淺談課堂上培養高階思維的有效策略

王國虎

摘要：培養學生的高階思維是核心素養背景下的大趨勢.數學具有高度抽象、邏輯嚴密、廣泛應用這3大特征.這三大特征決定了數學在培養人的思維能力和創新能力方面有著十分重要的作用.而數學課堂是培養思維的主陣地，這就需要教育工作者順應大潮流讓數學課堂充滿濃濃的數學味，在數學課堂上重視培養學生的高階思維，從而提升學生的數學核心素養.本文以“代入法解二元一次方程組”為例，來探討高階思維是如何在數學常態課堂上真實發生的。

關鍵詞：數學課堂;高階思維;核心素養

美國教育家布魯姆把思維過程分成6個教學目標，分別是：記憶、理解、應用、分析、綜合、評價和創造.其中記憶、理解、應用是低階思維，是較低層次的認知水平;分析、綜合、評價和創造是高階思維，顯然，高階思維是發生在較高認知水平層次上的心智活動和認知能力.而數學課堂恰恰是培養高階思維最好的基地之一.在數學課堂上，教師應充分調動學生的積極性，讓學生的思維活躍起來，把高階思維的培養融入到數學課堂中，設計出有濃濃數學味的數學課堂。下面以“代入法解二元一次方程組”為例，來探討在數學常態課上是如何讓高階思維在課堂上真正發生。

一、創設情景，引入新知

在新知識的生成階段如果能有個好的情境創設，那將為新知的獲得創造良好的條件，也為喚醒學生的高階思維做好鋪墊.于是，筆者設計了以下情境：

我國古代數學名著《孫子算經》上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？你能解決這個問題嗎？

雞兔同籠問題是我國古代著名的數學趣題，創設此情景不僅可以激發學生探究的興趣，也讓學生了解中國古代數學輝煌的成就從而對學生進行愛國主義教育.數學來源于生活，如何建立合理的數學模型解決該實際問題？這就要求學生去認真分析、思考，從情境中去抽取重要信息然后建立數學模型.在這一整個過程中，體現了數學建模的思想，提高了學生解決問題的能力.那在實際教學中筆者去引導學生用方程知識去解決問題，通過設雞有x只，兔有y只，則可列出方程組.從而就把雞兔同籠的問題轉化為去解方程組的問題，這種模型的建立實際上是高階思維的體現，那么此如何求解這個方程組就是本節課的重點。

二、深入探究，形成解法

高階思維更加注重學生的獨立思考，通過深層次地思考與探究，從而建立起新舊知識間的聯系，完善學生頭腦中原有的知識結構，最終運用現有的知識結構去解決實際問題。

不同于常規教學，高階思維下的數學教學并不僅僅注重解題能力的提升，而是在教學中突出自主思考的過程，重視知識的來龍去脈、整體性.基于此筆者在解此方程組之前，首先呈現一個較為簡單的二元一次方程組，對于此方程組，筆者并沒有直接教學生怎么做，因為那樣教會讓學生的思維被動化、停滯不前.因此筆者采取了先對學生進行有效的提問：之前我們學過解什么方程？那你們能不能把該二元一次方程組轉化為一元一次方程呢？通過設置此問題，讓學生主動思考與探究。

在這積極主動的思維中，可以讓學生有意識地聯系以前的舊知識，初步建立起新舊知識之間的關聯，從而在頭腦中建構起新知識.同時也引出了利用代入消元的方法將二元化為一元的實質.這樣的思考不僅讓學生經歷從二元到一元的轉化過程，體會解二元一次方程組“消元”的基本思想，從而培養將“未知”轉化為“已知”的轉化思想.也讓學生的思維從困頓到頓悟，其實這就是深度學習，這樣的學習有效的促進了學生對新知的理解，促進了學生新的認知結構的形成，促使了學生獲得整體、系統的思維力量.這種深度的思維加工，就是高階思維在課堂中的真實體現。

學生獲取新知的能力、數學核心素養也在這積極主動的思維中不斷提高、不斷發展.在學生形成新的認知結構后，做適量且必要的練習有利于知識的鞏固與掌握，同時也為下一個環節解決問題做好鋪墊.因此，筆者設計了以下的練習：

解以下二元一次方程組：

通過這一組練習，旨在在做題的過程中體會用“代入消元法”解二元一次方程組的精髓，也讓學生領悟“轉化思想”。

三、深化拓展，體悟新知

“廣泛應用”是數學的一大特點，所以這就注定了解決實際問題是數學學習的一個重要目的.在數學課堂上，當學生會用所學的知識去解決問題是學生高階思維的集中體現，在學生構建了新的認知結構后，學生的思維已經打開了，基于此筆者設計了讓學生解決情境中的雞兔同籠問題，通過此題的解答讓學生再次去領悟“代入法”的本質即轉化思想.今后遇到類似問題，能將此“消元”方法和“轉化”的思想遷移并應用來解決問題，這就是高階思維最終體現。

在常態課上能體現高階思維的最后一個環節便是學生自主設計問題、解決問題.我們知道發現問題、提出問題是創造性思維的重要表現，解決問題是創造性思維的最高表現形式.在以往的數學課堂中，我們幾乎把所有的時間、精力花在知識教學上，特別重視解題能力的培養，這樣的數學課堂略顯片面，不能很好地促進高階思維能力的培養.當學生學完二元一次方程組的解法后，筆者會給學生充足的時間，讓他們去思考生活中實際問題，看看生活中有那些問題可以用二元一次方程組去求解，以4人為一小組自主設計2道應用題，然后小組間互換題目，嘗試去解決其他小組的問題.通過這樣的設計，可以激發學生主動去思考生活中的有關問題或情境，促使學生的思維從“被動”走向“主動”.也通過這樣的活動，讓學生知道數學并不是遙不可及的，它是來源于生活并最終應用于生活.同時這也是高階思維在數學課堂中的真實體現。

結語：

數學作為基礎性學科，在學生的發展中扮演著重要角色，數學素養的培養主要是通過數學課堂去完成的，特別是高階思維的培養.而高階思維的培養并不是一蹴而就的，它需要教育工作者轉變自身的教學理念，把高階思維的培養當作一種常態化的教學融入到每節數學課堂中，促使學生進行深度學習，構建出有濃濃數學味的課堂，那么經過長時間的積淀，筆者相信定可以由外而內的提升學生的核心素養.

參考文獻：

[1]梁燕麗.高階思維培養視角下初中數學教學策略研究--以“分式方程的學習為例”[J].2020年教育創新網絡研討會，2020：813-814

[2]盧麗瓊.指向高階思維培養的教學策略探析[J].教育科學論壇，2020（6）：51-53