淺談“小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形”教學(xué)策略

趙文高

摘要：空間觀念是數(shù)學(xué)幾何的一個重要概念，是學(xué)生靈活想象和轉(zhuǎn)換幾何圖形與現(xiàn)實實物的一種思維能力，也是學(xué)生空間思維能力和平面感知能力的一種較為直接的表現(xiàn)。教師應(yīng)該幫助學(xué)生初步建構(gòu)空間觀念，發(fā)展學(xué)生的想象思維、抽象思維等，為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);空間觀念;教學(xué)策略

中圖分類號：A?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：（2021）-13-044

引言

隨著數(shù)形結(jié)合思想逐漸被人認(rèn)可，教師以及學(xué)生務(wù)必要拿起示意圖這一數(shù)學(xué)武器，要主動學(xué)會將抽象數(shù)學(xué)問題變成具體圖形，下面筆者將重點分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用示意圖的意義以及主要方法。

1巧設(shè)開放性問題，培養(yǎng)空間觀念

問題是課堂教學(xué)的內(nèi)核，創(chuàng)設(shè)可望、可及且有利于學(xué)生建構(gòu)的問題情境，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力。在《三角形的內(nèi)角和》一課中，學(xué)生能夠通過測量、剪拼等方法，得到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論。基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，在教學(xué)《四邊形的內(nèi)角和》時，我們也可以鼓勵學(xué)生自主探索四邊形的內(nèi)角和，甚至是多邊形的內(nèi)角和。課前，教師可以先拋出第一個問題“你知道四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？”通過師生對話，筆者抓住了“四邊形的內(nèi)角和是360°”這一普遍認(rèn)知，接著拋出了第二個問題“你確定嗎？”在得到學(xué)生的答復(fù)后，筆者又拋出了第三個問題“你能證明四邊形的內(nèi)角和是 360°嗎？你有什么好方法？”在這樣層層遞進(jìn)的問題情境中，學(xué)生的思考力不斷地被激發(fā)，學(xué)習(xí)不再是教師的“教”，而是自發(fā)的“學(xué)”，從而興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動中。以問題為線索的課堂教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)不再“隨波逐流”，而是力爭“知其所以然”。同時，在問題解決的過程中，學(xué)生的問題意識與思辨能力隨著數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累而不斷地提升。

2教師于課堂之中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)形結(jié)合

和其他學(xué)科比較而言，數(shù)學(xué)學(xué)科比較獨立，并且更加注重學(xué)生邏輯思維水平以及嚴(yán)謹(jǐn)性，其主要原因為數(shù)學(xué)學(xué)科十分抽象，倘若學(xué)生不利用數(shù)形結(jié)合方式做題，那么學(xué)生會感到無所適從，一般情況下，學(xué)生所使用的教材都是隨著學(xué)生學(xué)業(yè)水平的增加而增大，如果學(xué)生不使用合適方式學(xué)習(xí)，那么學(xué)生在做題之時會感到十分吃力，時間一長，他們便對數(shù)學(xué)學(xué)科失去信心。為改變這一不良現(xiàn)狀，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)提高學(xué)生使用示意圖的水平，不斷深入貫徹落實數(shù)形結(jié)合思想，從學(xué)生思想入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)形結(jié)合，學(xué)會使用示意圖解決數(shù)學(xué)難題。在教學(xué)《長方形的周長》時，老師在教會計算測量長方形周長后，讓學(xué)生自己先測量好長方形長寬高，讓學(xué)生自己利用剛學(xué)的長方形計算公式計算周長，然后再讓學(xué)生親自測量長方形的周長用兩組數(shù)據(jù)來對比看看答案是否正確。這樣的方式有利于學(xué)生動手能力和課本知識相結(jié)合。學(xué)生多次解決基礎(chǔ)的周長問題周長就可以挑戰(zhàn)一下難度大的問題了。在同學(xué)解答難題時候可以和學(xué)生一起商量解決難題。通過題中所給的數(shù)據(jù)自己應(yīng)該公式來計算出長方形的周長一些其他同學(xué)還可以發(fā)散思維用填補(bǔ)的方法把剪掉的小正方行通過填補(bǔ)的方法來計算長方形的周長。這樣可以用多種方法解答的練習(xí)題可以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成不同的思維能力。

3通過形體差異建立體系

科學(xué)的空間觀念需要學(xué)生對不同的三維圖形形體進(jìn)行全面的認(rèn)識，了解不同三維圖形之間存在的具體差異，進(jìn)而掌握不同三維圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系。因此教師在引導(dǎo)學(xué)生建立空間觀念的過程中要積極培養(yǎng)學(xué)生主動探究思考的意識，讓學(xué)生通過分析不同三維圖形形體間的差異逐步的形成空間觀念體系。比如說在學(xué)習(xí)平行四邊形時就要讓學(xué)生認(rèn)識到平行四邊形必須要滿足對邊平行這一特點，如果有一組邊不平行，那么這個圖形的屬性就會發(fā)生根本性的變化，成為另外一種全新的圖形梯形。再讓學(xué)生繼續(xù)探索平行四邊形的其他屬性發(fā)生變化，如平行四邊形四個內(nèi)角中的其中一個變成直角或者其中一條邊與對邊相等會成為什么新的圖形。

4發(fā)展思維品質(zhì)，深化空間觀念

讓學(xué)生懂得用數(shù)學(xué)的眼光觀察從而解釋空間問題是立足于核心素養(yǎng)空間觀念的培養(yǎng)的最終目的。為了讓學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，教師要幫助學(xué)生建立清晰的概念，理清數(shù)學(xué)知識的來龍去脈和抓住知識本質(zhì)。同時在生活實際的運(yùn)用中感受數(shù)學(xué)知識的價值與魅力，進(jìn)一步深化空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識。以《長方形的面積》為例，雖然有的學(xué)生知道長方形面積公式卻不知道為什么用長×寬來計算，所以在設(shè)計教學(xué)時，可以按鋪滿、鋪邊、畫刻度、量邊的活動中，引導(dǎo)學(xué)生按照以下思路逐步推進(jìn)認(rèn)識：第一，當(dāng)鋪滿時，它的面積有多大就是圖形含有幾個面積單位，就是用每行的個數(shù)乘行數(shù)來計算就是這個圖形的面積;第二，當(dāng)長方形比較大，用小正方體沒辦法鋪滿時怎么辦呢？引導(dǎo)學(xué)生理解只要鋪邊，然后畫出刻度，長和寬各擺幾個面積單位就有幾個刻度，就能計算長方形的面積有多大;第三，當(dāng)要測量的長方形夠大，已經(jīng)沒辦法鋪時又該怎么辦呢？這時學(xué)生馬上能想到可以用量邊的方法，教師繼續(xù)追問，為什么量出長方形的長和寬就能算出長方形的面積呢？在整個過程中，讓學(xué)生逐步體會長方形的面積大小取決于圖形中包含了多少個面積單位，明晰面積大小與長、寬數(shù)量之間的關(guān)系，感悟面積度量中“公式只是單位累加的簡化操作形式”的本質(zhì)認(rèn)識，在不斷推理、分析中提升學(xué)生的思維品質(zhì)，進(jìn)一步建立學(xué)生的度量意識和空間觀念。

5 讓學(xué)生們動手操作，以激發(fā)空間思維

小學(xué)生生活經(jīng)驗還很少，沒有成熟的觀念，對于世界的認(rèn)知還處于一種較少的狀態(tài)，還比較單純，而且也比較貪玩，對于學(xué)習(xí)的觀念還不是很強(qiáng)，不能很好的自主的學(xué)習(xí)。但是小學(xué)生們的好奇心是很強(qiáng)的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的時候可以在課堂中多加一些學(xué)生們感興趣的事物，添加一些實踐活動，讓學(xué)生們自己動手，讓學(xué)生們在玩中學(xué)習(xí)。比如小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)生們認(rèn)識長方體、正方體、球體等物體的時候，可以選取一些生活中常見的相應(yīng)的物體，或者是找一些模型，讓學(xué)生們自己接觸這些物體，讓學(xué)生們“玩”這些物體，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也可以讓學(xué)生們用這些物體做一些游戲，或者是隨機(jī)抽取一個物體對學(xué)生們進(jìn)行提問之類的。這能夠大大的提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，讓課堂的氛圍更好更活躍，也更加幫助學(xué)生們更加直觀的認(rèn)識這些物體，讓學(xué)生們能夠在現(xiàn)實生活中應(yīng)用知識。

結(jié)語

在新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)過程中，情境教學(xué)和設(shè)計問題的巧妙能讓學(xué)生在現(xiàn)實世界與抽象數(shù)學(xué)符號之間建立起聯(lián)系。這不僅可以體現(xiàn)教師的教學(xué)藝術(shù)，而且可以引導(dǎo)學(xué)生形成發(fā)散性的思維模式。

參考文獻(xiàn)

鐘曉宇.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域?qū)W生有效活動的研究[J].教育觀察，2019，8（18）：43，59.

云南省富寧縣板侖鄉(xiāng)中心小學(xué)