高中數學教學中提高學生數學解題能力的措施

劉曉華

摘 要：學生在高中學習時期，往往面臨很巨大的課業壓力。特別是在學習數學時，應高度重視解題能力的有效培養。很多高中生在解數學時，常常會覺得力不從心。盡管已經掌握了必要的知識點，但在具體到解題時，卻常常不知所措，以至于頻繁犯錯。高中生為了提升數學成績，就應注意掌握題目的要點和解題的技巧，逐步提升自己的解題能力。為此，本文從高中數學出發，主要針對解題教學現狀，探討了有效提高學生自主解題能力的常用措施。

關鍵詞：解題能力;高中數學;提高措施

高中階段是學生一生中很重要的階段，尤其是高考，真可謂是學生成長中的一個關鍵轉折點。其中的數學成績無疑相當重要，所以高中生很有必要學好數學。在數學學習中，唯有活學活用方才能事半功倍。但高中數學普遍題量大，解題難度也很大，常常令學生十分懊惱。所以，學生應高度重視解題過程的規范性，注意理順解題思路，適當簡化題目，不斷提升解題能力，進而才能順利正確解題。

一、高中生數學學科解題能力的重要性

在高中階段，涉及的數學知識往往相對復雜，并且散亂著豐富的知識點。為了系統化地掌握理論知識，具有一定的困難，并且不容易歸納整理。因此，許多學生在日常的解題中，常常找不到最佳的方式，以至于頻頻走彎路，而無法正確解決問題。然而，通過認真歸納分析可知，其實數學解題存在一定的規律，具有很強的聯系和邏輯性。僅需教會學生適宜的解題思路，引導學生及時歸納整理，便可逐步增強其中的奧秘與規律，順利完成解題任務。所以，作為數學教師應在日常的教學工作中，準確把握重難點教學內容，重點培養學生必要的解題能力，教會學生正確規范的解題方式。例如，針對方程及不等式解題，需要引導學生正確結合數形來解題：已知2a2x2+2ax-a2+1=0，問當a是何值時，方程的兩個根位于（-1，1）區間？經過數形結合分析，可知如果二次函數和橫軸的交點位于（-1，1）區間，就應滿足：

通過正確解答，就能很輕松地得出a的取值區間。這樣學生便能真正享受到成功解題的樂趣，從而對數學學習產生濃厚的興趣。

二、高中數學當前的解題教學現狀

高中數學作為十分靈活的一門學科，其中的基礎知識學習與解題能力的教育屬于高中生著重要求學習、探究的重點內容。所以，在學習中老師應積極幫助學生打好學習興趣基礎，并引導學生認真進行鉆研。但是，高中數學往往學習起來十分困難，尤其是針對部分十分特定的題型，還應專門歸納總結解題方法。就各種新題型，均需要學會做到舉一反三。考慮到高中數學難以理解的情況，所以，很多學生的學習態度并不端正，以至于無法真正把控住解題的各個步驟，進而也就很難輕松、順利地解題。

同時，高中生通過數學學習，還應力爭提升數學成績。在高中數學的日常教育中，解題能力屬于相當重要的內容。然而，高中生若要在短期內，提升解題方面的能力，其實并不容易，尤其是在很多老師普遍忽視合作學習的環境下。作為高中生，唯有逐步進行系統化的合作努力，方才能漸漸提升解題能力。但在數學學習中，大多數學生普遍看到數學題便十分害怕，甚至不知所措。

而縱觀國內數學教學可知，很多數學教師也還是通過一味地演講，來向學生傳遞數學知識，甚少引導學生加強教材知識學習。這種傳統的落后教學模式，很難激起高中生學習數學的興趣愛好。同時，還有部分學生也有待端正自己的學習態度，依然好玩愛動，在聽講時難以集中自己的注意。而大多數學生甚至根本就并不重視數學學習，常常抱著驕傲、自大、滿足的心理，常常認為自己學會了各數學知識點，而不再樂意耗費更多的心思。這么一來，很多學生就不會明白數學學習其實必須長期不懈地努力，而難以提高數學成績，最終令解題能力也一再變弱。

若這些學生不甚了解數學學習中遇到的問題，僅看著數學解題的整個過程及基礎結構，不會在生活實際中代入數學知識，便難以增強錯題思考總結與分析解答能力，平時學習數學起來也不夠靈活，嚴重欠缺學習創新思維。這么一來，在如此多的高中數學題量下，便令學生非常難全面掌握解題技巧，而帶給數學老師無盡的煩惱。但是，這并不是指老師無法幫助學生增強解題能力，而學生也就無法真正學好數學。其實在引導學生解題中，老師只要積極促進學生及時理順解題思路，并在認真學習、合作探究等的過程中，真正理解解題的靈魂，進一步簡化題目，還是可以順利解題并逐步提高分析解題能力的。

三、數學教學中促進高中生提高數學解題能力的有效措施

（一）引導學生端正解題態度

高中生為了逐步提升解題能力，就應先端正自己的解題態度，形成認真、仔細審清題意的好習慣。學生在審題的過程當中，要先大致讀懂題意，再深入思考、分析題目中的有關知識點，然后結合要解的問題展開思考過程。這樣便需要學生長時間的努力與堅持，在平時學習、練習中，積極端正態度，從而在解題的過程中，才能先弄懂題目，大致了解題目所求，全面挖掘題目中的已知條件，弄清題目中不同條件的聯系與邏輯性，再找準問題解答的切入點，基本了解題目中涉及的知識點，進而融合數學解題方法、技巧，理順解題思路，最終正確解題。但當前，大多數學生在審題上卻不夠仔細，而若想正確解答一道數學題，就應先審好題，形成好的審題習慣，從而打好提升解題能力的基礎。譬如，針對證明“在3個數字中，至少存在一個數字不小于零和一個大于零的數字”的題目，就可以引導學生從題目要求出發，靈活結合解題方法及技巧，挖掘出題目隱含的三個數字之和為零的條件，并靈活運用反證法，來迅速解題。又如，求解：x+2x2+3x3+4x4+…+nx（x≠0）。在解題中，應先假設{an}、{bn}分別是等差數列、等比數列，且a1、b1均為1，a3和b5之和是21，a5和b3之和是13，先求得通項公式，再得出數列{an/bn}前面n項及Pn。這樣便可以引導學生認真分析題意，靈活運用錯位相減法求解。

（二）引導學生合作學習

通過數學題目的設置，主要旨在考查學生靈活運用及理解知識的能力。在高中往往涉及較多要記的數學公式及原理，所以學生難以面面俱到，在數學學習中不免漏洞百出。而基于合作學習，便有助于學生及時糾正錯誤、彌補學習中的漏洞。所以，在教學中，教師應注意創新展開合作教學，按特點分組法，從學生學習特點出發，統一劃分小組，引導學生在分析思考問題時，可以彼此補充思路、激勵，以引導學生深入思考問題。同時，還應留給學生充裕的學習時間及學習空間，交還給學生合作主動權，引導他們按學習需要，自由決定合作學習的時間和內容。譬如，針對題目：已知x2+y2=r2，求M（x0，y0）上得出的切線方程，可以引導學生分小組分別解答這道題目下的三道子題：（1）已知圓x2+y2=r2上面的M（x0，y0），（不是圓心O），求x0x+y0y=r2與圓O交點的個數？（2）已知在圓x2+y2=r2外的M（x0，y0），則x0x+y0y=r2的幾何意義是何？（3）已知圓x2+y2=r2內的M（x0，y0）（不是圓心O），證明：經過點M弦（不含直徑）的端點與圓相切兩直線的交點變化軌跡就是x0x+y0y=r2。學生在合作中，通過變式訓練，并相互交流討論，便可以一起總結解題規律、掌握解題技巧，進一步提升解題能力。這么一來，學生便可以互補學習優勢、習慣、創新思維，從而更加全面、輕松地解決問題。

（三）引導學生加強教材知識學習

在數學學習中，應兼顧理論知識與實踐訓練。針對教材知識教學和解題訓練，數學老師需要明確主次輕重，引導學生知曉題型其實是圍繞教材知識變化的。雖然數學知識結構復雜，新題型也頻頻出現，但是這些新出題往往具有一樣的性質，考查的都是教材上的知識。在一種題型中，往往牽涉諸多小知識點，需要按知識點分步解題。一旦某知識點分析錯誤，就定會偏離正確解題方向。所以，面對龐大的題庫，學生要想自如應對，就需要教師“授人以漁”。針對基礎知識，教師應透徹分析，引導學生深入理解其中細節內容，接受必要的訓練。所以，教師應在日常教學中加強知識點建設，并在練習中全面補充，引導學生加深記憶印象。譬如，在講解“簡單邏輯連接詞”時，便可以詳細展開教材內容。考慮到邏輯連接詞充分體現了知識的嚴謹性，所以在教學中要引導學生深入思索關鍵字詞的含義。在邏輯連接詞上，一般一字之差就會引申多重含義，一不小心就會錯誤理解。這樣教師便可以通過實例內容“12可以被4整除且12也可以被3整除，10能被5或2整除”，引導學生深入理解其中的“且”“或”字眼表達的不同意思。針對“命題之間聯系”的知識點，老師便要基于教材知識，引導學生明白“有假即假，全真才真”的意思。這樣學生便可以熟悉生硬的知識，并基于數學口訣，進一步加深記憶理解。

（四）引導學生在生活實際中代入數學知識

針對抽象的數學知識，學生往往需要想象、聯系，才能加深理解。但學生往往只有十分的有限的理解能力，面臨與自己思維偏離的知識點常常會很迷茫，無法正確理解，進而很難正確解讀、分析題目，以至于降低解題效率、無法提升解題能力，甚至逐步失去學好的信心。這便需要教師充分正視數學教學中存在的短板，充分結合抽象知識學習和生活實際，深入挖掘有關數學知識的生活現象和事件，利用舉例、實踐促進學生理解。其實數學知識往往現實需要為基礎，在現實生活中不乏和數學知識關聯的內容。譬如，在講解“隨機抽樣”時，就可以與生活現象聯系起來，引導學生分析質檢局或者海關常用的抽檢方式：“有關部門按一定比例抽檢或從一定數量的貨物中選取要進行檢查的物品”等。這樣學生常常會習慣性地誤以為隨機抽象存在偶然性，而教師就要及時更正他們的錯誤思想，令其認識到經實踐已證實這樣的檢驗其實很科學。然后，教師便可以帶領學生進一步探討“隨機簡單抽樣”存在的有效性。這樣從理論到實踐論證，便可以結合數學和生活實際，引導學生逐步提升解題能力。

結束語

在高中階段，數學作為相當重要的學科之一，往往涉及很復雜的題目和豐富的變換形式。所以，學生為了學好數學，便應掌握正確的解題方法，不斷提升解題能力，從而加快解題速度、獲得更好的數學成績。

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