“學習證據”：打開數學課堂教學設計的“一扇窗”

季燕青

[摘? 要] “學習證據”是教師教學設計的原點和歸宿，是打開教師課堂教學設計的“一扇窗”。“學習證據”能提升教師課堂教學設計的“能見度”，是打開教師課堂教學設計的“導航儀”，是精準教師課堂教學設計的“方向盤”。基于“學習證據”，教師的教學設計才有針對性、實效性。在“學習證據”指引下的數學教學設計，能引導學生的數學學習不斷進階。只有基于“學習證據”的數學教學設計，才能讓學生展開真實的、深度的數學學習。

[關鍵詞] 學習證據;教學設計;小學數學

“互聯網+”時代背景下，數學課堂教學設計已經從傳統的“經驗型”轉向了“證據型”。在數學教學中，教師的教學設計應當基于學生的“學習證據”。“學習證據”是教師教學設計的原點和歸宿，是打開教師課堂教學設計的“一扇窗”。只有基于“學習證據”，教師的教學設計才有針對性、實效性。借助學生的“學習證據”，教師可以改進、優化教學設計。作為教師，在教學設計前要搜集學生的“學習證據”，讓“學習證據”成為教師教學設計的有力支撐，成為教師教學設計的前提、條件和依據。

一、“學習證據”：提升教師課堂教學設計的“能見度”

教師的課堂教學設計從本質上來說是一種主觀性的設計，因為教學設計說到底就是教師思維、思想的產物。但在教學中，并不認為教學設計是教師主觀的產物，為什么？其中一個重要原因就是教師的教學設計往往是基于學生“學習證據”的，是“學習證據”讓主觀性的課堂教學設計擁有了一種“客觀性品質”。因此，從某種意義上說，提升教師課堂教學設計的“能見度”的一個最重要、最核心的構成因素就是“學習證據”。“學習證據”讓教師的教學設計能夠超越經驗，走向科學。

那么，在數學教學設計中，教師如何搜集“學習證據”呢？通常情況下有以下幾種方法：一是通過課前訪談、對話、交往等;二是通過課前檢測、問卷調查等;三是通過前一階段的學習檢測、作業評價等;四是通過對學生的學習觀察等。顯然，“學習證據”是從學生出發的，是以學生的“學”為中心的，是關照學生學習發展的。教學中，教師要讓學生的認知、思維等留下痕跡。教學中，教師可以引導學生通過“說一說”“畫一畫”“做一做”“寫一寫”等多種方式來了解學生。正如美國著名教育家奧蘇貝爾所說，“假如我把全部教育心理學概括成一條原理的話，我將一言以蔽之：影響學生學習新知的唯一最重要的因素就是學生已知什么。”以教學“多邊形的面積”（蘇教版五年級上冊）這部分內容為例，由于學生在三年級學習了“長方形和正方形的面積”是運用“實驗法”來展開、進行的，因此對于轉化的思想方法比較陌生。據此，在教學“平行四邊形的面積”時，筆者深度介入、深入引導，催生學生運用剪拼的方法將平行四邊形轉化成長方形;在教學“三角形的面積”時，筆者適度介入、適度引導，讓學生積極、主動地想辦法轉化;而在教學“梯形的面積”時，筆者就完全放手讓學生自主探究、建構。這樣的對于同一類型的知識的差異性教學設計，正是基于對學生具體學情、學習證據客觀考量的結果。

“學習證據”讓教師的教學設計不再模糊，提升了“能見度”，并且讓教師的教學設計不斷地敞亮、澄明。可以這樣說，“學習證據”讓教師的教學設計不斷接近科學、不斷走近科學。借助“學習證據”，教師的教學設計具有了一種科學性的品格。值得注意的是，由于學生的“學習證據”是“第一手資料”，因而往往比較復雜，作為教師要對“學習證據”進行提煉、優化，選擇有意義、有價值、有作用的內容，以便讓“學習證據”真正成為教師教學設計的證據。

二、“學習證據”：打開教師課堂教學設計的“導航儀”

“學習證據”不僅能提升教師課堂教學設計的“能見度”，更是打開教師課堂教學設計的“導航儀”。這可以從兩個層面來理解：其一是“靜態的學習證據”能讓教師的教學設計展開過程獲得一種支撐。教師教學設計和教學設計實施的每個環節，都應當以“學習證據”為依據，都應當有“學習證據”的“影子存在”。其二是“動態的學習證據”對教師課堂教學設計更具有指導性的意義和價值。嚴格意義上說，學生在數學學習中的“學習證據”是不斷變化、不斷豐富的，因而都是動態的。

以“認識千米”（蘇教版三年級下冊）這部分內容教學為例，學生在此之前學習過“認識厘米”等相關的內容。這些內容都是學生在課堂上可以實實在在地感受、體驗到的。“千米”這一數學概念，重要的不是讓學生理解千米與米、分米、厘米的進率，而應當是幫助學生建立“千米”的概念表象。而學生在日常生活中對“千米”有實實在在的經歷，只不過沒有有意識地感受、體驗罷了。基于對學生“學習證據”的把握，筆者在教學中設計了“運用高德地圖導航軟件幫助學生感受、體驗1千米”的生活化活動。為了助推學生參與這項實實在在的活動，筆者讓學生將手機中的高德地圖的1千米屏面截屏、打卡，從而倒逼學生參與具體的、深入的學習活動。這樣感性的、具體的、精準的數學學習活動對學生建立“千米”的概念具有重要的意義。有了這種切實的體驗，學生就能迅速判斷“操場的一圈沒有1千米”“蘇通大橋、南京長江大橋、長江、黃河等的長度應該以‘千米作單位”，等等。在這里，“學習證據”成了學生數學學習的“導航儀”。它自身不斷豐富、不斷拓展。基于“學習證據”的教學設計，要求教師要對學生的具體學情展開分析，并由此積極地調整。讓“學習證據”引導學生的認知向數學更深處漫溯，讓學生的數學學習向數學學科本質深處發展。

“學習證據”是教師數學教學設計之本，是教師實施教學之源，也是評價學生數學學習之根。“學習證據”應當貫穿學生數學學習的始終。基于“學習證據”的數學教學設計，要求教師要更多地關注學生課堂表達，進而從學生的表達中提煉、搜集相關的信息，并應用搜集的信息展開教學。從這個意義上說，教師是引領學生學習的“實踐家”，既可以助推學生的學，也可以提升自身的教。

三、“學習證據”：精準教師課堂教學設計的“方向盤”

如上所述，學生的“學習證據”是動態的、發展的、變化的。因此，作為教師要充分傾聽、觀察、收集不同學生的課堂學習樣態或表現，以便科學設計、研發教學。從某種意義上說，“學習證據”是精準教師課堂教學設計的“方向盤”，能左右教師的教學方向，決定教師的教學取舍。基于“學習證據”的教學設計，能讓學生更好地學。同時，學生數學學習的參與度、卷入度等都取決于教師對學生“學習證據”的理解、把握和應用。另外，學生是否在學習、學習得怎樣等都取決于學生的“學習證據”。

以“百分數”（蘇教版六年級上冊）這一單元的教學為例。“百分數”這一部分內容是在學生學習了“分數四則運算”“分數乘除法應用題”的基礎上展開的。但相對于“分數計算”“分數乘除法應用題”，“百分數”在生活中有著更為廣泛的應用。從學生對分數的認知結果來看，“百分數應用題”的分析、解題與“分數應用題”的分析、解題，在思路上、方法上、思想上等都是相統一、相一致的。而“利息”“稅率”“折數”等相關內容則是學生相對比較陌生的。尤其是，學生對這一部分內容中的一些術語比較陌生，比如“濃度”“增值稅”“分段計稅”“本息”“買四增一”“利潤”等。對于這些學生是“已有認知”還是“未有認知”的把握是學生“學習證據”組成的重要要求。教師必須依據學生的具體學情，直面學生的“學習證據”，從實際出發，對學生進行有效引導。在教學中，教師不僅要關注學生的“學習進度”，即學生“已經學習了什么”，更要關注學生的“未知”，關注學生“需要學習什么”。只有這樣，才能更好地、更優化地、更科學地進行教學。實踐證明，當筆者將著力點放置在相關的“百分數”的應用上時，學生自然就能積極、主動地展開“百分數”的應用。

“學習證據”猶如一輛奔馳動車的動力引擎，能有力地優化教師的教學設計，驅動學生的數學學習。基于“學習證據”的數學教學設計，要求教師在教學前、教學中乃至教學后都要積極地、有意識地、有目的地去收集“學習證據”。在“學習證據”指引下進行數學教學設計，從而引導學生的數學學習不斷進階。只有基于“學習證據”的數學教學設計，才能讓學生展開真實的、深度的數學學習，進而增強學生的數學學習興趣，提高數學學習效果。