摘 要：空間觀念是幾何課程的核心，具體指學(xué)生在解決問題的過程中，充分發(fā)揮空間想象，由實(shí)物的形狀抽象出幾何圖形，由幾何圖形聯(lián)想到實(shí)物形狀的空間認(rèn)知能力。文章立足于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基本內(nèi)涵，從學(xué)生的思維發(fā)展角度出發(fā)，探討了核心素養(yǎng)視角下，小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)途徑，力求通過實(shí)物觀察、動手操作、描述、聯(lián)想、推理等多樣化的教學(xué)途徑，有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);空間觀念

中圖分類號：G623.5?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）13-0066-02

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中，逐步形成的適應(yīng)社會發(fā)展和終身發(fā)展的數(shù)學(xué)特質(zhì)和關(guān)鍵能力，主要?dú)w納為空間觀念、符號意識、幾何直觀、推理能力、數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)分析觀念等。教師在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)視角下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念，應(yīng)立足于學(xué)生的思維特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中結(jié)合物體特征和性質(zhì)，感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，進(jìn)而讓學(xué)生在二維和三維空間思維的相互轉(zhuǎn)換中，形成良好的空間觀念。由于小學(xué)生正處于形象思維向抽象思維過渡的時(shí)期，教師在課堂教學(xué)中要聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在豐富多樣的觀察、操作中，感知、體驗(yàn)空間事物的形狀、大小和現(xiàn)象，正確理解和概括圖形的本質(zhì)特征，逐步建立良好的空間觀念。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想，激活空間觀念

空間觀念是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，教師在核心素養(yǎng)視角下，要結(jié)合學(xué)生具體形象思維體現(xiàn)出問題的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)視覺化、形象化、直觀化的問題，引導(dǎo)學(xué)生親歷觀察、猜想、類比、思考、探索、交流等實(shí)踐過程，讓學(xué)生將要解決的抽象問題轉(zhuǎn)化為較易解決的直觀圖形問題。課堂教學(xué)中，教師要始終立足于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展，巧妙運(yùn)用幾何圖形，向?qū)W生直觀地展現(xiàn)問題結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗(yàn)合理推理，清晰地梳理出解決問題的有效思路，促使他們在類比、觀察、思考、探究中厘清知識脈絡(luò)，這樣，學(xué)生就可以在掌握解決問題方法的基礎(chǔ)上，主動建構(gòu)空間觀念。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)，教師可利用幾何圖形讓學(xué)生在實(shí)際觀察、操作中，以形象思維理解問題，并使學(xué)生在豐富知識概念和掌握分?jǐn)?shù)除法計(jì)算原則的基礎(chǔ)上不斷反思、歸納，由淺至深地巧妙解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在圖形的啟迪下，可以建立完善的知識網(wǎng)絡(luò)，高效快速地理解抽象的數(shù)量關(guān)系。如教師提問：“礦泉水瓶有9/10升水，而水杯的容量有3/10升，礦泉水瓶中的水可以裝滿幾個(gè)水杯？”在核心素養(yǎng)視角下，教師可以利用直觀的圖形向?qū)W生解釋抽象的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生通過直觀圖形建立抽象概括和空間感知能力。

教師要利用直觀的圖形，激發(fā)學(xué)生的推理能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生在抽象思維與形象思維的相互作用下，不斷地整合經(jīng)驗(yàn)，反作用于空間觀念的建構(gòu)，讓學(xué)生在了解圖形基本特征和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，在頭腦中迅速建立與問題相聯(lián)系的具體事物。小學(xué)高年級階段的學(xué)生，具備一定的抽象概括能力和空間想象能力，教師在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生先熟悉圖形的特征和性質(zhì)，讓學(xué)生將抽象的數(shù)量關(guān)系逐步轉(zhuǎn)化為直觀的圖形關(guān)系，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，從多角度深刻地理解分?jǐn)?shù)的概念和含義，使學(xué)生在數(shù)與形的靈活轉(zhuǎn)變中，以準(zhǔn)確的運(yùn)算和嚴(yán)密的邏輯推理鞏固深化數(shù)學(xué)知識概念，不斷提高抽象的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和空間感知能力。

教師在核心素養(yǎng)視角下要給予學(xué)生充足的思考空間，讓學(xué)生在解決問題的過程中從數(shù)學(xué)問題和幾何基本圖形的關(guān)系入手，降低解題難度。同時(shí)，教師要不斷地啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生的邏輯思維與外部空間相聯(lián)系，讓學(xué)生在空間觀念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)推理能力的發(fā)展。

二、聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷邏輯抽象

在核心素養(yǎng)視角下，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)具有思考性、探索性的學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生在探索思考的過程中從空間想象和感知的角度深刻理解圖形的定義和性質(zhì)，并根據(jù)圖形抽象出具體事物的幾何圖形，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度對知識問題進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治鐾评?，讓學(xué)生在把握數(shù)學(xué)知識概念與現(xiàn)實(shí)生活事物內(nèi)在聯(lián)系的過程中，交流、表達(dá)、探索，促使學(xué)生在空間想象中，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)的形成，逐步實(shí)現(xiàn)抽象思維能力和空間想象、感知能力的全面發(fā)展。

例如，教學(xué)“多邊形的面積”時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、想象、推理，讓學(xué)生在思考探究的過程中，通過剪切、平移、旋轉(zhuǎn)，探索、理解并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，教師在課堂中注重對學(xué)生的啟示和引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生對空間與圖形的探究興趣。教師說：“同學(xué)們，你們是否記得長方形、正方形的面積公式？今天我們要通過剪、拼、湊，學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積公式?！?/p>

教師要利用圖形先喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)，組織學(xué)生在板書、圖形的觀察過程中，高效、快速串聯(lián)零散的知識要點(diǎn)，通過抽象、類比、觀察，清晰了解三者之間的聯(lián)系。教師說：“我們學(xué)習(xí)過三角形、平行四邊形，下面我們要通過親手操作來認(rèn)識梯形，那么，我們需要怎么做呢？請觀察圖形?！苯處熇脦缀沃庇^，幫助學(xué)生持續(xù)地回憶知識要點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的空間想象力，學(xué)生在掌握平行四邊形、三角形、梯形聯(lián)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用割補(bǔ)法進(jìn)行轉(zhuǎn)化操作，讓學(xué)生在實(shí)際拼湊、操作中，直觀地感受梯形上底、下底的變換。在這個(gè)過程中，學(xué)生將新舊知識經(jīng)驗(yàn)緊密融合在一起，建立一個(gè)知識體系，讓學(xué)生在持續(xù)的邏輯推理、親身操作和探究思考中，深刻理解三角形、平行四邊形和梯形圖形面積公式的推導(dǎo)過程，并通過進(jìn)一步的空間想象，對知識進(jìn)行表達(dá)、交流，使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用公式解決面積計(jì)算問題的思維習(xí)慣，這有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和空間想象能力。

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下，教師要密切聯(lián)系學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在探究中以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ)，加深對幾何圖形概念、性質(zhì)的理解，使學(xué)生在解題的過程中，能從假設(shè)猜想角度出發(fā)，利用幾何語言推理、論證、描述問題，使學(xué)生在理解知識概念和解決問題的過程中，靈活運(yùn)用邏輯思維和空間想象能力，牢固掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識概念。

三、提供充足空間，發(fā)展創(chuàng)新意識

在核心素養(yǎng)教育視角下，教師要始終緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生帶著興趣和問題去發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在將具體事物抽象化的過程中，從生活實(shí)踐出發(fā)，深刻理解數(shù)學(xué)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，教師要充分考慮小學(xué)高年段學(xué)生的思維特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生在自由的空間中，自主、深入地表達(dá)、交流、探討和應(yīng)用，使學(xué)生將具體的物體的外部形象遷移到數(shù)學(xué)中進(jìn)行解答。另外，教師在課堂要鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度大膽地創(chuàng)新，對問題展開合理的質(zhì)疑，讓學(xué)生在發(fā)展空間想象力的同時(shí)進(jìn)一步鍛煉和提升對數(shù)學(xué)知識概念的推理能力，使學(xué)生大膽質(zhì)疑、釋放個(gè)性，提升數(shù)學(xué)邏輯思維、空間想象與數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力。

例如，教學(xué)“圓柱與圓錐”時(shí)，教師先要用幾何圖形培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，讓他們在解決問題的過程中，頭腦中能形成相應(yīng)的物體。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視野下培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，教師必須強(qiáng)化學(xué)生空間想象能力和創(chuàng)新意識。教師可以讓學(xué)生回憶生活中日光燈燈管、玻璃瓶等常見的圓柱物體，并讓學(xué)生在探討交流中說出圓柱體的特征，并以問題引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，請你們說說你們在生活中還見過哪些物體的形狀是圓柱體、圓錐體？”讓學(xué)生經(jīng)歷抽象、類比等一系列思維活動，并在經(jīng)驗(yàn)共享中了解到各種不同類型圓柱物體的共同特征，教師再向?qū)W生提問：“請你們概括一下生活中不同類型的圓柱體特征，相同點(diǎn)和不同點(diǎn)各是什么？”讓學(xué)生去主動發(fā)現(xiàn)、歸納、類比，使他們在思考交流中始終保持探索的熱情，深入理解圖形的概念和特征。這樣，學(xué)生可以在豐富多樣的素材中，掌握圖形特征。同時(shí)，教師要注重對學(xué)生進(jìn)行合理啟發(fā)和引導(dǎo)，主動歸納幾何圖形，在探索問題的過程中，建立新、舊知識結(jié)構(gòu)體系，不斷提高學(xué)生的想象能力和抽象能力。

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視野下，教師要為學(xué)生提供充足的探索空間，讓學(xué)生在發(fā)展感知能力的過程中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維探索問題，解決實(shí)際問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生能從現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)和事物形態(tài)出發(fā)，降低解決問題的難度，讓學(xué)生在幾何圖形探討、分析、轉(zhuǎn)換、應(yīng)用中，抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成良好的空間觀念。

總之，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下，教師要靈活利用圖形幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，最大限度加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解，讓學(xué)生在一系列觀察、想象、比較、綜合、抽象的活動中，建立空間觀念，形成良好的空間想象能力。小學(xué)高年級階段的學(xué)生已經(jīng)具備一定的空間感知能力，在核心素養(yǎng)視角下，教師要強(qiáng)調(diào)幾何圖形與數(shù)學(xué)概念間的相互關(guān)系，讓學(xué)生在熟悉的生活場景和素材啟迪下，親身經(jīng)歷分析、探究、操作等活動，促使學(xué)生在實(shí)際的形象感知體驗(yàn)中，逐步強(qiáng)化對圖形特征的認(rèn)識，增強(qiáng)其空間感知能力。

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作者簡介：楊文英（1976— ），女，福建上杭人，一級教師，?？?，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。