數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用策略

陸亮明

【摘要】本文立足于初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)的真情實(shí)況，從“以數(shù)化形，提升知識(shí)形象程度”“以形變數(shù)，明確數(shù)量關(guān)系規(guī)律”“數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維”三個(gè)基本點(diǎn)出發(fā)，對(duì)如何加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用進(jìn)行了分析和探究，旨在有效提升學(xué)生們的解題速率，同時(shí)不斷加深學(xué)生們對(duì)知識(shí)核心本質(zhì)及規(guī)律的掌握程度。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;形象程度;數(shù)量關(guān)系;數(shù)學(xué)思維

伴隨著新課程改革的逐步深入，現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教育不僅要促使學(xué)生們掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，更要能夠促使學(xué)生們逐漸具備數(shù)學(xué)思想和掌握數(shù)學(xué)技巧，從而更好地促進(jìn)學(xué)生們的全面發(fā)展。數(shù)形結(jié)合思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想，而數(shù)與形也是數(shù)學(xué)教育中研究最多的兩個(gè)方面，如此一來通過數(shù)與形之間的有效轉(zhuǎn)化，便可以實(shí)現(xiàn)將抽象的數(shù)學(xué)以直觀形象的圖形具體展示出來，將圖形的數(shù)據(jù)以準(zhǔn)確的數(shù)標(biāo)注出來，從而有效簡化解題的步驟和思路，最終不斷提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力。然而在以往的初中數(shù)學(xué)課堂上，教師們很少有專門教給學(xué)生們?nèi)フ莆諗?shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方法，反之大多數(shù)時(shí)候都在強(qiáng)調(diào)學(xué)生們對(duì)一些定義定理的死記硬背，從而就造成學(xué)生們?cè)谡n堂上順著教師們的指導(dǎo)很容易就可以解決問題，但是當(dāng)考試時(shí)就會(huì)“原形畢露”，而這是極不利于學(xué)生們的全面發(fā)展的。針對(duì)這一系列的問題，教師就要有意識(shí)地加強(qiáng)課堂上的數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生們逐漸形成自身的學(xué)習(xí)思維，這樣一來在做題時(shí)也將會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

一、以數(shù)化形，提升知識(shí)形象程度

學(xué)生們?cè)诮忸}的過程中，只是單看數(shù)量的話，其題目和已知條件間的關(guān)系過于抽象，此時(shí)教師就要引導(dǎo)學(xué)生“以數(shù)化形”，將其轉(zhuǎn)化為形象的圖形關(guān)系，這樣一來就可以快速理清題目中隱藏的數(shù)量關(guān)系。對(duì)此，教師就要善于加強(qiáng)學(xué)生們的幾何圖形思維，要保證學(xué)生們?cè)谟龅较嚓P(guān)類型題目時(shí)能夠第一時(shí)間想到以數(shù)化形，從而通過對(duì)圖形的分析、推理等一系列過程而有效解出題目的正確答案。

例如，任課教師在教學(xué)“一次函數(shù)”這一部分的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，這一部分的知識(shí)點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來說有些抽象，許多學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)都表示理解起來很困難，因此教師在教學(xué)時(shí)就可以首先帶領(lǐng)學(xué)生去分析一次函數(shù)中的題目的要求，然后再去引導(dǎo)學(xué)生畫出相關(guān)的圖像，進(jìn)而才能夠使得學(xué)生更加生動(dòng)、形象的去觀察題目中各個(gè)數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，有效的提升了知識(shí)的形象程度，進(jìn)而使得學(xué)生可以更加直觀的分析問題和解決問題，提升學(xué)習(xí)效率。

二、以形變數(shù)，明確數(shù)量關(guān)系規(guī)律

圖形解題有著直觀具體的優(yōu)勢(shì)，但是有時(shí)候題目中的一些數(shù)據(jù)也需要定量分析，對(duì)此就需要“以形變數(shù)”，通過代數(shù)的計(jì)算并結(jié)合相關(guān)的定式定理而有效獲得題目的最終結(jié)果。所以教師在幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想的過程中就要善于引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)與形，進(jìn)而在遇到一些不能通過直接觀看圖形來解決的題目時(shí)就要考慮將圖形數(shù)字化，從而逐漸發(fā)掘題目中的隱含條件，最終實(shí)現(xiàn)正確解答。

例如，任課教師在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”這一部分的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以首先帶領(lǐng)學(xué)生首先分析不同的多邊形的形狀、角數(shù)等特征，使學(xué)生更加直觀的去觀察不同邊形的圖形的內(nèi)角和之間的關(guān)系，然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生去找出這些多邊形的內(nèi)角和之間的規(guī)律，在此過程中便能夠有效的使學(xué)生明確各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，同時(shí)促使學(xué)生學(xué)會(huì)以形變數(shù)的學(xué)習(xí)方法，鍛煉學(xué)生的變通思維。

三、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維

數(shù)與形兩者本身有著千差萬別，但兩者之間又互相補(bǔ)充、彼此聯(lián)系，從而也就逐漸形成了數(shù)形結(jié)合的解題思想，毫無疑問這也使得學(xué)生們的解題過程更加高效。對(duì)此教師在傳授數(shù)形結(jié)合的思想時(shí)，就要注重培養(yǎng)學(xué)生們的靈活思維，不要讓學(xué)生們固執(zhí)于其中的一者，進(jìn)而要根據(jù)已知的題目條件而合理選擇數(shù)與形之間的靈活互換，這樣一來既要有數(shù)的嚴(yán)密，也要有形的直觀，最終兩者結(jié)合有效達(dá)成解題的目標(biāo)。

例如，任課教師在教學(xué)“數(shù)據(jù)的分析”這一部分的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師在讓學(xué)生去分析某一個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生首先將不同的數(shù)據(jù)都展現(xiàn)在表格中，然后再去引導(dǎo)學(xué)生對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究，使學(xué)生可以清楚的分析其數(shù)據(jù)，然后教師再去引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算、得出最后的答案等等，促使學(xué)生在此過程中可以靈活的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而使得學(xué)生的解題過程更加高效。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于初中生學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科來說有著極強(qiáng)的促進(jìn)作用，教師要能夠進(jìn)一步帶領(lǐng)學(xué)生們理解數(shù)與形之間的關(guān)系，促使學(xué)生們?cè)诮忸}過程中靈活運(yùn)用數(shù)與形兩種思維，從而大大加強(qiáng)解題效果。除此之外，教師們也要教給學(xué)生們更多的數(shù)學(xué)思想，要努力實(shí)現(xiàn)“舉一反三”的教學(xué)目標(biāo)，并且也可以有效鍛煉學(xué)生們的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維，而這些都可以促使學(xué)生們?cè)诮忸}的過程中更加順利，最終有效促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)成績的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]孟吉飛. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略[J]. 中學(xué)生作文指導(dǎo)， 2019（11）：161-162.

[2]謝榮志. 探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略[J]. 神州（上旬刊）， 2020， 000（006）：101.