高中數學教學中培養學生直觀想象的實踐研究

劉加楨

【摘 要】 數學學科的核心素養是人的核心素養的體現之一，是學生通過學科學習而不斷培養的正確價值觀念，必備品格和關鍵能力。其中直觀想象能力是學生在數學學習過程中解決問題的關鍵能力。想象能力并不等同于數形結合能力，其中直觀想象在高中數學中應用廣泛，具體是指，借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程。直觀想象能力，并不僅僅是把一個平面物體抽象為立體模型的能力，而且還包括空間中認識事物的位置，以及在生活中發現數學模型等多個緯度共同形成的一項能力。高中數學是為大學數學的深入研究做堅實的鋪墊，所以要對一些概念和模型了解透徹，這樣才能讓學生順利開展獨立解題的過程。本文將首先從對直觀想象素養進行正確理解，其次，在數學教學中對該素養進行針對性培養，最后反思與總結下一步的教學策略三個角度來深入探討在高中數學教學中培養學生直觀想象的能力。

【關鍵詞】 高中數學? 直觀想象? 實踐研究

引言

數學學科的核心素養主要包括以下六個方面，數學抽象，邏輯推理，數學建模，直觀想象，數學運用和數據分析。這些數學核心素養既有獨立性，又互相交融，形成一個有機整體。其中在高中數學教學中，平面幾何與立體幾何是教學的主要內容，在這一教學過程中，主要運用到的就是直觀想象能力，其中直觀想象能力主要包括空間認識事物的位置，心態變化，運動規律，利用圖形描述分析數學問題，建立術語的體系，構建數學問題直觀模型，探索解決問題的思路等多個步驟。

一、對直觀想象素養進行正確理解

直觀想象是不同的思維方式，想象是在直觀的基礎上，被視為是直觀的延伸，是發現問題和解決問題的重要手段，也是進行論證思路，數學推理構建抽象結構的思維基礎。直觀想象能力，包括的是清楚圖像的動態變化，并且能夠主動建立模型，并用圖形描述來分析解決數學問題的能力。

由于高中數學概念較為抽象，對于學生來說，弄清楚這些概念的背景，理解概念的本質以及明確概念的發生，發展過程和形成概念的表述有一定的困難，教師在平常的教學中應該恰當引導學生從已有的生活經驗出發，從抽象到具體，降低學生理解概念的起點，要求增加理解的透徹程度，對概念在生活中有所體驗，從而增加一份自信，激發學生學習數學的興趣，培養學生善于觀察生活的好習慣。

二、將生活中常見的直觀形象來比擬數學模型

偉大的藝術家羅丹曾說過：“生活中不缺乏美，只是缺乏發現美的眼睛。”同樣的，生活中并不缺少數學，我們無時無刻處于數學的世界里，我們所缺乏的只是發現數學的眼睛罷了，在高中數學教學中，為讓同學們的直觀想象力更具有實踐性，我們就要在生活中常常發現數學，并將自己所學到的應用到生活當中去。

（一）數學概念的直觀想象

高中數學的部分概念是直接引入的，如一些象形符號。由于表述方式相同或相近實際表達意思有所不同，所以學生在學習的過程中難以將二者進行區分，若教師能夠引導學生根據身邊的一些事物來幫助學生辨別這些數學概念，那么學生的記憶理解難度將大大降低，同時，這也是直觀想象能力在學習中的一大重要應用。

例如，在必修一中的交集符號與并集符號，部分同學經常混淆這兩個符號。因此，對于它在集合之中的表達含義不能理解，從而對之后表示方程的解，亦或是寫填空題時容易造成困難。直觀的，我們看著交集與并集這兩個符號，就會想到交集符號像橋一樣，此時教師就可以給同學們展示海灣大橋的圖片，并且橋是橫跨兩邊聯系兩邊的橋梁，海在他們之間，那么海的意思就是兩地之間共同的部分，因此，交集符號的含義就是兩個集合之間的公共部分。因此，學生能對交集與并集符號做出明確的區分。

（二）數學模型的直觀想象

在教學中，往往可以通過創設教學情境來培養學生的觀察意識，數學問題常常與實際問題息息相關，很多數學都是實際問題的抽象表現，所以我們就可以通過實際生活問題去理解數學問題，并將生活中的問題抽象為一個模型，在數學中找到它所對應的內容。

例如，在立體幾何中，線面平行，面面平行，線面垂直，面面垂直的性質與判定是核心內容，同時，其冗雜的內容也是學生難以記憶的地方，因此就不能很好的利用。在生活中我們可以發現，國旗桿與地面垂直，墻面與地面垂直，門與門框邊平行，床板與地面平行，這都可以很好的幫助同學們理解立體幾何問題，從而在大題中能對這些關系的性質與判定做出合理的運用，解釋數學問題。

三、重視概念教學，掌握基本圖像，重視基礎知識

數學是理論的基礎，是教學思想方法的載體，也是落實直觀想象素養的重要載體，在教學過程中就要有意識的，在抽象的概念中賦予直觀的形狀，在等比數列教學中，細胞分裂就是抽象的等比數列。這樣將抽象的“數”化為直觀的“形”，能夠化“抽象”為“具體”，無形為有形，更便于學生理解。教師在教學的過程中，不僅要重視對學生各項能力的培養，更要抓緊學生對于基礎知識的學習，讓同學們在掌握基礎知識的基礎上，結合相關圖像，利用數形結合與分析能力，對整體知識進行把控，通過空間想象能力，不斷提高學生的數學素養與數學能力。

結束語

培養學生直觀想象能力是教育改革的重要環節，高中數學課堂將以新的課程標準為導向，開展教育教學，提高高中生數學核心素養。數學課改可以不斷深入改變學習方法，直觀想象能力有利于促進理性思維的學習，形成并提高學生分析和解決問題的能力，而且一般來說，學生主觀所感，更能提高學生主動參與，樂于探究交流與合作的能力。總的來說，培養學生的直觀想象力在高中數學中有很強的實踐作用。

參考文獻

[1] 楊文選.關于高中數學直觀想象能力的培養與研究[J].天津教育，2020（28）：69-70.

[2] 魏揚，楊國選.高中數學教學中學生直觀想象能力的培養策略[J].理科愛好者（教育教學），2020（04）：94-95.

*本文系：福建省大田縣基礎教育教學研究2020年度立項課題“高中生數學直觀想象素養的培養策略研究”（課題立項號：TKTZ-2003）階段性研究成果。