淺談初中數學解題策略的有效探究

許壯

【內容摘要】我國經濟社會正在高速穩定地發展，而教學理念和教學方法也在推陳出新，不斷進步。初中數學核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析6個方面，這就要求教師將核心素養理念貫穿于教學過程中，通過核心素養的培養，達到提高學生學習效率，提升教學質量的教學目的。數學作為初中基礎科目之一，具有很強的實際運用性，需要調動學生的主觀能動性進行學習，合理運用數學解題策略來提高正確率。因此，初中數學教師要加強培養學生思維的活躍性，學會靈活運用舉一反三、一題多變，從而更好地實現初中數學教學目標。基于此，本文主要對初中數學解題策略的有效探究進行了分析，以期幫助學生實現更好的發展。

【關鍵詞】初中數學 解題策略 有效探究

初中階段的學習十分緊張，較小學階段相比要提高了很大的難度和深度，知識范圍也擴大不少，學生在接收起來稍顯吃力，在進行數學學習時會遇到多多少少的問題和困難。數學作為提升學生分析能力、抽象思維能力和理解能力的主要途徑之一，對初中階段學生的思維發展有非常重要的作用。據了解，初中生的學習習慣和學習方法在身心發展的先決條件下是有一定的局限性，在學習過程中會存在諸多的問題，學習行動力的不足導致流于表面，學習的內容和方法非常淺顯，這些知識過于零散化，在此期間會產生焦慮心理，難以投入于深層次知識完善上。因此，教師要幫助學生建立良好的基礎知識框架，框架內的知識包括但不限于數量運算、代數等內容，教師更應該指導學生找到良好的數學學習方法，幫助學生領悟到數學知識的科學規律和內在意義。學生通過解讀數學思想、練習各種解決問題的數學方法，自己的數學綜合能力會像雨后春筍一樣欣然生長，這對學生更好地開展數學知識的學習將有很大的積極作用。

一、初中數學解題策略的重要意義

在初中數學知識學習過程中，涉及很多抽象性、邏輯性較高的內容，中學生在數學解題問題上會出現較多的問題，尤其是剛剛步入初中階段的中學生，從小學到中學之間的過渡沒有做好知識銜接，中學數學知識更加深入、范圍更加廣泛，使學生在學習中會稍顯吃力。在解題過程中，學生對知識的掌握程度參差不齊，很容易出現類似的問題，沒有正確的解題思路。數學教師要及時改善現狀，從學生的日常學習狀態和學習能力中總結問題，幫助學生梳理解題思路，通過不同的習題設計不同的解題策略。教師一定要讓學生通過解題策略來完成數學習題，學會一題多變、舉一反三，鍛煉學生靈活思維能力和實際應用能力，在解題過程中學會分析、判斷、總結、反思，以此提高中學生的數學思維和學科素養。

二、初中學生數學解題過程中的現狀分析

在初中階段有很多學生在學習數學課程時都會一頭霧水，在上課過程中跟著教師的思路和知識點的分析基本上能夠聽得懂，可是一旦脫離教師的指導，需要獨立完成解題過程就會手足無措。歸根結底，學生會出現這類情況還是因為腦海里沒有構成清晰地解題思路，不擅長運用解題策略，在拿到題目后不會根據題意來設計解題策略，最終造成解題過程受到一定的阻礙，解題的難度逐漸增大，尤其是在考試的過程中比較明顯，學生經常會在解題方向上難以把握，本來很簡便的運算步驟，但是由于學生想得太多，把簡單的知識復雜化，在解題過程中會消耗很多的時間和精力，即便最終的答案是正確的，但在解題策略上也沒有得以充分發揮。要知道，在數學習題練習中解題方向的錯誤是引起學生思維偏離的主要原因，由于學生的數學基礎知識不牢固，掌握的知識不透徹，再加上對數學思想的悟性不高，在解題過程中會受到思路上的影響，就連最基本的辨別能力也受到缺失，導致解題過程中走了彎路或者死路，完全可以選擇其他的路徑去解決，但是往往在解題過程中學生難以意識到方向的錯誤，這種意識在考試時體現的較為明顯，所以常常會栽倒在設置陷阱的習題中。

三、初中數學解題策略的有效策略

1.加強審題嚴謹性，提高學生觀察能力

無論在日常習題練習過程中還是在數學考試時，學生經常會忽視審題這一重要環節，因為不認真審題導致對題目有了錯誤的判斷，導致解題思路偏差、解題方法錯誤，最終錯失分數。因此，學生一定要加強對題目的嚴謹性，提高自身的觀察能力，在題目中會埋下許多隱藏的線索，需要不斷探索發現，將題目讀通、讀透，將所學知識能夠靈活運用。審題過程中避免出現漏讀、錯讀的情況，可以選擇采用指讀的形式進行審題，從中汲取內容的重要部分進行系統性的分析和判斷。梳理正確的數學思路，采用多視角、多層面的方式思考，將抽象的知識具體化，復雜的內容簡單化，由此可見審題環節的重要性。

2.引導學生解決問題，提升學生數學意識

數學意識是一種抽象的概念和內容，在教學活動當中，教師應當主動加強對這一特點的分析，在教學活動中運用恰當的教學手段幫助學生更好地理解數學知識，借此不斷培養數學意識。數學意識的培養首先需要學生敢于質疑，大膽提出問題，問題的提出證明學生已經經過了思考。如果能夠讓學生保持對數學知識的疑問，敢于提出問題，那么一定能夠幫助學生強化數學意識，養成良好的數學思考習慣。學習數學知識的目的是為了提高解決問題的能力。數學知識的用途是廣泛的，許多生活知識也有數學知識的體現。解決問題能力的提升需要教師利用教材知識，結合生活當中的常見事例，為學生帶來富有數學實踐意味的教學指導。

例如，在教授《勾股定理》時，很多學生認為勾股定理的內容非常簡單，部分學生甚至會忽視這部分初中數學非常重點的教學內容。因此，教師可以結合一些生活中實際的問題對學生進行提問，比如工人裝修借助勾股定理判定墻角是否垂直、建造房屋時屋頂的構造等。通過這種形式新穎的提問內容，學生對勾股定理的重要性有了新的認知，這在很大程度上提升了他們的數學學習效率，對學生樹立良好的數學學習心態也有非常大的幫助。通過這種方式，學生感知數學問題中數學思想的能力將得到非常顯著的發展，在解決不同數學問題的時候，所使用的數學方法也會讓人產生耳目一新的感覺。通過這些現象可以得知，課堂問題的提問和解決是教師將數學思想和方法滲透到教學過程中的催化劑，這對學生今后解決數學問題將會產生非常大的幫助。

3.鼓勵運用數學思想法，提高學生思維能力

在數學解題期間，教師應當鼓勵學生大膽運用數學思想法，數形結合思想不僅幫助沒有太多生活經驗、無法進行抽象思維的學生將生活問題與自己所學的數學知識聯系在一起，也通過數形結合的方式向學生展示難以理解的數學也有自己的學科美，這種方式使得學生能用數學的眼光看待自己身邊的事物。借助圖形與數字的相互轉換，將數學知識聯系在一起，培養學生分析、比較事物的能力。數形結合思想不僅指導著學生如何更好地學習數學，也在很大程度上確保了教師教學的有效性。它能發散學生的思維，使其從多角度進行思考，把復雜問題簡單化，增加學生學習興趣，培養學生的數學素養、整體意識和探索精神。教師借助數形結合思想也能使自己的教學更加方便、高效，想要學好數學，要掌握數學概念，擁有解答數學問題的能力，要學好更深層次的數學知識，需要學生具備良好的數學語言解析能力。數學公式、數字、圖形都是數學語言的構成內容，數學知識的表達既可以使用公式、數字，也可以使用圖形，更可以借助幾種數學語言的搭配，取得更形象直觀的表達效果。

例如，在學習《反比例函數》這一知識點時，教師通過計算機繪制函數圖像，用多媒體投影儀放映，幫助學生加深對于函數圖形的認識。傳統教學當中教師對于一般的函數圖像能夠通過手繪的形式為學生展示出來，較為復雜的函數圖像難以通過手繪的形式展現出來，教師借助多媒體手段，營造出良好的教學氛圍，將數學建模思想滲透在教學當中，讓學生在這樣一種教學情境中感受函數圖形，實現了良好的教學效果。學生思維能力的培養需要以整合性高、體系全面的教學內容為依托，這樣才能讓學生在高質量的教學內容中培養思維能力。

4.梳理解題思路，培養學生自信心

數學學科能使學生快速成長起來，在解題過程中鍛煉學生迎難而上、堅韌不拔的精神品格，自信對學生而言至關重要，能夠深度挖掘學生的潛在能力，并能夠選擇適合自己的解題策略，同時能夠順利完成解題過程。在實際教學活動中，經常會有一些學生按照考試試卷中的解題順序進行作答，這樣的解題思路可能會在中間過程中會遇到難題出現，頓時心中會有挫敗感，逐漸產生很多負面情緒，降低解題質量，有失自己的信心。還有一些學生在解題中遇到幾道難題后就選擇放棄，完全喪失自信心，內心會比較慌亂還很暴躁不安，最終導致整體思路混亂無心學習，并對自己已經掌握的數學知識和自己的解題能力產生懷疑和表示不滿。因此，初中數學教師在日常教學工作中一定要做好學生的心理疏導工作，告訴學生們不要怕失敗、出錯，越是遇到困難的問題，越要沉著冷靜，相信自己的學習能力，不要遇到幾道難題就退縮。尤其是在考試前，一定要給學生加油打氣，幫助他們建立自信心，有任何心理問題教師要及時疏導，在數學解題過程中得以發揮出最佳水平。

結語

總而言之，初中數學知識的題型是千變萬化的，所以學生要學會針對不同的題型結合不同知識點進行理性地判斷，尋求不同的解題策略。但是，掌握解題策略的先決條件，還是數學基礎知識一定要牢固、扎實，否則一切都是空談。在習題中解決問題策略主要是為了讓學生能夠在實踐中學會發現、解決、思考、分析，只有掌握數學解題策略才能在解題時事半功倍，從而能夠有效提高解題的時效和準確率。因此，在實際學習活動中，一定要掌握數學知識，并且能夠做到活學活用，實踐與理論相結合，一題多變、舉一反三、熟能生巧，在解題中摸索數學規律，有助于今后數學成績提高，能夠提升學生的思維能力和學習能力。

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（作者單位：山東威海經濟技術開發區皇冠中學）