小學生數學表達能力培養策略研究

林麗英

[摘? 要] 數學表達能力，是運用數學符號、圖表、公式等數學語言闡述數學問題解決的方法、思想、觀點及過程的能力。小學生的數學表達能力，還處在初始的啟蒙階段，教師應以符合學生心理和認知水平的教學策略循序漸進地培養學生的數學表達能力，進而支撐學生數學學習獲得良好發展。小學數學實踐教學中，培養學生數學表達能力應按一定的原則，側重運用良好氛圍、數學任務、教學反思等策略引導學生表達，通過多措并舉實踐數學表達，促進學生數學核心素養的培養目標順利實現。

[關鍵詞] 數學表達能力;氛圍;任務;反思

數學是一門嚴謹縝密、邏輯性很強的學科。“教”與“學”皆需要學生以較強的閱讀表達能力為支撐。小學數學教學，旨在培養學生對數的感知、對運算符號的意識、從空間角度思考問題的觀念、數形結合的幾何直觀想象、整合數據的分析能力、運算和推理等核心素養能力。教學中需要學生進行數學表達，同時檢驗學生的學習有效性也需要學生表達出來，這就需要培養學生以準確的數學語言對數學問題解決進行表達的能力，從而助力學生的數學能力不斷提升。

一、培養小學生數學表達能力的原則

1. 數學表達應“言之有物”

在數學課堂上，每個學生在表述問題時所表現出來的水平各有不同，在學生進行數學表達之前，應先關注學生是否能夠使用準確、清晰且合理的數學語言支撐自己所說的內容，這是進行數學表達最基本也是最重要的前提條件。例如，小明有72元錢，他要去文化教育書店買日記本，若每本2元，他能買多少本？若每本3元、4元、5元……他能買多少本？通過列表閱讀比較，你有什么發現？這類描述規律的問題，大部分學生都能正確完成運算，但是卻不能準確地描述相應的數量關系，會出現類似于“一個越來越小，一個變得更大”的不規范和不嚴謹的表達。這時教師需要及時示范正確清晰的數學表達：“在總價保持不變的情況下，每本的價格越高，買的書本就越少。”讓學生在理解的同時能模仿練習。實踐教學中，教師要引導學生對數學問題的表達形式進行詳細的觀察，認真且全面地分析具體事物;同時發揮自身的示范作用，讓學生通過不斷地模仿、復述教師所描述的事物的數量關系，促使學生掌握數學表達中“言之有物”的要領。

2. 數學表達應“言之有理”

小學生數學思維的廣度和深度尚待培養，教師觀察日常課堂上學生的發言不難發現，學生常常善于表達自己的觀點或結論，口頭禪常是“我覺得”“我認為”等，而接著鮮有解釋“為什么”，這說明學生的思維受自身認知的束縛。針對這種情況，教師應有意識地培養學生的思維靈敏度，提高學生的數學說理能力。例如，某小區有一花園，由大小不等的三個三角形組成（如圖1），小明從A點走去B點，問：如何走才能距離最近？為什么？

教師出示題目后，有學生發言：我感覺走中間的這條路是最近的，應該就是這樣。另一學生發言：我也認為走中間這條直路是最近的，因為圖中的三條線段組成了一個三角形，根據我們學過的知識“三角形的兩邊之和大于第三邊”，所以走中間這條直路是最近的。

教師此時承上啟下：兩位同學的觀點都是走中間這條路是最近的，但是他們的回答有什么不同呢？

其他學生：第二位同學的發言更全面，他給出了走中間這條路的理由，可以說服別人。

教師：回答時給出理由是最棒的！還有誰能給出自己的理由呢？

其他學生：我的觀點也是走中間這條路，我的理由是“兩點之間線段最短”。

教師：這幾位同學的表現都非常好，他們都用了“因為……所以……”的句式，能用道理將自己的觀點表述明白，大家應該向他們學習！

通常情況下，學生進行數學表達時是不會注意到需要說出理由的，即使有的學生能做到，也是相對較少的。教師此時應該發揮引導作用，從不同學生的發言中找到“榜樣”，使學生明白結論在前、理由在后的必要性。

3. 數學表達應“言之有序”

良好的數學表達，不僅需要用準確的語言將觀點表述清楚并給出相關的理由，還需要有良好的次序。課堂上有些學生雖然能將信息表達完整，但是語序混亂。針對這種情況，教師可以讓不同的學生發言，學生在幾種不一樣的發言之間進行比較，能充分感受到有序表達和語序混亂的差異，由此學生會主動學習方法去優化自己的發言次序。以結構化的語序進行表達，有利于聽者快速理解和掌握所表達的事物。教師應側重示范，引導學生養成結構化表達的習慣，如按照“需要表達的信息—信息包括幾個要點—第一點、第二點、第三點”的結構。通過引導學生掌握先總結概括，再分別指出不同之處，就可以有效促使學生養成良好的語序表達習慣。

4. 數學表達應“言之有力”

語言是最直接的表達方式，但有時候常常顯得“蒼白無力”。因此，學生在課堂上用語言來描述某些數學問題時，常感覺到缺乏說服力，這時候可以選擇其他方式，如畫圖、數據說明、符號標注等輔助表達。通過運用多元化的表達方式，可以讓學生的數學表達更加有“力”。

二、培養小學生數學表達能力的策略

1. 運用良好氛圍培養數學表達能力

學習氛圍對學習效果有著重要的影響，尤其是對環境較敏感的小學生，他們在數學課堂上的表達，需要教師營造濃厚的解決數學問題的活動氛圍。在學生與教師和諧互動解決數學問題時，每個學生皆應受著良好的學習氛圍的激勵，通過比、學、趕、幫的良好的數學課堂氛圍，可促進學生樂于表達，為學生會表達和善于表達奠定基礎。良好的數學課堂氛圍的營造，需要教師拿捏好課堂活動的“度”：過于嚴肅的課堂氛圍會壓抑學生愛表達的天性，而輕松、民主的課堂氛圍會使學生心里感到安全和足夠的自由，能促使他們積極主動地進行數學表達，創造性地闡述自己的觀點和方法。

例如，在講解“圖形的運動——平移和旋轉”時，營造有利于學生開展數學表達的課堂氛圍，可以運用多媒體向學生提供豐富的生活例子，如國旗升降的畫面、火車行駛的動圖、墻上掛著的鐘表、棚頂正在轉動的風扇等。然后以問題“旋轉的物體運動是順時針方向還是逆時針方向？平移的物體運動方向是怎樣的？”引導學生運用規范化的數學語言進行表達。由側重引導，幫助學生規范數學表達用語的準確性。學生借助事例進行比較，開始熱烈地表達自己的觀點。最后教師提問：“平移和旋轉在大小、形狀、位置、方向上具有哪些特征？”各小組討論后匯總觀點：“物體平移運動時，大小、形狀、方向不會發生變化，但位置發生了變化;物體旋轉運動時，大小、形狀不變，但方向和位置都發生了變化。”通過營造有利于表達的良好氛圍，極大地提高學生開展數學表達的積極性。

2. 運用任務驅動培養數學表達能力

在傳統的教學中，教學形式相對來說比較單調乏味，教學活動也比較老套，缺乏創新。以任務促進學生開展數學表達，是提高學生數學表達能力的有效手段。在小學數學教學中，為了激發學生更好地進行數學表達，教師應將學習內容設計成“表達任務包”，通過一個個任務來驅動學生主動地進行數學表達，切實不斷地提高學生的數學表達能力。

例如，教學“3的倍數的特征”時，因為之前已經學習了“2和5的倍數特征”，受此影響，學生會很自然地運用“個位識別法”對3的倍數進行認定，認為個位數是3的數可被3整除。為了讓學生深刻地認識到2和5的倍數與3的倍數的區別，可以設置以下任務來驅動學生進行正確的數學表達。

任務1，按照自己的想法，在百數表上用圈畫出3的倍數，然后對比分析這些數：個位數是3的數一定是3的倍數嗎？10以內3的倍數有哪些？

任務2，將3的倍數都列舉出來，并認真思考它們之間有什么樣的聯系，有什么共同的特點。

任務3，給學生提供點子圖，讓學生根據點子圖探索3的倍數的特征。

在多樣化的任務驅動下，能力較強的學生可以使用表達式來輔助自己進行數學表達，通過論證等式的成立來表述3的倍數的特征;還有的學生可以利用點子圖表達自己的想法，等等。教師別出心裁的任務使學生的思維逐漸變得靈活起來，把握了數學知識的本質，能夠更主動、更有智慧地進行數學表達。

3. 運用教學反思培養數學表達能力

“知其然，更要知其所以然”，反思對學習效果能起到良好的鞏固強化作用。在教學反思環節中，應指導學生對新知概念、公式、定理等理論的認知進行深刻的表達，對呈現新知的數學問題的解決思路、方法進行深刻的闡述。這一過程中讓學生發揮思維能動性組織語言，以數學視角進行表達，有效地提高反思的效果，同時教學反思還能有效地促進學生的數學表達能力得到提升。

例如，在學習“三角形的三邊關系”時，在講解完理論知識后，教師可以帶領學生運用木棒做三角形的實驗，然后讓學生以小組為單位進行討論反思：“兩根木棒的長度之和小于第三根木棒的長度時，為什么不能組成三角形呢？a、b、c三根木棒的長度要滿足什么條件，才能順利組成一個三角形？”學生結合實驗反思后，運用數學語言表達組成三角形的條件：“a+b必須大于c，a+c必須大于b，b+c必須大于a，也就是三角形任意兩邊之和都必須大于第三邊。”這時，教師應再引導學生進行創造性的表達，強化學生的認識：“三角形a、b、c三邊中，任意一邊的長度必須小于另外兩邊的長度之和，大于另外兩邊的長度之差;三角形a、b、c三邊中，最長一邊的長度一定小于三邊長度之和的一半……”通過這樣的反思，可以使學生的數學表達更豐富、更有創造性。

數學表達是小學生學習數學的起點，它貫穿于學生整個數學學習的過程。準確明晰的數學表達需要學生的思維能力、想象能力、邏輯推理能力、運算能力等多個核心素養作為支撐，切實培養小學生良好的數學表達能力，能夠有效地提高小學生解決問題的能力。“教無定法，貴在得法”，在實踐教學中，教師應切實把握好培養小學生數學表達能力的原則，側重運用良好的課堂氛圍引導學生樂于表達，運用數學任務和教學反思等教學策略驅動和引導學生會表達、善于表達，促進學生數學核心素養不斷得到提升。