小學生計算能力培養的研究

余紅

【摘要】小學生計算能力的培養是小學數學教學工作中一項重要的任務。北師大版的教材圖文并茂，再現學生身邊的生活情境，注重現實生活與學習的聯系，使教材具有趣味性、生活性、社會性，激發學生的學習興趣，使其獲取豐富的數學基礎知識。小學低年級學生的思維發展是從形象思維到抽象思維的過渡發展，教材往往以列舉大量的圖片以及與生活信息相結合的形式，由淺入深、由易到難，一步一步地使學生感悟數學。小學生計算能力的提高是件不容易的事情，需要各年級的數學教師堅持不懈，長期貫徹落實。

【關鍵詞】小學數學;計算能力;算理;算法

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，學生應該具有一定的數學素養，而數學素養包括五個方面，其中就有數學能力，數學能力又分為計算能力等幾方面，“計算能力包括數感、符號意識、空間觀念，計數、測量、估算、近似計算、準確計算”。小學階段所涉及到的數主要包括：整數（正整數、零、負整數）、小數（有限小數——純小數、帶小數，無限小數）、分數（真分數、假分數）、百分數，小學數學教材圍繞這些安排了數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個部分。筆者擔任小學高年級的數學教學工作已有多年，發現一個現象：六年級的畢業生，本應該能自如地進行整數、小數和分數的四則運算，但是在日常的教學工作中，教師就會發現，普遍的小學生都能快速地完成一些常見的計算題目，碰到小數乘除法方面的計算題目時就會錯漏百出，有對錯了數位的，有忘了進位的，有加減錯誤的，甚至出現列豎式的困難。小數的乘除法是小學階段計算能力的重難點，這方面的計算能力提高了，那么小學的計算能力就有保證了。計算能力的提高，對掌握數學知識是非常重要，因此，小學數學教師在平時的教學中應該要注重對小學生計算能力的培養。

一、講清算理是關鍵

小學低年級學生的思維發展是從形象思維到抽象思維的過渡發展，教材往往以列舉大量的圖片以及與生活信息相結合的形式，由淺入深，由易到難，一步一步地使學生感悟數學。教材在小學一年級下冊第五單元安排了加與減（二）的教學內容，其中，《圖書館》這一課時主要目標是掌握兩位數加一位數（進位）的計算方法，讓學生在探索過程中思維得到發展，思維能力得到不同的提高，并在合作交流中進一步體會加法的意義。在學習這一課前，一年級的小學生已經掌握了從情境中把獲取的數據填寫在計算器上的十位和個位上，并且在此基礎上學習了兩位數的加與減（不進位、不退位）。例如，第三單元加與減（一）《拔蘿卜》：36+23=59。36是由3個十和6個一組成，23是由2個十和3個一組成，所以先把6個一與3個一相加得到9個一，寫在個位上;再把3個十與2個十相加得到5個十，寫在十位上，最后把5個十與9個一合并得到59。通過對第三單元知識點的不斷練習，學生漸漸明白到：兩個數相加（減），只能是個位數與個位數相加（減），十位數與十位數相加（減），最后把結果合并在一起就可以了。利用計算器的顯示，通常把這個計算過程寫成豎式方便計算。（如圖1和圖2）

學生明白了算理，有了良好的基礎，在其學習加與減（二）《圖書館》這一課時，教師必須進行點拔：當個位數相加時超過十，該如何處理？之后就引導學生觀察書上的圖片（如圖3和圖4）。

學生通過觀察圖3發現，原來個位數已經有8粒珠（表示8個一），再加上4粒珠，便有12粒珠。根據以往經驗，他們會說出“滿十進一”的道理，于是便往十位補上一粒珠（表示一個十），與原來十位的2粒珠共計3粒珠（表示3個十），這樣兩個數合并成32（表示3個十和2個一），因此28+4=32。有了此基礎，計算退位減法時采用逆向思維：當個位數不夠減時，向十位數借一個十，與原來個位數組成一個大數，這樣計算就得心應手了。從小學低年級起，數學教師對學生講清算理，由簡單的整數加減法，過渡到小數加減法;整數乘除法，過渡到小數乘除法，都讓學生明白：計算的時候，數位要對齊的道理。避免了六年級學生，因為不理解算理，造成計算小數乘除法時出現數位對不齊，就算計算能力多好，計算結果也是錯的現象。

二、探究合理的算法，增強計算能力的培養

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”我們從幼兒開始接觸數字，進而懂得利用雙手10個手指去數數，雖然有快有慢，甚至重復多次，但這是每個人都會經歷的一個最原始的計算過程。隨著進入到一年級，借助“數棒子”的方法，衍生出一根一根來數，兩根兩根來數，一捆一捆來數的快捷方式。就算是計算一位數相加減時，有的學生也會根據以往經驗利用數數的方式把結果數出來;有的學生會采取湊十法，例如，計算4+8=？時，會把4分成2+2，再用其中1個2加上8得十，最后加上另一個2得12;有的學生會采取逆算法，例如，計算整數除法12÷4=？時，首先考慮的是？×4=12或者4×？=12，從而得出12÷4=3這個結果，到了高年級，這種逆算方式也常常遇見。教材也是先安排學習加法，再安排學習減法;先安排學習乘法，再安排學習除法。根據學生計算的發展特點：學生往往比較喜歡計算相同的算式，例如，計算2+2會比2+3快。升上二年級，學生要學習簡單的乘法計算了，熟背乘法口訣表必不可少，在計算某個數連續相加時，就會發現利用乘法口訣計算，方便快捷，準確性高，這就是所謂的簡便方法，也為四年級四則混合運算的加法交換律、加法結合律，乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律這些計算定律的學習打下理論的基礎。例如，計算0.85×12+0.85×88這條算式時，一開始，學生就運用四則混合運算的計算法則：先算乘法，再算加法，得到兩個積分別是10.2和74.8，再相加得85。這種方式費神耗時，容易出錯，如果利用乘法分配律，把它轉換成（12+88）×0.85=100×0.85=85，可以口算出和是100，再根據一個數乘整十整百數，小數點相應向右移動，結果又快又準。告訴學生計算的時候，熟背乘法口訣、熟識計算定律、熟練計算法則，有助于提高計算時的速度和準確性。

三、培養堅強的意志

心理學研究發現，小學生的注意力分為“無意注意”和“有意注意”。小學生，特別是低年級學生，“無意注意”占據主導地位，隨著年齡的增長，逐漸偏向“有意注意”。小學生自控能力比較弱，對于比較抽象性的定律、公式、計算法則不感興趣，容易差生逆反心理，表現為意志不夠堅強的學生，計算就會困難，心里就越怕，計算就越難、越煩，成績就越提高不了，久而久之，對學習數學失去信心。而培養學生堅強的意志對提高計算能力產生良好的促進作用。每節課利用2-3分鐘時間進行口算或筆算的練習，難度要適中，題量不多，迎合學生心理的因素，可以利用卡片提問、開火車、競賽等方式，激發學生的計算興趣，甚至可以分組合作，每人每天出一算式，小組內完成檢查、交流計算心得。教師要善于發現學生計算的困難，循循善誘，指出不足，引導學生采用優化的計算方法，提高學生的計算能力和速度，逐漸提高學生的計算興趣。例如，教授六年級上冊第一單元《圓的周長與面積》時，這一單元需要運用四年級知識——小數乘除法的計算。因為這單元的計算任務比較重，大多是與π的乘除，所以有出現兩位小數乘多位數或者兩位小數除多位數的情況。結合學生的實際情況，對于計算能力較弱的班級，可以考慮把π與1-10及其平方的結果熟讀于心，減少計算時的困難，有利于減輕學生計算時的心理負擔，而且也會提高計算的速度與準確性。另外，教師一定要堅決杜絕學生之間的抄襲現象，讓學生刻苦獨自完成自己的計算題目，自覺養成計算后的檢查、驗算習慣，能簡算就應簡算。能夠長期堅持獨立計算，學生的意志力得到提高的同時，計算能力也會不斷提高。

小學生計算能力的提高是件不容易的事情，需要各年級的數學教師堅持不懈，長期貫徹落實，把培養學生計算能力作為數學教學工作中的一項重要任務來執行，只有這樣才能培養出有良好計算能力的小學畢業生。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版社.

責任編輯 ?李 ?源