引領學生做好數學期末復習的三條途徑

【摘要】本文論述小學數學教師引導學生做好期末復習的三條途徑，認為教師可以利用思維導圖引導學生梳理知識、利用錯題引導學生查漏補缺、精心設計練習題。

【關鍵詞】小學數學 期末復習 思維導圖 錯題 練習

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）09-0033-03

期末數學復習階段，學生要在短時間內厘清許多知識點，并且學生的數學知識水平及接受能力參差不齊，因此，復習工作對教師而言非常棘手。不少教師認為復習就是讓學生不斷做題，可復習效果并不理想。在筆者看來，數學復習應成為學生展示自我、提升自我的平臺，教師應引導學生把“被迫復習”轉變為“我愛復習”，將“枯燥無味”的復習轉化成“思中享樂”的愉悅學習過程。下面筆者結合教學實踐，分享自己在小學數學期末復習中引導學生樂學善思的做法。

一、知識梳理——發揮思維導圖的梳理作用

對知識進行梳理是小學數學復習工作中不可缺少的一個環節。在這個環節中，學生需要將腦海里零亂無序的知識點串成“線”，再“連線成面”，建立相對完整的知識體系。思維導圖是達到此目標的、理想又便捷的有效學習工具。繪制思維導圖不僅能提高學生自主建構、歸納總結的能力，而且能激發學生學習的興趣，挖掘學生學習數學的潛能，進而提高數學復習效果。教師可通過以下步驟引導學生繪制并完善思維導圖，從而梳理已學的知識點。

首先，教師要引導學生深入了解數學思維導圖的作用。在復習過程中，教師向學生提供與本學期數學學習內容相關的各種形式的思維導圖，如網絡圖、樹狀圖等，讓學生打開繪制思維導圖的思路，并且從中感悟到思維導圖對數學知識體系建構的作用：直觀易于理解和記憶、言簡意賅等，進而加深對各種數學知識及其關系的理解。

其次，教師可以引領學生共同繪制數學思維導圖。在學生認可思維導圖在數學復習中的作用，且有了一定的繪制思維導圖的思路后，教師可以引導學生以已學過的某一知識或單元為主題繪制思維導圖，加深學生對數學知識點及其相互關系的認識和理解。比如在帶領學生復習“角的初步認識”時，筆者讓學生回顧：以前學了哪些與“角”有關的知識、技能？讓學生嘗試從做過的“角”的練習中查找關于“角”的知識（角的特性、角的種類等）和技能（比較角的大小應該注意的事項，判斷銳角、直角和鈍角的要領等），然后合作整理“角”這個單元的散亂的知識點，共同繪制出一幅清晰、完整的，體現“角”這個單元知識脈絡的思維導圖（如圖1所示）。

接著，教師可鼓勵學生自主繪制數學思維導圖。在學生能夠合作繪制出思維導圖后，教師可以加深練習的難度，鼓勵學生運用數學思維導圖自主整理一個單元的數學知識。例如，教師讓學生利用課余時間，運用思維導圖整理“萬以內數的認識”這個單元的知識點：查閱數學課本這一單元的知識點，然后回顧“萬以內數的認識”包含哪些內容、要注意什么問題等，再尋找這些數學知識之間的聯系，最后根據自己對“萬以內數的認識”知識點及知識點之間關系的理解，按照自己感興趣的思維導圖形式繪制出有個性的思維導圖。在這一過程中，學生充分感受到數學知識與思維導圖的完美結合，建構能力和復習效率得以提升，數學思維和學習興趣滋生共長。

最后，教師可以倡導學生通過小組合作完善課余時間自主繪制的思維導圖。例如，教師在復習課上讓學生在小組里展示、分享、交流他們在課前繪制的“萬以內數的認識”思維導圖，相互提建議、補充，進一步厘清數學知識之間的聯系，完善數學知識結構，在小組合作中繪制出更便于記憶、更完善的數學思維導圖（如圖2所示，見下頁），從而讓數學思維導圖在促進學生數學素養提高的同時，促進學生合作能力、交流能力的提升。

二、查漏補缺——錯題分析促反思共進

與其讓學生盲目地練習千萬題，不如讓學生厘清自己數學知識的盲點。教師可以引導學生剖析自己做錯的題，從中發現自己的不足并更正，提升自我檢查、自我糾正的能力;鼓勵學生大膽地展示自己的錯題——先自己查找錯因，若自己找不到錯因，那再請其他同學幫忙找錯因，營造良好的互幫互助氛圍，養成良好的改錯習慣。這樣的教學勝過在復習中機械的練習和教師苦口婆心的講解。

（一）引導學生分析錯因

教師可抓住每次作業或測驗的機會，讓學生在錯題本上摘抄自己的典型錯題，寫清所屬的單元，方便了解自己掌握不扎實的知識;再指導他們針對自己做錯的地方分析錯因，提出避免出錯的辦法，加深他們對錯誤的清晰認識（如圖3所示）。期末，教師可以讓學生將自己所有的錯題按錯因分類整理，清晰地認識自己的不足。

學生在整理自己的錯題、分析錯因的過程中，提升了對數學問題分析的能力，降低了做題的出錯率，特別是降低重復出錯率，進而增強學生學習數學的自信心，提高期末復習效率。

（二）讓學生的錯題變成教學資源

教師要善于將學生做錯的數學題變成寶貴的教學資源——讓學生從自己和其他同學的“錯題”中獲得成長的經驗——讓學生從中知道自己和其他同學錯在哪里，為什么會發生這樣的錯誤，進而提醒自己在做同類的數學題時不犯類似的錯誤。如圖4所示，該生在展示自己這道題錯誤的書寫格式時，幽默地說：“我在下面脫式計算中已經寫得數了，還在橫式后面寫得數，請大家不要像我這樣‘畫蛇添足’啊！”

教師要注意營造感恩那些勇敢地在同學面前暴露自己“問題”的同學，感恩他們為大家提供了寶貴的數學學習經驗。漸漸地，我們會發現：偷偷抄同桌答案的學生越來越少了，而大膽在老師和同學面前暴露錯誤的學生越來越多了。這種形式不僅有利于教師掌握學生的真實情況，還有利于學生的心理健康發展，使學生在數學復習課上由被動變為主動，大膽參與問題展示，踴躍提出解決問題的建議，在這種積極向上的學習氛圍中大大提高了查漏補缺的效率。

三、練習設計——精心整合，既減負又高效

練習是教學反饋的主要途徑和重要手段。在數學復習中如果隨意機械重復地進行大量練習，不僅收效甚微而且還容易挫傷學生學習積極性和自信心。因此教師在設計練習時，應優化題目的內容和形式，做到“因需而設”“因人而異”，力求通過精而少的練習達到讓學生掌握知識的目的，從而提高學生解決數學問題和綜合運用數學知識的能力。

（一）分層練習，體現思維的梯度

小學數學復習課的練習不僅要有效鞏固學生已有的數學知識技能，而且要通過梯度練習來培養學生靈活運用數學知識解決問題的能力。因此，小學數學復習課的練習既要體現數學知識的基礎性，又要針對學生掌握數學知識的情況，鍛煉學生對數學知識的綜合運用能力。筆者認為，數學復習課練習可以設計成以下三個層次：

第一層次：基礎訓練題——提高學生熟練運用基礎知識的能力;

第二層次：易錯易混題——補學生短板，促進學生對知識掌握的深度;

第三層次：綜合拓展題——鍛煉學生思維的靈活性，強化學生的應用能力。

通過有梯度的練習，循序漸進，既幫助學生夯實基礎知識，又達到查漏補缺的目的，體現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的數學課程基本理念。

（二）對比練習，提高思維的縝密度

教師可以讓學生通過小組合作，從整個學期做過的題中，挑出相似的題進行對比練習，讓學生在搜集、對比的過程中準確把握已知信息，厘清解題思路，提高思維的縝密度，創造機會讓學生在任務驅動下享受小組合作的快樂和成功的喜悅。例如下列兩組對比練習：

第一組題：

（1）4100里面有（? ）個百。

（2）4100里面有（? ）個千和（? ?）個百。

第二組題：

（1）在□里填適當的數字? ? 46□<456

（2）□里最大能填幾? ? ? 46□<456

（三）一題多用，提高學生思維的靈活度

教師要善于發現并利用一些典型的練習題，充分挖掘它們的使用價值。巧用一題多解來引導學生進行交流、對比、分析，拓寬學生解決數學問題的思路，培養他們靈活解答數學問題的能力;根據題目的已知信息創設多個有梯度的問題，或引導學生提出不同的問題，以一題多問來引領學生深度思考，讓學生在厘清解題思路的同時訓練敏捷的思維能力;將題目改寫成相似但又有區別、關聯但解答過程又不盡相同的多道題，進行一題多變的變式訓練，可鍛煉學生準確把握信息間內在聯系的能力，幫助學生厘清已知數學知識和解決數學問題的關系，開闊思維的廣度和深度，更好地激發學生學習數學的積極性和主動性，培養他們積極主動探索數學問題的欲望和興趣，使期末復習教學取得更高的效益。

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。教師在期末數學復習中不能只關注成績而忽視了學生的學習興趣，不能只關注數學知識鞏固而忽視了學生數學能力的培養，而要尋求恰當的方法引領學生愉快地、主動地、積極地投入復習，快樂地接納復習中所經歷的失敗，享受努力所獲得的成功。

【參考文獻】

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[3]任惠銘.淺談在小學數學教學中提升學生的科學素養[J].科學大眾：科學教育，2013（4）.

【作者簡介】譚麗香（1974— ），女，廣西貴港人，大學專科學歷，一級教師，研究方向為小學數學教育。

（責編 劉小瑗）