培養數學思考力，奠定核心素養之基

朱漢強

[摘 要]數學是思維的體操。在小學數學教學中，培養學生的數學思考力是教學目標之一，也是培養學生數學核心素養的基礎。基于此，教師通過對創設思辨情境，催生數學思考;把握有效落點，推進數學思考;基于數學活動，提升數學思考等策略進行探索，以此推動學生數學思考力的生長與發展，提升其數學核心素養。

[關鍵詞]小學數學;數學思考力;核心素養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0073-02

在小學數學教學中，培養學生的數學思考力是重要的任務。所謂數學思考力，就是基于數學思維方式展開思考的能力。弗賴登塔爾認為：當前的數學學習活動應當被視為數學思考活動。數學思考是數學教學的核心，而學生所需的數學思考力應當指向更深層面。實際教學中，教師應當給予學生充分的指導，使其能夠優化自己的思維方式，養成良好的思考習慣，為發展思維能力和數學核心素養打好基礎。

一、創設思辨情境，催生數學思考

教師應當靈活運用提問策略，創設情境，導入有效的問題，以實現激趣的目的，并誘發學生的好奇心，在興趣和好奇心的驅使下積極思考、發現問題、大膽猜測。在此之前，學生還要自主進行課前預習。學生只有對內容有一定的認知，才能夠找到正確答案，然后在學習過程中深化對所學知識的理解，同時也有助于深入思考，培養思考能力，鍛煉自主學習能力。

1.創設故事性思辨情境

雖然小學生接觸數學的時間較短，但對未知常常抱有極大的好奇心，如果教師在實際教學中導入學生熟悉的充滿趣味性的數學故事，不僅能使學生對數學知識產生親切感和熟悉感，也能吸引學生的注意力，讓學生對數學知識有更濃厚的興趣。

例如，在教學“0的認識”時，筆者在情境中導入了動畫片《喜羊羊》的故事：慢羊羊和喜羊羊在去隔壁村拜訪朋友時，帶了一捆草作為食物，由于路途遙遠耗費體力，才走到半路，他們就把這些草全吃完了，所以后半段路程他們只能餓著肚子。這個故事能幫助學生對數字“0”有更直觀的認知。

又如，在教學“周長的認識”時，筆者創設草原運動會的情境：在運動會上，參加長跑比賽的小動物很多，為了體現比賽的公平性，針對實力最強的老虎，要求它沿著方形跑道跑;針對一些能力相對較弱的小動物，則要求它們繞圓形跑道跑。這樣就為學生創設了一個有趣的故事情境，使其能夠置身其中，對周長的計算有更深的理解。

2.創設生活化思辨情境

新課程改革特別強調教育應回歸生活。因為數學具有抽象性，容易使學生喪失學習興趣，難以提高學習效能，因此，在教學中，教師不僅要深度挖掘生活化的數學資源，還要充分利用這些資源創設良好的問題情境，這樣學生便能改變原本對數學的看法，能夠自主將數學知識與比較熟悉的事物聯系在一起，由此對數學知識形成更直觀的認識，并充分調動思考動力。這不僅有助于形成良好的教學效益，也能夠使學生理解如何將所學知識運用于生活。

例如，在教學“折線統計圖”時，筆者首先介紹了去年某商場的服裝銷售情況，然后分別根據羽絨服以及短褲的每月銷售量制作成折線統計圖，再設計問題將學生的思維引向深處：哪張圖是羽絨服銷售量統計圖？哪張圖是短褲銷售量統計圖？通過這兩幅折線圖的走勢，你能發現什么？如果你是這個商場的經理，你會如何調整進貨方案？如果從消費者的角度來看，你有哪些收獲？通過這個和生活密切相關的情境，不僅有助于強化學生的數學學習動機，還能讓學生初步樹立數學學科觀念，使學生自主聯想到數學知識及方法，聯想到數學知識在現實生活中的應用，以及如何有效解決這些問題。

二、把握有效落點，推進數學思考

1.找準思考支點，讓思考有章可循

要想促使學生展開有效的數學思考，教師首先應當為學生準備充足的數學素材，并進行結構化的推進，所架構的支點要有機串聯零散的思維方式，這樣才能夠使學生的數學思維呈現出有序性、有向性。如果缺乏這一支點，就有可能出現數學策略應用不當等問題，會阻礙學生數學思維的發展。

例如，在教學“梯形的面積”時，可以設置練習：在兩條平行線之間，包含了若干個梯形，哪個面積最大？有很多學生認為需要計算出所有梯形的面積，再比大小;也有學生認為只要比較梯形的上、下底之和即可，這種方式更便捷。筆者要求學生寫下梯形的面積公式，再帶領學生展開分析和比較。這種方式對學生而言更直觀，更能精準地了解決定梯形面積大小的關鍵因素。實際教學過程中，針對學生的回答，教師應當認真傾聽并及時捕捉其中的關鍵點、困境點、錯誤點，以此對學生進行啟發或者點撥，不僅能將學生的想法進行串聯，也能給學生有效指明正確的思考方向。

2.彌合思維斷點，讓思考有勁可揚

在進行思考的過程中，學生經常會有困惑，原因在于其思維存在斷點，只要能夠成功彌合這些思維斷點，他們的數學思考便能夠有勁可揚。在教學中，需要教師充分暴露學生的思維過程，促使學生展開更深入的交流以及思考，這樣才能夠由表及里、層層深入、去偽存真，使他們始終處于挑戰、沖刺狀態，具備充足的動力深入探究數學知識的本質。

例如，在教學“軸對稱圖形”時，具體的教學思路是首先探究物體的對稱性，然后過渡到對稱圖形以及軸對稱圖形。因此筆者在給出長方形、正方形以及圓形等圖形之后，要求學生判斷其是否為軸對稱圖形時，學生的觀點并不存在爭議。然而，在筆者給出平行四邊形之后，學生們展開了激烈的探討，有些學生認為對于平行四邊形，可以借助直線將其分為兩個形狀及大小完全相同的圖形，因此它是軸對稱圖形;而有些學生認為，它并不是一個軸對稱圖形，理由是在將其對折之后，折痕兩邊的圖形不能完全重合。通過學生的辯論，筆者發現，這是一個非常關鍵的思維混淆點，也是學生的思維斷點。于是筆者帶領學生展開思辨：如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形？依據應該是對折之后圖形是否完全相同，還是對折之后圖形完全重合？如果圖形完全相同，是否能夠說明它們完全重合？如果完全重合，是否可以說明完全相同？在這一連串問題的引領下，學生們展開了思辨，也從中意識到：在對折之后，如果折痕兩邊的圖形能夠完全重合，則說明完全相同，但是如果完全相同，卻不代表能完全重合。這種思辨以及操作過程，不僅能為學生建立豐富且直觀的表象，也能使學生深入觸及軸對稱圖形的本質以及判斷依據。

三、基于數學活動，提升數學思考

1.基于數學探究，引導“過程性思考”

具體的學習過程應當是以學生為主體展開的，且是有自主性、有能動性、有意義、有價值的知識建構過程，因此，教師要帶領學生親歷知識的產生過程，這樣才能使數學知識的發生更自然、更真實、更有價值。

例如，在教學“三角形三邊關系”時，筆者出示了一組小棒，其長度分別為8厘米、5厘米、4厘米、2厘米，然后提出幾個問題，讓學生展開自主探究：（1）每次選3根小棒圍成三角形，有多少種不同的圍法？（2）在實際操作的過程中，怎樣的3根小棒才能成功圍成三角形？（3）如果選出的3根小捧中的2根小棒的長度之和與第3根小棒的長度相等，又是怎樣的情況？學生們在經歷了實踐操作之后，發現只有2種圍法，然后針對不能圍成三角形的情況進行分析，發現三角形的三邊存在某種關系，并對此展開更深層的探究。學生親歷了一系列層層深入的探究活動，自然又高效地完成了對三角形三邊關系的推理。實際操作過程中，不僅實現了嚴謹的推理，也落實了動手操作，而且規律的揭示與歸納也是由學生自主完成，學生觸及了數學知識的本質。

2.基于數學總結，引導“開放性思考”

學生不能只做學習者，還要做感知反思性實踐者，也就是在學習活動結束之后讓學生進行回顧、反思以及自我發問：數學活動中，我所選擇的探究策略是什么？能否對其進行優化？我有哪些收獲？這種解決問題的數學思想或者方法是否具有普遍性？

例如，在完成“圓柱的體積”的教學之后，教師可以組織學生進行反思。有學生認為，要想知道圓柱的體積，首先需要了解其中的關鍵因素，比如底面半徑、高等;也有學生認為，如果知道高以及底面直徑（或者底面周長），也能計算出圓柱的體積。此時教師可給出練習：一個圓柱的側面積為628平方厘米，底面半徑為10厘米，求這個圓柱的體積。學生先根據側面積的計算公式求出高，然后求出圓柱體積。教師并沒有止步于此，而是對題目進行了變式處理，將側面積改為200平方厘米。當學生沿用上述方法再次進行計算時發現，要求得準確結果并不容易。于是學生基于圓柱的體積推導公式進行思考，如果將圓柱轉化為長方體，長方體的寬就是圓柱的底面半徑。學生的恍然大悟，利用公式“V=S側÷2×r”順利地解決了問題。很顯然，基于回顧和反思，學生不僅可以深入解讀數學知識，也能夠感受到數學思想和方法的精妙。

米山國藏認為，學生所掌握的數學知識可能會被忘記，而數學思想方法以及精神等方面，卻始終在發揮作用。由此可見，相較于知識而言，數學思考力更為重要，因此，小學數學教學要回歸本真，要有助于推動學生數學思考力的生長與發展，這才是數學教學的重點。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 林來源.芻議小學數學課堂學生思考力的培養[J].知音勵志，2017（04）.

[2] 張宏偉.全景式數學教育培養學生數學思考力例談[J]. 小學教學研究，2019（01）.

[3] 吳凌艷.小學數學課堂教學中如何培養學生的思考力[J].西部素質教育，2016（2）.

（責編 黃 露）