淺析高中數學公式教學的實踐與思考

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摘 要：在高中階段，數學是高考科目中占比重比較大的科目，所以不管是教師還是學生都應該重視對數學公式學習的實踐與研究。在教育事業發展的今天，學生對于公式的推導能力被越來越多的人所看重，對學生的要求也不僅僅只局限于僅僅會用公式這一方面，更多是去熟練地掌握公式是如何得來的、是如何推導來的。

關鍵詞：高中數學;公式教學;實踐與思考;等差數列;求和

高中數學教師要培養學生在自己原有的數學知識體系中進行深度理解公式的能力，教師也應該和學生多點互動交流，一起討論課本中的重點和難點。

一、 高中數學公式教學的方法研究

（一）探究數學公式的本質，指導學生完成知識體系的構建

在現在的高中數學教學中，有很多的教師自身的專業修養是不夠的，這導致教師在知識體系的認知上也存在不足，特別是一些年輕且資質較淺的教師，他們往往對高中數學公式的本質沒有做過多的研究，所以雖然有時候看起來課堂氛圍很好，實際上并沒有鉆研到數學公式的本質中去，使學生學到的都是表面上的一些理論知識。大多數高中數學教師在課堂上利用大量的時間去授課，主要是為了完成課程任務，然而在這個過程中，學生就會產生過度的依賴性，失去了進行自主深度學習的能力。因此，教師需要對自己的教學模式進行轉變，多帶領學生進行對數學公式本質的深度探究，達到讓學生能通過教師的指導訓練自己的思維方式，自建數學課程知識體系的目的。

在學習數列的概念的時候，可以先簡單介紹“按照確定的順序排列的一列數稱為數列”的概念，教師可以挑選學號前幾位學生的身高作為樣本，將其依次排成一列數，按照學號的順序排列記學生的身高依次為h1=177，h2=175，h3=180，h4=156，h5=162，h6=177，h7=165，這樣組成的一組數就可以稱之為數列。教師在說明等差數列特征時，先不要急于給學生提供最終答案，而是讓學生自己在學習的過程中去做總結，教師只需要在最開始的時候做一點簡單的說明。在交流過程中，同學之間可以相互學習，慢慢充實自己的知識模型，同時還可以讓語言總結能力有所提升，更加透徹地理解數學等差公式的知識體系。

（二）帶領學生深度學習數學公式，明確教學主旨

在當前的教學背景下，大多數高中數學教師授課的目的都是為了讓學生應對高考，所以他們最終的目標就是讓學生會做數學題，在高考中取得優異的成績。單一的教學形式以及教學目標，讓教師對數學公式的理解把握不明確，雖然表面上學生在階段性的測試中會有成績的提升，但這終究不是讓學生進行深度學習數學公式的好方法。培養學生深度學習數學公式就需要教師在授課中準確把握課程主旨，將公式中的核心內容授之于學生，加以多元化的引導方式，讓學生高效學習。

在學習等差數列的時候，教師可以在課上講解一些例子，例如可以先將粉筆排成一個倒V型，在最下面一層放5個粉筆，然后越往上一層的粉筆數量就少一個，直到第五層的粉筆數量為一個。這時教師就可以反問學生在講臺上堆積的形狀中共有多少支粉筆。首先來分析這個題目，可想而知總共的粉筆個數是S=1+2+3+4+5，所以說在這五層的排列中涉及了五個數列，分別為{1，2，3，4，5}，這五個數由大到小按順序排列之后相鄰的數列之差都為1，可想而知這是一個等差數列，題目所要求的就是求這五個數列的和。一般來說可以稱a1，a2，a3，a4，a5可以為數列的前n項和，用Sn來表示，可以表示為Sn=a1+a2+a3+a4+a5。這也更好地讓學生深入情境中去思考問題，其次，教師需要做的是讓學生說出自己對等差數列的理解。教師在這個過程中依據學生差異性的思維做多元化的引導。

（三）在教學中驅動學生對于公式的理解能力

在教學中驅動學生對于公式的理解能力也是一個重要的環節，比如說，教師在授課中講述大量的公式和理論的時候，總是不添加任何情感元素的，這本是高中數學課堂中十分重要的內容，卻沒有通過語言體現出它的重要性，讓學生誤以為這就是書中一些很普通的文字。但這也并不是教師的錯誤，因為數學本就是一個理性的學科，高中數學教師在這么多年的接觸中思維也趨于理性化，很難通過情感去鼓勵學生高效學習。但是在現在的教育背景之下，新課改要求教師能夠借助情感元素去驅動學生對數學公式的學習，并且加深學習深度，不僅要鍛煉學生的數學思維，還要加強對數學情感的體驗。

例如，在學習等差數列時，教師可以先利用S100=100+99+98+…+1中S100等于什么這個問題讓學生進行研究，然后再講解高斯是通過相互配對的方法將問題解決的，即可以得到S100=（100+1）+（99+2）+…（51+50）等于什么，然后觀察其中兩兩配對的數都為101，所以說這就像將不同數字之間的和轉化成求相同數之間的和的問題了，所以可以求得S100=101×50=5050。然后教師可以進行提問，當整個數列為奇數的時候應該怎么思考？為偶數的時候應該怎么思考？緊接著就可以繼續分析問題，當n為奇數時，因為1+（n-1）=2+（n-2）=…，所以可以得出Sn=（n-1）[1+（n-1）]/2=n（1+n）/2;當n為偶數時，因為1+n=2+（n-1）=…，所以可以得出Sn==n（1+n）/2，以此可以得出一個等差數列的求和公式，即Sn=n（a1+an）/2。高中數學教師如果能將情感因素較好的應用在數學課堂中，那么將對學生核心素養的學習更有幫助。

（四）加強數學公式的推導學習，培養基本數學素養

高中數學的學習是需要足夠的數學邏輯思維和足夠的公式來做支撐的，因為它具有大量的抽象性知識，學生學習的效果也是由他們對于公式的掌握程度來決定的。所以教師一定要注重提高學生學習理解抽象知識的邏輯思維。教師只有在自己的備課過程中找到課本中的邏輯因素，并且在教案中加入大量的思維訓練方法，通過這樣長期的訓練，才能讓學生在做問題分析或者是假設歸納概述時有一個較為清晰的思路，那么各種數學難題也將迎刃而解了。教師加大對公式、定理證明或者是公式運用的訓練，也能讓學生的計算能力和判斷思維有一定程度的提高，在潛移默化的過程中加強學生的邏輯思維。