初中數學錯題本的建立與線上運用研究

鄒彥萍

摘要：恰當地利用數學錯題資源，可極大地改善教學過程，促進學生建立正確高效的學習方式和思維能力，減輕課業負擔，提高學習效率。研究數學錯題整理的行為策略，科學指導學生建立數學錯題本，開發錯題庫資源進行線上運用，對于提高初中數學教學效率具有重要意義。

關鍵詞：初中數學;錯題本;線上運用研究

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）13-034

數學學習是從修正差錯中逐步構建理性認知結構的過程。在教學實踐及課題研究中，我們認為數學錯題也是一種不可多得的、可利用的優質教學資源。有效利用錯題本，幫助學生不斷發現、修正并總結數學錯誤，改進學習方法，可收到事半功倍的效果。研究改進錯題本教學方法，幫助學生減少錯誤、消滅錯題，是快速提高數學學習成績，讓學生從一般向優秀、從優秀邁向卓越的一條捷徑。收集錯題資源建立具有普遍運用價值的錯題庫，采取微課視頻和網絡教學方式綜合利用，是提高線上教學效率的有效途徑。

一、初中數學“錯題本”教學的意義

1.錯題本為學生提供了更有用的學習資源。恩格斯說：“最好的學習是從差錯中學習。”從這個意義上講，錯題本就是學生對自身學習過程的再審視，屬于二次學習。這些在作業、習題、試卷中出現的差錯，為自己掌握數學知識建立了針對性更強的學習資源，便于學生找出自己學習中的薄弱環節和學習重點，是提高學習效率的有用資源庫。

2.應用錯題本可大幅提高學習效率。數學學習是一個掌握規律、運用規律的過程。在教學中發現學生總是犯同樣的錯誤，許多問題講了多遍仍然出錯。在錯題本應用過程中，學生既是建立者，也是使用者，有一個發現自我、認知自我、提高自我的過程。這個過程增強了學生的認知感、獲得感，降低了解決數學問題的差錯率，有利于調動學生積極性、主動性，提高學習效率。

3.應用錯題資源可減輕學生負擔。數學教學中經常采用“題海戰術”，讓學生熟練掌握各種題型。從實際看“題海戰術”對提高數學成績確有促進意義，但也加重了學習負擔、擠占了其他學科學習時間和休息時間，為學生及家長詬病，甚至讓學生產生厭學情緒。如何減輕學生學習負擔，提高學習效率，已經成為教師家長共同關注的話題。運用錯題本教學，實現了學生差異化管理，避免了重復勞動以及優秀學生被群體拖后腿。

二、初中數學錯題本建立的基本方法

（一）個性化錯題本設計與要求

1.本子要求：學生準備一個16開的硬皮或者軟皮厚筆記本，保證本子的質量，不易撕破損壞。最好是環線本，便于不斷積累、經常翻閱。

2.書寫要求：字跡工整，抄題、解題、體會分別用黑紅藍三色筆區分，便于復習時一目了然，清晰可辨。認真抄題也能加深對題目的理解記憶。

3.格式要求：將本子縱向分為三欄，用黑色筆在最左邊一欄，抄寫或粘貼錯題，注明錯誤之處，順便注明時間、出處、分值、扣分值等簡要信息。在本子中間一欄對應抄寫錯題的位置，用紅色筆重新做題;在本子最右側一欄用藍色筆注明錯誤原因或反思心得。

4.反思要點：仔細分析該題型涉及的知識點、解題思路、出錯原因及相關重點概念。在總結出錯原因時，不要簡單寫諸如“粗心”“沒有復習好”“題太難”等似是而非的理由。而要具體分析出錯原因，比如讀題遺漏、審題不清、等量關系未找準、運算出錯、時間安排不當等。

（二）集錯對象的確立

如果把每天作業和習題中錯題當作集錯對象，學生會感到身心疲憊，產生應付逆反心理。我們確定的集錯對象應該是單元檢測、月考、中考、期末考試等一些規范性考試中的錯題。這些題目典型，題型新穎，涵蓋的知識點豐富，具有代表性。這樣既可節約學生時間，也能提高集錯質量，達到我們預期效果。

（三）集錯時間的安排

堅持每周一次，開始幾周要注重方法和規范性。通常抽出一兩節自習時間在老師指導下完成，待學生掌握了基本方法之后，可利用周末獨立完成。首先，讓學生把試卷中的錯題抄下來，然后重新完成錯題的解答，在題型上，填空題、選擇題及各個選項也要有詳細的分析過程，讓學生能知其所以然，對錯題有一個完整深刻的掌握。

（四）錯題本教學方法

教師要借助整理錯題本這個過程，引導培養學生嚴謹細致、追求細節、講求完美的學習態度和習慣。班級學生學習情況是參差不齊的，因此對學生的要求上也要有所區別。對于基礎差、錯題多的學生，著重構建解題思維認知過程的連貫性，確保能理解錯題，并注意在反思欄補上過去的知識盲點;對中等生著重培養精細讀題、精確解題的習慣，防止疏忽大意丟分;對優秀生在整理錯題中要查缺補漏，尤其在消滅錯題、沖刺滿分上下功夫。在考察環節，有意識在考試中選取錯題本中的例題，讓學生快速看到學習成績提高的實在效果，重建學習信心。要多指導多鼓勵多檢查，把整理錯題本當作一項長期學習規矩抓下去就會見到成效。

（五）利用錯題本抓好回頭復習

在臨近期中、期末考試的考前復習環節，有些同學不知該復習什么，怎么復習，沒有頭緒。這個時候，要首先抓好錯題本回看復習。要讓學生拿出自己的錯題本回頭復習，看看什么地方會犯錯，哪些題中帶有“坑”，重新解答錯題難題，記住正確解題方法，有針對性地查缺補漏。這樣讓學生有的放矢地復習，做到心中有數，可到達良好的復習效果。

（六）重視建立和運用錯題庫

實踐證明，運用錯題庫是很好的教學方法，可大幅提高教學及學習效率。如何科學高效地建立易錯題庫，我們采取兩種辦法：一是利用“好分數”軟件收集建立易錯題庫。“好分數”軟件教師版對每次月考中各題目及錯誤頻率都有具體統計。我們將高頻易錯題直接納入錯題庫資源。二是合作整理易錯題庫。將全班學生分組，按照每個組每周貢獻兩三道易錯題的進度，由各小組對個體錯題本進行歸納，選擇出錯人數較多的共性錯題，最后形成全班匯總的數學錯題庫集錦。合作建立錯題庫，讓學生參與到教學探討的全過程，分析自身問題，增強了學習過程趣味性。為了便于錯題庫資源的運用，一般是按照章節知識點順序排序整理，同一章節則按出錯頻率由高到低進行排序。這些從教學實踐中收集的易錯題，更貼近教學實際和農村學生學情特點，成為本校初中數學教學中優質教學資源。

三、錯題本應用中存在的問題

1.盲目收集錯題，方法不當。在教學中發現，有些學生在收集錯題時，每一道錯題都要進行記錄，投入大量時間和精力，導致其錯題反思時間被壓縮，復習時也因為錯題過多，沒有辦法展開針對性學習。還有的學生在錯題整理時，不記錄反思心得，這樣的錯題記錄并不能幫助學生鞏固自身知識點，甚至會出現應付檢查抄取他人現象，達不到錯題整理效果。

2.只在考前翻看，掌握不透。錯題本是通過整理平時錯題，準確掌握自身知識盲點，增強學習針對性。一些學生不注重平時復習，只抄錄不復習，效果大打折扣。應當把功夫下在平時，邊整理邊反思，通過整理融會貫通，提升思維水平和能力。只有在平時很好掌握錯題本中的錯題，學深學透，才能達到整理錯題本的目的。

3.合作交流不夠，反思不足。現在的考試題往往是靈活多變的，而多數學生只習慣于在自己考卷中搜集整理錯題，對其他同學的錯題則不予關注，合作交流、共建共享的意識不夠，搜集范圍小，視野不寬闊，疏漏了一些薄弱知識點和經典好題型。如果教師在教學中不注重匯集經典錯題，不進行點撥講解，不引導學生觸類旁通系統反思，任由學生單打獨斗式的整理和學習，那么錯題仍然會層出不窮。

4.缺乏系統歸納，運用不靈活。平時強調讓學生整理易錯題，但作為長期授課的任課教師，對各年級、各階段易錯題的系統整理卻比較少，更沒有把學生平時考試中產生的易錯題當作資源來對待。課堂教學中往往只重視知識點講授，對易錯知識點關注不夠，對帶有普遍性的易錯題型收集運用不足，忽視提前預防性講解，對易錯題庫系統開發、靈活運用于線上探索的也不夠。

四、初中數學錯題本應用的關鍵細節

1.異色標注，適時集錦。

教師應當重視學生記錄錯題的方法，指導學生選擇適合自己的方式進行記錄，進而更好地達到錯題整理的預期效果。整理錯題可運用不同顏色的筆進行標注，更加醒目直觀地反映存在問題。運用紅、黑、藍三色進行異色標注可以幫助學生提升記憶能力，看起來也會更為賞心悅目。由于錯題本整理是一個持續過程，教師應設定合理周期要求學生進行錯題本整理，避免學生因積攢過多而無心整理。例如在實施“平行四邊形的性質”教學后，由于該內容難度較高，學習容易出現混淆，教師在實際教學時，要指導學生通過異色標注的方式記錄錯題內容，題目的題干部分可以用藍色筆記錄，錯誤問題用紅色標注，標準思路則用黑色記錄，這樣的異色標注可幫助學生獲得不同的視覺體驗，進而提升學習效果。

2.高效利用，加強交流。

提高學習效率，是錯題本教學的根本目的。為強化教學效果，一方面要指導學生獨立完成個性化錯題本，也就是從自身每次考試錯題入手，在全面整理時進行深入反思，平時翻看復習，確保完全掌握。另一方面要注重引導學生合作交流，建立群體化錯題本，按小組由全班共同完成，每學期精選典型易錯題，按錯誤頻率由高到低排序整理，最后匯總形成全班經典錯題庫。教師根據學生建立的錯題庫，精選錯題成例題，集體講解輔導，分析易錯原因，集中釋疑解惑。也可將高頻易錯題用多媒體進行原題展示，學生自我陳述、老師點撥講解，讓學生參與到錯題探討的過程，增強錯題反思的趣味性。

3.自主建立，鄙棄機械。

運用好錯題本，關鍵要調動學生積極性主動性。學生自主建立的錯題本，其對內容的記憶程度更為深刻，也能有效避免為完成教師下達任務而機械性抄寫。在錯題抄錄過程中，可能會遇到一系列煩瑣的題目抄寫，學生可進行靈活的摘錄剪貼，適當縮減題干。有些數學題目較為復雜繞口，進行一定量抄寫能夠幫助理解題干。以“勾股定理的應用”為例，勾股定理的內涵a2+b2=c2難度較低，但其與“求三角形的角度”等題目結合起來時難度加強，做題過程中往往會出現各種錯誤。此時應該重視利用錯題本，要求學生將相關錯誤內容與概念進行記錄，隨后安排學生進行深入理解與掌握，通過這種有針對性的實踐研究，加深了對勾股定理的認識，加強了數學思維能力的培養。

4.拓展渠道，有效運用。

隨著5G網絡、視聽技術不斷發展，多媒體課堂、網課教學、線上輔導等已成為重要教學手段，在新冠肺炎疫情期間線上教學被普遍運用。實踐中發現，全面的線上教學無法保證效果，必須抓重點、攻難點，對關鍵知識點和題目進行點撥，方能收到良好教學效果。在教學過程中通過錯題本教學積累的典型易錯題庫，自然成為線上教學的首選資源。將易錯題進行線上開發，拓展傳播渠道讓學生利用，是創新教學手段的有益探索。在課題研究中，我們采取“一題一講一視頻”方式，利用手機錄屏軟件或益教課程錄播制作軟件，把易錯題的講解錄制成微課短視頻。在課堂教學時利用多媒體插播，在周末放假網課輔導播放，在公眾號或朋友圈系列化發布，通過多場景重復使用、多途徑傳播推送，讓學生隨時隨地都能尋求到老師的指點幫助，提高了學習興趣和動力，卻不因此增加教學負擔和學生經濟負擔。可以說，錯題本資源的線上運用，實現了傳統教學方式與現代信息技術的有效結合，為學校開展線上輔導開辟了新路徑。

總之，在初中數學教學中，錯題本既是一項能鞏固基礎穩扎穩打的長久之功，也是能夠在短期內落實見效、提高成績的學習策略。結合課題研究，本文總結了數學錯題本應用的實踐對策，提出將錯題庫線上轉化運用，使之成為一種可循環利用的重點教學資源，希望能夠為提高初中數學教學水平發揮積極作用。

參考文獻：

[1]陳桂玲.基于大數據下初中數學錯題的應用研究[J].中學數學研究（華師大版），2019（06）.

[2]密恩慧.初中數學微課資源開發及教學策略研究[J].名師在線，2019（18）.

本文系2020年度甘肅省教育科學“十三五”規劃課題《初中數學錯題庫的建立與線上運用研究》（課題立項號：GS[2020]GHB3022）階段性研究成果。

（作者單位：甘肅省慶城縣驛馬中學，甘肅 慶城745100）