的數據進行排列，找出一般規律，再思考不符合規律的地方是否還有未知值得探索。教師要多問幾個“為什么”，有意識地引導學生去思考習題背后的數學方法，長期堅持，必定能使學生對問題的思考層次更上一層，反過來又對解決問題的能力的提高大有幫助。

三、引發思考——思考策略思維深

數學學習要讓學生經歷學習過程，在積累數學活動經驗的過程中促進數學思維方式的改變。張奠宙教授認為：“數學知識的獲得，主要不是靠實物的實驗，而是通過思想上的實驗，進行緊張的思維活動。”只有具備一定思維含量的練習題才能引發學生的數學思考，促進學生的思維發展。教學中，教師要引導學生通過探索、猜想、辨析，達到化歸和轉化的目的，從而掌握數學思想方法，發展數學思維能力。

例如五年級上冊第9頁的第12題：

12.在下面的○里填上“>”或“<”。

756×0.9○756 1×0.94○1

4.25×1.1○4.25? ? ? ? ? ?31.4×1.2○31.4

一道看似簡單的大小比較題，卻是整冊教材中唯一的判斷積是否大于因數的練習。仔細分析其中的數據，可以發現左邊算式的第一個因數和右邊的數字是一樣的，要判斷大小，只要看第二個因數是不是比1大就可以了。那么，該如何進行教學呢？引導學生發現規律就可以了嗎？后續的練習應怎樣設計呢？其實，這道題不僅要讓學生理解并掌握判斷的方法，更要讓學生在學習中掌握思考的方法，提升思維能力。教學過程如下：

（1）計算左邊的算式。

（2）把結果和右邊的數字進行比較，然后按照結果對算式進行分類。

（3）觀察并說說有什么發現。

（4）在學生得出結論的基礎上追問：為什么會這樣？

（5）思考：3.7×□，□內填什么數時積大于3.7，填什么數時積小于3.7，填什么數時積等于3.7？

（6）0.A×0.B的結果可能比1大嗎？（A、B是不同的自然數）2.A×0.A的結果和2.A比，誰大？和0.A比，誰大？2.A×3.A×0.A的結果比1大還是比1小？

練習題從簡單的數據觀察提升到抽象的數據分析，思維含量相應提高，學生從練習中除了得到知識和技能外，還學會了綜合運用知識思考問題和解決問題的方法，提升了思維能力。

四、觸及靈魂——領悟思想爭創新

數學的核心是數學思想。較之于數學基礎知識及常用數學方法，數學思想處于更高的層次。挖掘練習題的數學思想，能夠使學生的學習從解答問題的操作層面提升到感悟知識的思想層面。對于學生來說，在解決問題的過程中不斷積累感性認識，當這些感性認識積累到一定程度后就會產生質的飛躍，從而上升為數學思想。學生一旦領悟了數學思想，又能反過來對數學方法的應用起到指導作用。因此，數學思想是數學的靈魂，教師應該站在數學思想的高度審視數學教學，進一步提升練習的內涵，挖掘練習的思想價值，讓學生在解決實際問題的過程中形成對自身發展有促進作用的基本思想方法。

例如，用2、5、7、8這4個數字組成一個兩位數乘兩位數的乘法算式，積最大是幾？最小是幾？

（1）要使積最大，肯定是把7和8放在十位;要使積最小，肯定是把2和5放在十位。經過試算，得出最大的積是82×75=6150，最小的積是27×58=1566。到這里，僅僅是完成了第一層次的知識目標，還需要繼續延伸。

（2）通過對兩組數據（①85×72=6120，82×75=6150;②28×57=1596，27×58=1566）的觀察，發現其中的奧秘：當十位的數確定之后，兩個乘數的差越小，積越大;差越大，則積越小。

（3）進行抽象：如果把4個數字按照從小到大的順序排列，得到①、②、③、④，則最大的乘積來自④①×③②，最小的乘積來自①③×②④。

（4）搭建模型：聯系“相同周長的長方形面積變化規律”，可得“在周長一定的前提下，長和寬的差越小，面積就越大，反之亦然”。利用幾何直觀，建立模型思想，促進理解，提升學生對方法的認識。

（5）練習：如果是1、4、6、9這4個數呢？

在這一教學過程中，學生初步感受了“抽象”“模型”等數學思想，并體會到了數學思想在學習和解決問題中的作用，這將使學生受益終身。

多元智能理論認為：“對于一個孩子的發展最重要的、最有用的教育方法是幫助他尋找到一個他的才能可以盡情施展的地方。”數學練習肩負著讓學生施展才華的使命，因此教師要充分挖掘練習的各種價值，做到“題盡其用”，讓學生感受到數學的奧秘，發展自身的核心素養。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 焦波.讀懂教材，才能跳出教材教教材[J].小學數學教師，2010.

[2] 張奠宙，李士锜，李俊.數學教育學導論[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3] 沈超.數學活動的核心是數學思維活動[J].小學教學研究，2005.

（責編 羅 艷）