數形結合思想在高中數學教學中的實踐探析

余濤

摘要：在高中階段，數學這一課程的難度會有所增加，對于一些學生來說學習起來有些力不從心。為了能夠更好地提升學生們的數學思維，幫助學生們增強自身的數學能力，數學教師可以嘗試把數形結合的思想引入到高中數學教學中，幫助學生們形成更加清晰的解題思路。本文簡單探討了數形結合思想在高中數學教學中的實踐等有關內容，僅供參考。

關鍵詞：數形結合;高中數學;實踐探析;教學

中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-13-378

高中數學的學習過程中，學生們如果想要不斷提升自己的數學成績，還需要在解答數學題目的時候擁有更加開闊的思維，能夠嘗試從不同角度去思考數學問題。依據數形結合的思想，就能夠讓學生們在面對數學問題的時候可以擁有更多的解題思路，幫助學生們形成系統的數學體系，從而進一步提升學生們的數學水平。

一、高中數學中運用數形結合思想的原則

把數形結合思想融入到高中數學教學過程中時，作為數學教師是需要遵循幾個原則的。首先，需要遵循過程性原則。滲透一種思想的時候，這種思想往往是隱形的，是蘊含于一個人長期的思想之中的。在把數形結合的思想滲透到教學中時，教師還需要在日常的教學活動中充分利用這一思想，通過合理設計各類問題等，幫助學生們切實體會到知識形成的一個過程，從而使學生們更好地理解數形結合這一思想[1]。其次，教師還需要注重漸進原則。所謂漸進原則顧名思義，就是在滲透數形結合思想的時候，教師不能夠急于求成。高中數學中有一些數學理念以及數學內容是具有一定抽象性的，學生理解起來也是需要一些時間的，這就需要教師對學生進行不斷地強化與鞏固來幫助學生理解這些知識。在這一過程中，學生們能夠逐漸形成數形結合的思想，這一思想的形成是循序漸進的。最后一點，教師還需要遵循參與性原則。在數學課堂中引入數形結合的思想，其目的是為了幫助學生增強自身的數學能力。因此，課堂的主體應該是學生。為了能夠更好地幫助學生理解數形結合思想，教師還應該要在教學過程中合理設置課堂內容，充分調動學生們的積極性，使學生們能夠更加積極主動地運用這一思想來解答各類數學問題。

二、數形結合思想運用在高中數學教學中的優勢

在高中階段中，有一些數學內容是比較抽象的，學生在學習的時候會覺得有一些難度，最終的成績往往也不夠理想。但是，通過數形結合這一思想的運用，可以幫助學生們更為直觀地理解一些知識點[2]。一些數學問題如果教師僅僅是通過口頭敘述的方式來進行表達的話，學生理解起來會存在難度，但是如果把口頭敘述的方式轉變為圖形，效果會更加直觀，學生理解起來也會相對容易一些。

三、數形結合思想在高中數學教學中的實施策略

（一）改變傳統授課理念，培養學生思維意識

對于高中生來說，已經具備了一定的數學思維，即便是在面對一些邏輯性較強的數學問題時，往往也能夠發揮出自身的探究能力。不過，由于應試教育的影響，很多教師在對高中生進行授課的時候，往往會加快自己的講課速度，希望能夠為學生們高三階段預留出更多的學習時間。這種過于快速的授課方式，事實上很難從真正意義上提升學生的數學思維，也難以幫助學生們提升數學水平。為了幫助學生們建立起更加清晰的數學邏輯，教師還應該要改變傳統的授課理念，在開展教學活動的時候，教師不能夠一味求快，而是需要幫助學生們打好基礎，并且應該要有意識地去培養學生們的數學思維，并合理融入數形結合的思想，讓學生們在解答數學問題的時候，可以嘗試多種不同的解題思路，增加自身的學習效率[3]。比如說，當學生們在學習有關“圓的方程”的有關內容的時候，教師授課的主要目標，是需要學生可以對圓的一般方程表達條件掌握熟練，并且可以合理利用待定系數法來對圓的一般方程進行解答。在教授這塊內容的時候，如果教師只是單純地利用數字或者單純地利用圖形來幫助學生進行理解與解答的話，其解題步驟往往比較復雜。因此，教師就可以讓學生們嘗試把數形結合到一起來對這類問題進行解決，讓學生們可以找到圓的標準方程式。在這一過程中，學生們的數學思維能力會得到提高，同時也能夠進一步提升數學課堂的有效性。

（二）信息技術與數形結合相融合

在高中數學教學中融入數形結合思想是為了幫助學生們及時地把一些較為抽象的數學概念等，轉變為較為形象化的圖形或者是把一些數學圖形轉化為數字，使學生理解起來可以更為容易。而在當前信息時代這一背景之下，把數形結合與信息技術融合到一起，則能夠使圖像更為直觀地呈現出來，省去了教師畫圖的時間，進一步增加了課堂的學習效率。把信息技術與數形結合相融合，可以通過以下兩種方式來實現。

1樹立信息技術教學觀念

在傳統的高中數學課堂中，教師在進行授課的時候，往往會忽視學生的主體地位，并且也不會太過于重視數形結合的思想與信息技術的運用。為了使信息技術與數形結合思想更為有效地融合到一起，教師首先需要樹立起正確的教學觀念。教師應該充分意識到信息技術對于提升課堂效率的積極作用，同時也應該要意識到數形結合思想對于增強學生們數學能力的意義，從而在課堂上可以合理把這二者結合到一起，幫助學生們更好地理解各類數學問題。

比如說，當學生們在學習有關函數的單調性與極值的內容時。教師可以先讓學生們對求導的方法有所了解，通過相關步驟能夠得出函數最終的單調區間。接著，教師可以讓學生們嘗試通過導數公式或者是一些其他方法，來畫出函數的圖像。最后，教師可以利用信息技術來把函數圖像以動態的形式播放出來，讓學生們把自己所畫的函數圖像和播放的函數圖形進行對比，看看有哪些不同之處。

2深入挖掘教材內容

教材是教師開展教學活動的基礎，不論是利用哪種方式來開展教學活動，教師都需要緊緊依靠著教材來進行。在把信息技術與數形結合思想相融合的過程中，教師也需要深入挖掘教材中的內容，明確課程的教學目標，幫助學生們在學習的過程中逐步形成數形結合思維，為后續的學習打下一個良好的基礎。

比如說，當學生們在學習一元二次不等式的有關內容時。教師首先需要先參考教材，明確教材中的教學目標。由于一元二次不等式與二次函數之間有一些聯系，因此在學習這一節內容的時候，教師可以把一元二次不等式和二次函數的圖像結合到一起，幫助學生們更好地掌握解題步驟，并且逐漸形成數形結合的思想意識。

（三）教學中逐步滲透數形結合思想，課后不斷練習

作為數學教師，在幫助學生們形成數形結合思想的過程中，不能夠急于求成。教師需要在教學的各個環節中，充分利用數形結合的思想來幫助學生們開拓自身的數學思維，使這種思想能夠潛移默化地影響到學生。為了能夠獲得更好的效果，在進行教學活動之前，教師需要合理制定好教學目標以及教學計劃，并且應該要在教學的計劃中融入數形結合的思想。不管是學生們在學習三角函數、冪函數的有關內容時，還是在學習有關數軸的表示等有關內容時，教師都應該要嘗試運用數形結合的思想來進行講解。不過，由于課程的時間有限，教師在課上所講解的內容往往具有一些片面性。為了能夠讓學生更好地掌握數形結合的思想，課后的鞏固練習也是十分重要的。教師可以針對課上所講解的內容，來為學生們布置一些課后的練習，并且要讓學生們通過數形結合的方式來進行解題，不斷加深學生們的數形結合思想，也可以幫助學生們更為牢固地掌握所學知識。

（四）數形結合思想在不同知識點的運用

在高中數學課程中，有許多知識點都能夠運用數形結合的思想來進行解答。比如說，在學習有關三角形等一些圖形的特征時，教師可以讓學生們嘗試按照一些具體的數值，來想象一下圖形的具體樣子。比如，教師可以提前在紙上畫出一個三角形，并說出這個三角形的各個角的度數值，接著教師可以讓學生們想象一下，這個三角形的形狀是怎樣的，讓學生們大致判斷一下三角形的樣子，并在紙上嘗試畫出。最后，教師可以拿出提前畫好的三角形來和學生們所畫出的三角形進行對比，看看樣子是否相似。除此之外，在高中數學的學習中，常常會出現一些應用類的題目，這類題目中往往需要學生進行不等式的求解。在解答這類題目的時候，學生們除了可以按照一般的步驟來進行解題之外，其實也可以嘗試通過數形結合的思想來解答題目。學生們可以把方程的根看做是函數圖像的焦點，這樣在解答的時候就可以更加快速準確，能夠省去一些復雜的步驟，提升學生們的解題速度，為學生們后面題目的作答爭取了更多寶貴的時間。

結束語：總而言之，在高中數學課程中數形結合的思想意義是不容忽視的。因此，作為數學教師還應該要在實際的教學過程中，積極嘗試融入這一思想，使學生們可以潛移默化地形成數形結合思維，在進行解題的時候可以站在不同角度更加快速地去解答題目，不斷提升自身的數學能力。

參考文獻

[1]張茜. 高中數學中的數形結合思想研究[D]. 黑龍江：哈爾濱師范大學，2019.

[2]徐秀英. 數形結合思想在高中數學教學中的應用分析[J]. 佳木斯職業學院學報，2021，37（3）：112-113.

[3]牛菊霞. 高中數學教學與解題中數形結合思想方法的應用分析[J]. 考試周刊，2021（12）：75-76.

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