對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂智性對(duì)話提升教師理解與運(yùn)用“學(xué)法三結(jié)合”能力的研究

周海燕

[摘? 要] 在“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”這一理論的引導(dǎo)之下，“學(xué)法三結(jié)合”等成為初中一線教師更具操作性的教學(xué)理念. “學(xué)法三結(jié)合”所強(qiáng)調(diào)的“三結(jié)合”，本質(zhì)上是對(duì)教師的教、學(xué)生的學(xué)以及教學(xué)之間的關(guān)系的研究. 智性對(duì)話能切實(shí)提升教師理解與運(yùn)用“學(xué)法三結(jié)合”的能力：智性對(duì)話可以很好地表征“學(xué)法三結(jié)合”的實(shí)質(zhì)特點(diǎn);智性對(duì)話對(duì)初中生有良好的適應(yīng)性，可以很好地表現(xiàn)“學(xué)法三結(jié)合”的精髓.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)課堂;智性對(duì)話;“學(xué)法三結(jié)合”

從1978年開始，江蘇省南通市的李庚南老師就開始研究“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”的教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)，時(shí)至今日，已經(jīng)取得了豐碩的成果. 李庚南老師也因此成為蜚聲大江南北的著名初中數(shù)學(xué)特級(jí)教師. 在“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”這一理論的引導(dǎo)之下，“學(xué)法三結(jié)合”“學(xué)材再建構(gòu)”“學(xué)程重生成”也成為初中一線教師更具操作性的教學(xué)理念. 像筆者這樣的普通一線教師，也積極投入相關(guān)的研究中. 在具體的實(shí)踐研究過程當(dāng)中，筆者以“學(xué)法三結(jié)合”為切入口，進(jìn)行了認(rèn)真細(xì)致的研究.

在研究中筆者發(fā)現(xiàn)，“學(xué)法三結(jié)合”所強(qiáng)調(diào)的“三結(jié)合”，本質(zhì)上是對(duì)教師的教、學(xué)生的學(xué)以及教學(xué)之間的關(guān)系的研究. 當(dāng)強(qiáng)調(diào)學(xué)法與教法相結(jié)合、學(xué)法與學(xué)生的學(xué)相結(jié)合、學(xué)法與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相結(jié)合的時(shí)候，也就明確了三對(duì)研究關(guān)系. 將“學(xué)法三結(jié)合”具體到教學(xué)實(shí)踐中時(shí)，筆者還發(fā)現(xiàn)，要想讓“學(xué)法三結(jié)合”在教學(xué)實(shí)踐中落地，還需要借助外在的表征形式. 之所以做出這一判斷，是因?yàn)樵诮虒W(xué)中，“學(xué)法三結(jié)合”更多的是以教學(xué)理念的形式存在的，而教學(xué)理念要想變成教學(xué)行為，離不開具體的教學(xué)形式，同時(shí)要提升“學(xué)法三結(jié)合”的效果關(guān)鍵也在于教師自身，只有當(dāng)教師對(duì)“學(xué)法三結(jié)合”的理解與運(yùn)用能力變得更加強(qiáng)大時(shí)，“學(xué)法三結(jié)合”才能充分發(fā)揮其應(yīng)有的作用. 發(fā)現(xiàn)了這樣的邏輯關(guān)系之后，筆者選擇了課堂上的智性對(duì)話作為切入口，取得了較好的理論研究與實(shí)踐探究效果，在此進(jìn)行以下幾個(gè)方面的總結(jié).

智性對(duì)話能切實(shí)提升教師理解和運(yùn)用“學(xué)法三結(jié)合”的能力

眾所周知，作為全國(guó)著名的特級(jí)教師，李庾南老師一輩子都在研究和推廣“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法，也正因如此，相當(dāng)多的初中數(shù)學(xué)教師都對(duì)“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”近年來倡導(dǎo)的“三學(xué)”印象深刻. 而“學(xué)法三結(jié)合”就是“三學(xué)”的內(nèi)容之一.

那么，為什么說智性對(duì)話能切實(shí)提升教師理解和運(yùn)用“學(xué)法三結(jié)合”的能力呢？這是因?yàn)楣P者在實(shí)踐當(dāng)中發(fā)現(xiàn)了下面幾點(diǎn).

1. 智性對(duì)話可以很好地表征“學(xué)法三結(jié)合”的實(shí)質(zhì)特點(diǎn)

從理論的角度來看，初中生在數(shù)學(xué)課堂上有效學(xué)習(xí)的表現(xiàn)之一就是課堂上的對(duì)話. 課堂上的對(duì)話包括教師與學(xué)生之間的對(duì)話、學(xué)生與學(xué)生之間的對(duì)話. 離開了課堂對(duì)話，課堂教學(xué)就難以真正發(fā)生. 那么，智性對(duì)話又有著什么樣的內(nèi)涵呢？在筆者看來，最為關(guān)鍵的就是智性對(duì)話追求的是課堂對(duì)話的一種智慧，這種智慧體現(xiàn)在了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用之上. 如果學(xué)生在對(duì)話的過程當(dāng)中有智慧的數(shù)學(xué)眼光、嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維及清晰的數(shù)學(xué)表達(dá)，那這樣的對(duì)話就是智性對(duì)話. 顯然，要追求這樣的教學(xué)目標(biāo)，教師可將“學(xué)法三結(jié)合”作為突破口，去認(rèn)真研究學(xué)生，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)，研究學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)能力. 通過上述分析我們不難看出，智性對(duì)話確實(shí)可以成為提升教師理解和運(yùn)用“學(xué)法三結(jié)合”能力的有效推動(dòng)力.

2. 智性對(duì)話對(duì)初中生有著良好的適應(yīng)性，可以很好地表現(xiàn)“學(xué)法三結(jié)合”的精髓

研究“學(xué)法三結(jié)合”離不開學(xué)生這個(gè)主體. 將學(xué)生作為研究的主體，就必須研究學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的特點(diǎn)與需要. 事實(shí)表明，當(dāng)教師追求數(shù)學(xué)課堂上的智性對(duì)話時(shí)，學(xué)生能夠表現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)狀態(tài). 只要課堂足夠民主，學(xué)生就能在對(duì)話的過程當(dāng)中暢所欲言，而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也能從中表現(xiàn)出來. 顯然，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，也正是“學(xué)法三結(jié)合”所追求的.

利用智性對(duì)話提升教師理解和運(yùn)用“學(xué)法三結(jié)合”的能力實(shí)踐

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，如果說“學(xué)法三結(jié)合”“學(xué)材再建構(gòu)”“學(xué)程重生成”是“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的精髓的話，那課堂上的智性對(duì)話就是讓“學(xué)法三結(jié)合”充分展現(xiàn)出其促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)作用的推動(dòng)力，同時(shí)又是良好的表征方式. 現(xiàn)在已經(jīng)從理論上論證了智性對(duì)話可以有效地提升教師理解和運(yùn)用“學(xué)法三結(jié)合”的能力，那在具體的教學(xué)實(shí)踐過程中，教師就必須基于一些教學(xué)案例進(jìn)行認(rèn)真的研究、分析與反思. 下面來看一個(gè)例子.

在“函數(shù)”概念教學(xué)中，教學(xué)重點(diǎn)之一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)與變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是教師講給學(xué)生聽呢，還是讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)呢？對(duì)這個(gè)問題的回答反映了教師的教學(xué)理念. 通過研究學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及生活經(jīng)驗(yàn)我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前初中生的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)當(dāng)中存在類似的事例，將這些事例提取出來，可以成為函數(shù)概念教學(xué)的重要載體. 于是，筆者在教學(xué)過程中的任務(wù)之一是給學(xué)生提供這樣的事例. 如小明對(duì)自己上學(xué)乘車的過程進(jìn)行了簡(jiǎn)化——一段路程之內(nèi)汽車做的是勻速運(yùn)動(dòng)，通過儀表盤看到汽車行駛的速度是60 km/h，那么汽車行駛的路程s（單位：km）與時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系是什么呢？

學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)很容易得出結(jié)論s=60t. 得出這個(gè)關(guān)系之后，教師很容易基于其中的變化關(guān)系幫學(xué)生建立函數(shù)概念（這是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)，還需要相關(guān)的變式提供，以讓學(xué)生得到更多的函數(shù)關(guān)系及解析式等，筆者這里不再贅述）. 為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念內(nèi)涵以及外延的理解，筆者在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下對(duì)話.

師：現(xiàn)在我們面前出現(xiàn)了一個(gè)等式s=60t，這個(gè)等式非常簡(jiǎn)潔. 大家以這個(gè)等式為觀察和研究的對(duì)象，并思考其中的數(shù)學(xué)含義，然后將自己的觀點(diǎn)陳述出來，與大家分享.

生1：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)概念有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)，那就是它總是用最簡(jiǎn)潔的形式去表示某種相對(duì)復(fù)雜的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

生2：我也有這樣的發(fā)現(xiàn). 在每一個(gè)例子里，都可以通過研究得到一個(gè)簡(jiǎn)潔的函數(shù)解析式，這些解析式雖然形式并不完全相同，但它們都反映了生活中的某些變化關(guān)系. 這讓我感受到了函數(shù)的“簡(jiǎn)”與生活例子的“繁”的關(guān)系，數(shù)學(xué)概念真是太“厲害”了……

生3：你說的“厲害”是什么意思？

生2：就是說運(yùn)用數(shù)學(xué)概念去解釋生活中的一些例子，所用的文字或者公式都是非常簡(jiǎn)潔的，不需要啰里啰唆地說一大段……

師：說得非常好，這就是數(shù)學(xué)自身的特征——簡(jiǎn)潔性. 如果大家在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意到了這一點(diǎn)，那在后面的很多數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中都可以引導(dǎo)你們更好地理解數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律.

這是一段課堂上圍繞函數(shù)概念學(xué)習(xí)的對(duì)話. 研究這段對(duì)話可以發(fā)現(xiàn)其中存在智慧，學(xué)生通過分析情境事例，發(fā)現(xiàn)了函數(shù)的特點(diǎn)——簡(jiǎn)潔，然后用自己的語言進(jìn)行描述，接著激起其他同學(xué)思考并提出問題，最后由教師做出總結(jié)與提升. 其實(shí)，不僅函數(shù)，很多數(shù)學(xué)概念都具有簡(jiǎn)潔性，所以對(duì)簡(jiǎn)潔性的認(rèn)識(shí)與把握可以成為學(xué)生數(shù)學(xué)概念與規(guī)律學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

對(duì)智性對(duì)話提升教師理解和運(yùn)用“學(xué)法三結(jié)合”能力的思考

很顯然，在上述教學(xué)案例中，師生之間的對(duì)話所體現(xiàn)出來的對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解有智慧的一面. 學(xué)生的思維及其碰撞，能讓學(xué)生在函數(shù)概念的學(xué)習(xí)當(dāng)中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，師生之間的對(duì)話不僅能提升學(xué)生的認(rèn)知水平，而且可以向?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更大的動(dòng)力. 因此，上述過程可以認(rèn)為是一個(gè)體現(xiàn)智性對(duì)話內(nèi)在本質(zhì)的課堂互動(dòng)過程. 而之所以能達(dá)到這樣的教學(xué)效果，正是因?yàn)椤皩W(xué)法三結(jié)合”的運(yùn)用. 反之，在這樣的運(yùn)用過程當(dāng)中，教師也正式通過智性對(duì)話提升了自身對(duì)“學(xué)法三結(jié)合”的理解與運(yùn)用能力. 智性對(duì)話成為“學(xué)法三結(jié)合”理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)實(shí)際的重要催化劑.

有研究者提出，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生搭建一個(gè)“動(dòng)感”平臺(tái)，讓學(xué)生在主動(dòng)活動(dòng)的過程中自我調(diào)動(dòng)各種感官，即用眼觀察、用耳傾聽、動(dòng)手操作、動(dòng)口交流、動(dòng)腦思考，感悟?qū)W習(xí)過程中成功的喜悅，體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思維的流暢性，知識(shí)生成的動(dòng)態(tài)性，合作探究的愉悅性，在寬松、自由、開放的動(dòng)態(tài)課堂中提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 如果說培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，那可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師基于“學(xué)法三結(jié)合”，努力促成學(xué)生在課堂上發(fā)生智性對(duì)話，那學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種感官就能成功調(diào)動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能處于高效的狀態(tài)，于是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的落地也就有了更大的可能.