聚焦核心素養(yǎng)講究教學設計

徐慧利

[摘 要]新課標背景下，核心素養(yǎng)被推向前所未有的高度.營造自然、高效課堂，能實現數學育人的核心任務，讓培養(yǎng)核心素養(yǎng)有效落地.

[關鍵詞]初中數學;核心素養(yǎng);一元二次方程

教師的教學設計與教師堅持的教學觀、學生觀與教育觀密切相關.培養(yǎng)學生的思維，應當追求自然生長，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，同樣如此.營造自然、高效課堂，才能實現數學育人的核心任務，讓培養(yǎng)核心素養(yǎng)有效落地.

一、教學基本情況

學生是筆者一路帶上來的，師生關系比較和諧.學生數學基礎較好，抽象、推理、運算能力較強.《一元二次方程》的內容包括：一元二次方程的定義、解法、根的判別式、根與系數關系和一元二次方程應用.其中，一元二次方程的解法有直接開平方法、因式分解法、配方法和公式法四種.

一元二次方程是初中數學的重要內容.通過學習一元二次方程，讓學生一方面鞏固一元一次方程、二次根式、平方根式的意義，另一方面為二次函數的學習打下了基礎.用配方法解一元二次方程，建立在用直接開平方法解方程的基礎上，同時，又是用公式法解方程的基礎.初中階段的數學思想，如類比、轉化等在一元二次方程中都有體現.其中解一元二次方程的基本思想降次，就體現了轉化的數學思想.

教學目標：（1）了解用配方法解一元二次方程的基本步驟，能夠用配方法解一元二次方程;（2）知道配方是一種重要的數學思想方法;（3）經歷用配方法將一元二次方程變形的過程，體會轉化的數學思想方法，培養(yǎng)數學應用意識與能力;（4）會根據實際問題，驗證結果的合理性.

教學重點：用配方法解一元二次方程的一般步驟.

教學難點：如何用配方法解二次項系數不為1的一元二次方程.

二、教學過程

1.回顧舊知

師：如果一個數的平方等于100，那么這個數是多少？如果一個數的平方等于10，那么這個數是多少？一個正數的兩個平方根是什么關系？

學生：如果一個數的平方等于100，那么這個數是10或-10;如果一個數的平方等于10，那么這個數是[10]或-[10]，一個正數的兩個平方根互為相反數.

師：因式分解中的完全平方式用字母如何表示？

2.探究新知

教師：如何解下列一元二次方程？請談談你的看法.

設計意圖：一次項系數由偶數到奇數，由數字到字母.學生逐步認識到，只有加上一次項系數一半的平方，才能配成完全平方式，而括號里的第二項就是一次項系數的一半，從第4小題的配方可以清楚地看到，為配方法解一元二次方程做好了準備.

3.例題解析

教師：這種將方程的一邊配成完全平方式，方程另一邊是非負數，從而求一元二次方程的方法叫作配方法.此種解法的一般步驟是什么？其關鍵是什么？

學生：配方法的一般步驟是：（1）方程兩邊除以二次項系數;（2）將常數項移項;（3）方程兩邊都加上一次項系數一半的平方;（4）寫成完全平方式;（5）用直接開平方法解方程.

學生：其關鍵是當二次項系數為1時，方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，當二次項系數不為1時，先在方程的兩邊除以二次項系數，再配方.

設計意圖：通過例題的教學與解析，在師生共同努力與探討下，學生掌握了配方法解一元二次方程的一般步驟和關鍵.在總結解法步驟的過程中，培養(yǎng)了學生歸納總結能力;在分類說明配方法的關鍵中，培養(yǎng)了學生分類討論的數學思想.

4.活學活用

5.布置作業(yè)（略）

三、教學感悟

1.問題螺旋式設置，培養(yǎng)數學抽象素養(yǎng)

教師使用教材時，不是教教材，而是用教材教，教師要根據學生的實際情況進行調整.學生已經掌握了完全平方公式及開平方運算，教師應從學生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，通過簡單的問題引入配方法.學生掌握了配方法之后，應重點放在配方法運用上，讓學生體悟從特殊到一般的過渡過程.在回顧舊知與探究新知環(huán)節(jié)，問題的螺旋式設置，由數字到字母的逐步演變，學生經歷了由特殊到一般的數學思想，體悟到數學的本質，較好地發(fā)展了數學抽象核心素養(yǎng).

2.自查互糾，培養(yǎng)數學運算能力

新課標指出，應注重培養(yǎng)學生的運算能力.本節(jié)課雖然學習用配方法解一元二次方程，但是也考查了完全平方式，直接開平方法解一元二次方程，開平方運算，等等.在課堂教學的各環(huán)節(jié)中，學生運算難免會出錯，但筆者始終以學生為主體，提倡在學生與學生之間的相互糾錯中溫習運算法則，讓學生在質疑、驚喜、感嘆的心理變化中發(fā)展數學運算能力，這比教師一直講，學生一直學顯然有效得多.

總之，培養(yǎng)數學核心素養(yǎng)的落地，并非一蹴而就.教學中，教師應以學生為主體，講究教學設計，聚焦學生的核心素養(yǎng).

（責任編輯 黃桂堅）