精心發掘　精深領悟　精準表達

摘 要：在數學教學中，教師應引導學生掌握數學閱讀的方法、技巧、策略，使學生學會用數學的眼光精心發掘文本，提取、辨識、篩選、整合有價值的數學信息;學會用數學思維精深領悟數學問題，分析研究發現“線索”，尋求“證據”，從而解決問題;學會用數學語言精準表達數學思想，善于與文本對話、與同伴分享。這樣，學生就能通過數學閱讀，錘煉數學眼光，發展數學思維，精練數學語言，提升數學學習能力，為后續學習和可持續發展奠定基礎。

關鍵詞：數學閱讀;數學眼光;數學思維;數學語言

中圖分類號：G420 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2021）14-0010-03

引 ?言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“要注重學生各種能力的培養，其中包括數學閱讀能力、數學應用能力和數學探究能力。”[1]數學閱讀能力是解決數學問題，特別是數學文本問題的必要前提。史寧中教授說過：“培養學生核心素養，就是要讓學生學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。”無論生活中無數的“非連續性文本”中的數學元素，還是數學本身學習內容中大量的閱讀材料，都需要學生具備良好的閱讀能力。數學閱讀所經歷的發現、思考、判斷、分析、類比、推理、理解、吸納、轉化、應用等活動，就是借助閱讀材料理解數學、創造數學、生成數學思想的過程。因此，教師要在數學教學中加強對學生數學閱讀能力的培養，以提高學生的數學學習能力，提升學生的數學核心素養。

一、用數學眼光精心發掘文本中的數學元素——讓閱讀看得到

數學閱讀文本不僅包括需要學生通過數學閱讀所獲取的，存在于日常生活中、數學教材中、數學練習中的數學信息，還包括一切蘊含數學知識、方法、思想和精神的文字、符號、圖畫、表格等讀物。所以，數學文本的呈現方式與語文完全不同，具有一定的抽象性，閱讀時需要學生在各種不同的語言之間進行轉換。因此，在數學閱讀教學中，教師應讓學生“沉”到文本中，真正“走進”文本世界，使學生在整體把握文本內容、形式的基礎上，用數學的眼光精心發掘文本中的數學元素，提取、辨識、篩選、整合有價值的重要的數學信息。

（一）尋找文本的“關鍵點”

數學閱讀材料的抽象性決定了數學閱讀需要字斟句酌對文本中的每幅插圖、每個名詞術語、每個圖表進行細細品味，分析其中的內容，深刻領悟、體味數學語言的內涵。因此，教師可以引導學生在關鍵的字、詞、句或主要內容下用筆畫點或圈，畫直線或波浪線等，從而精準地把握文本的重點和關鍵點。

（二）挖掘文本的“隱藏點”

由于數學閱讀材料的特殊性，文本中除了明確呈現的顯性的數學信息，通常還有許多隱性的內容。因此，在閱讀時，學生應認真琢磨、挖掘文本內在隱含的知識點。比如，生活中常見的“非連續性文本”，常常隱藏著大量的數學元素，但因其獨特的呈現方式，學生不容易發現其中隱藏的信息。所以，教師要引導學生用數學的眼光去捕捉蘊含的數學特征。

又如，數學教材編寫為了簡練，有些內容常常省略或簡略，前后內容的跨度較大，因此，閱讀時學生要學會在空白處用隱藏材料來“架橋鋪路”，以便順利閱讀。例如，生活中在交水費、電費、停車費時經常遇到的分段收費法，但如何找到收費的分界點、如何進行各段不同的計費，都需要學生在閱讀相關的收費標準時用數學的眼光去捕捉、去挖掘、去分析。

（三）拓展文本的“延伸點”

閱讀中的發現、疑惑、感想、領悟，以及閱讀后的梳理、歸類、總結等都是對文本的拓展延伸。在實際教學中，教師可讓學生將摘抄、疑惑、收獲等閱讀思考物化到便利貼上，張貼到文本相應的內容上，以豐富文本、活化文本。除了用文字表示，教師也可以引導學生采用泡泡圖、樹狀圖、思維導圖等形式。此外，教師還可以開展“閱讀材料微創作”活動，如數學閱讀小報、數學日記、數學小作文、數學讀書捉蟲、數學書評等。

二、用數學思維精深領悟文本中的數學問題——讓閱讀行得通

數學閱讀是學生利用已有知識經驗，閱讀有關數學材料，和數學文本進行思維對話的過程。學生在閱讀中產生了疑問，就能主動地向未知領域做新的探索。因此，教師應引導學生用數學的思維精深領悟文本中的數學問題，使學生對所學知識進行更深入的思考，并針對自認為重要的或疑難的地方提出問題，并主動分析問題、解決問題、歸納提煉，從而使學生形成獨特的感受、體驗和理解，進而鍛煉學生探究問題、解決問題的能力。

（一）發現“線索”提出問題

在實際教學中，教師可以讓學生當“閱讀偵探”，即讓學生通過觀察、閱讀，理解問題的情境、語言、符號、圖畫等信息，并對這些信息進行分析、研究或補充、篩選，以發現“線索”，再根據這些“線索”尋找問題與已有知識的聯系，從自己已有的知識、經驗出發，提出相關數學問題。

例如，在學習五年級下冊“用最大公因數解決問題”一課時，學生閱讀教材上的內容時，面對的是未經加工的原始場景，他們通過觀察主題圖收集信息、選擇有用信息，將“可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米”這一情境化的實際生活問題，從數學的角度，利用原有知識的建構，轉化成比較簡潔、清晰的數學問題：“可以選擇邊長是幾分米的地磚”即求長和寬的公因數，“邊長最大是幾分米”也是求長和寬的最大公因數。

（二）尋求“證據”解決問題

數學問題的解決，從根本來講就是學生在新的學習場景中運用已學過的數學知識，通過觀察、比較、體驗、歸納等活動，感悟新知，深入理解知識，探究領悟知識的來龍去脈，并獲得數學猜想，進而尋求“證據”證明猜想的合理性。

例如，在教學四年級下冊“四邊形的內角和”時，在學生閱讀“四邊形的內角和是多少度”這句話時，教師可以引導學生抓住關鍵詞“四邊形”“內角和”，首先從特殊四邊形出發，說說正方形、長方形的內角和為多少，從而使學生猜想到任意四邊形的內角和。在此基礎上，教師可以引導學生對猜想到的結論進行推理論證，將之前三角形的內角和的學習體驗作為認知背景運用到四邊形的內角和的學習過程中，如量角、拼角的探究方法，讓學生任意畫出一個四邊形，利用量角器度量它們每個內角的度數，進一步認定猜想的結論。接著，教師再引導學生用三角形的內角和的知識來驗證四邊形的內角和，此時，如何將四邊形的內角和轉化為三角形的內角和？哪幾個三角形的內角和組成了原來四邊形的內角和？學生經歷了觀察圖形、操作實驗、提出猜想、發現規律、證明結論等過程，有效地培養了對圖形符號的閱讀能力，同時通過數學活動初步掌握了研究數學問題的一般方法。

三、用數學語言精準表達文本中的數學思想——讓閱讀聽得見

根據“數學為其他科學提供了語言、思想和方法”這一說法，“數學閱讀”應是學生通過數學語言、符號獲得意義的一種心理過程，同時也是將生活語言與數學語言相互轉化的過程。因此，在數學閱讀中，教師應注重培養學生用數學語言精準表達文本中的數學思想的能力。

（一）換一種說法與文本對話

換一種說法與文本對話，即讓學生用“自己的語言”翻譯閱讀文本的“原始語言”。比如，與教科書的對話，數學教科書是數學課程教材編制專家精心編寫而成的，教材中的數學語言標準、精確、簡練，不僅有文字，還有許多符號、圖表等非文字形式。學生在閱讀中要學會用多種數學語言（文字、術語、符號、圖形等）理解數學知識，才能規范自己的數學語言，鍛煉數學語言的理解能力和表達能力。又如，學習數學離不開解題，學生理解題目時，如能把題目呈現的文本換一種形式表達，也就是說，能換一種說法，把一種語言形式轉化為另一種語言形式，就能厘清思維、明確思路，使問題由抽象變得直觀、由復雜變得簡單。

例如，在教學四年級下冊“積的變化規律”時，在學生對一組算式進行觀察、推理得出變化規律之后，教師可以引導學生用多種不同的方式表述規律，除了課本呈現的用文字、字母表達，也可以用畫圖的形式來表示。比如，在下面這個圖形中（見圖1），小長方形的寬是不變的，長擴大到4倍，它的面積也擴大到4倍，同樣可以表示積的變化規律。此外，教師還可以用生活實例來表達，如買物品時，單價不變，數量擴大，總價也擴大等。

（二）將不同想法與同伴分享

交流分享閱讀數學材料的感受、體會，有助于提高學生的閱讀能力。教師應努力構建讓學生交流、討論及應用數學材料的平臺，特別是在教學重難點知識、容易混淆的概念、發現揭示規律、比較判斷關系時，應放手組織學生交流討論，讓學生將自己在閱讀過程中“想”到的“說”給別人“聽”，再把“聽”到的加以“思考”和“理解”，從而相互促進、共同提高。久而久之，學生的表達就會言之有理、言之有序。由此可見，將不同想法與同伴分享可以提高學生數學閱讀理解能力及數學語言表達的準確性。

教師可以利用校本活動時間，開展閱讀分享課，讓學生分享在閱讀文本時自我探究的曲折歷程、問題疑惑，暢談閱讀收獲，交流讀書心得，展示批判性思考，推介創新方法，欣賞創作成果等。

結 ?語

黃國才老師說過，學生閱讀不是“螞蟻搬家式”囤積知識，而是“蜜蜂釀蜜式”的消化、建構和創造。數學閱讀更是需要眼、腦、心多種感官共同參與的一種科學的閱讀行為。因此，在實際教學中，教師應重視培養學生的數學閱讀能力，讓學生在閱讀中開展觀察、分析、猜想、判斷、推理、綜合、概括等數學活動，在閱讀中錘煉數學眼光、開闊學習視野、淬煉數學思維、提高思考能力、精練數學語言、提升表達能力、養成良好的閱讀習慣、提升數學素養，從而為學生的后續學習和可持續發展奠定基礎。

[參考文獻]

教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

基金項目：本文系福建省廈門市第五批基礎教育課程改革立項課題“小學生數學閱讀能力培養的策略研究”（課題批準號：X539）的研究成果之一。

作者簡介：楊良治（1977.4-），女，福建漳浦人， 現任福建省廈門市天安小學數學教研組長，小學高級教師。