基于數學核心素養 培養初中生符號意識

王光盛

[摘? ?要]數學符號意識直接影響學生數學學習能力的發展，對提升學生的數學核心素養至關重要。數學教師在日常教學中要著力提升學生的數學符號感，以豐富的教學方式增強學生的數學符號意識。文章以數學核心素養為視角，對培養初中生數學符號意識的重要性、遵循的原則和相關培養策略進行了一些分析。

[關鍵詞]初中數學;核心素養;符號意識

[中圖分類號]? ?G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ?A? ? ? ? [文章編號]? ?1674-6058（2021）30-0033-02

初中數學教學的本質不僅是傳遞數學知識，更是培養核心素養。培養學生數學符號意識是數學核心素養的重要組成部分，有利于加強學生對數學知識的理解，使其找到數學條件之間的關系，幫助其構建系統化的數學知識體系。因此，初中數學教師應基于數學核心素養，培養學生的數學符號意識，用符號體現數量關系、圖形關系及其變化規律，采取適當的方法提高學生的符號表達水平以及運用符號解決問題的能力。

一、初中數學教學中培養學生數學符號意識的重要性

隨著新課改的不斷深入，培養學生的核心素養已經成為教師的共識。初中數學與小學數學有所不同，小學數學主要是簡單的數字運算，而初中數學側重于將符號運用到教學活動中，通過符號在教學過程中的有機滲透，培養學生的數學符號意識。但在應用數學符號的過程中，學生常常會遇到各種問題，因此需要對其基本數感進行訓練，促進其掌握數學符號的正確表達，完善對數學符號的認知，并在數學符號的應用過程中樹立正確的數學意識。隨著培養學生核心素養這一教學目標的確立，培養學生的數學符號意識已經成為大勢所趨，是初中數學教學活動中必須達成的教育目標，也是提升初中數學教學質量和效果的重要途徑。

二、培養初中生數學符號意識遵循的原則

1.遵循符合數學核心素養的原則

數學核心素養是指對數學知識的基本應用能力，并在應用的過程中形成一種具體化的數學應用型思維。在初中階段，學生對基本的數學知識擁有自己的理解和認識，并且能夠根據自身的理解構建相應的數學知識結構圖。在知識結構圖的影響下，數學知識通過符號的展現，形成能夠有效應用的數學思想。因此，培養數學符號意識是培養數學核心素養的重要環節，在初中數學教學中處于核心地位。

2.遵循關聯性原則

在初中三年的數學教學中，教師要根據不同階段學生的學習特點采用相互關聯的教學方案，確保數學符號意識的培養一以貫之。比如，初一階段要對基本的數學符號進行相關介紹，幫助學生對數學符號有一個清晰的認知，引導學生將新學的符號知識和小學階段的舊知識進行聯系，以實現初小知識的銜接，有利于學生構建知識體系。

例如，在《乘方》的符號教學中，要與基礎性的乘法符號相結合，讓學生意識到新的數學符號和以往的數學符號具有一脈相承的特點，兩者之間具有密切的聯系，讓學生從心理上卸下學習包袱，以輕松的心態面對符號學習，在潛移默化中形成數學符號意識，并且帶著數學符號意識學習初中數學知識。

三、培養初中生數學符號意識的過程

初中生數學符號意識的培養，應根據學生所處年級的不同進行階段性培養。初一階段的學生對數學符號的認識基本停滯在感性層面，此時，教師首先要讓學生學會用符號正確表達，其次要讓學生在解決問題的過程中掌握基本應用方法。初二階段的學生已經具備使用數學符號的意識，教師在教學過程中應幫助他們通過對現有知識的學習，準確掌握初中數學符號的運用方法，激發他們的學習熱情，讓他們能夠主動參與到數學符號的學習中。

比如，教師可以根據學生的實際學習情況對學生進行分組教學，按照每組學生的差異選擇不同的教學方式，安排教學內容，致力于發揮學生的團隊意識。當學生完成初二階段的學習以后，已經具備一定的數學符號意識，這一階段的學生，對數學符號已經從機械化應用轉變為靈活應用，對數學符號的認識具有突破性的進展。在初三階段，學生對數學符號有自己的認識，但是在細節上還需要進一步完善。教師應根據教學實際，制定精細化的教學方案，注重教學細節的設計，特別是根據歷年中考真題進行教學設計。同時，教師還應加強學生對代數符號的應用，讓學生在實際的應用過程中深入理解數學符號。在一些數學知識難點上，比如求平方根以及解決實際問題時，教師在教學活動中應該有計劃、有目的地向學生演繹問題的解決方式，讓不同學習程度的學生都能夠提升符號意識和學習動力。

四、基于數學核心素養，培養初中生符號意識的有效策略

1.激發學生的學習熱情，挖掘學生的潛在符號意識

數學是一門邏輯思維較強的抽象學科，有的初中生感性思維強于理性思維，對數學課堂教學活動缺乏興趣，認為課堂活動枯燥無味，在課堂上難以集中精力專心學習。初中數學符號數量眾多，類型復雜，學生不能通過表面的觀察來理解符號的真正內涵，有時缺少進一步探究的欲望。因此，教師在培養學生數學符號意識的過程中，應該先激發學生對數學學習的熱情，提升學生的課堂參與度，讓學生能夠積極主動地參與到課堂學習當中。同時，教師要善于利用生活中的數學教學素材，將數學模型和實際生活相關聯，讓學生能夠切身體會到數學和生活之間緊密相連，拉近學生和數學之間的距離。教育學家認為，人們對外部世界的認知積累來源于知識和其所處的周圍環境的相互作用當中，在這個積累過程中，人們能夠獲得相應的知識經驗。

現實生活中，學生會遇到各種表示功能的符號，比如，“2n-1”“2n”在初中數學中是表示奇數和偶數的意思，其中“n”這個數學符號所表示的含義是正整數;|a|這個數學符號，從表面上看，是表示a的絕對值，從深層次來看，是指結果為非負數，且當a為負數時，結果是-a，當a為非負數時，結果是a。

2.加深學生對數學符號意義的理解，使其準確掌握符號內涵

數學的產生和發展都來源于實際生活，并且為實際生活服務。符號是數學理性思維的具體展現，計算公式、概念公式以及定理公式等各種公式中都有符號的身影。比如，一元二次方程的求根公式x=[-b±b2-4ac2a]（b2-4ac[≥0]），屬于運算較為復雜的公式，如果教師在教學中沒有幫助學生樹立正確的數學符號意識，在一定程度上會增加學生的運算難度，有的學生學習數學的積極性就會在運算失敗的過程中下降。數學符號多種多樣，如果教師采用單一化的教學方式向學生講解孤立的符號知識，有的學生就難以構建系統化的認識，難以充分體會符號之于各種數量關系的意義所在。為此，教師要通過創設具體的教學情境，讓學生能夠準確把握符號的意義，掌握符號的內涵，進而靈活應用符號解決問題，提高初中數學課堂教學質量。

又如，教師可以對數學符號進行分類歸納，一般常用的運算符號有+、-、×、÷等;表示對象的符號有x、y、z、a、b、c等;表示數量關系或圖形關系的符號有>、<、=、⊥、∥、≌等;表示定理的公式符號如勾股定理的a2+b2=c2、三角形內角和定理的∠A+∠B+∠C=180°等。對各種各樣的數學符號進行分類總結，能夠幫助學生準確掌握和長久記憶，有利于提升學生的數學符號感。

3.發揮數學符號在解決問題中的功效，提升學生的符號應用能力

學生學習數學的目的不僅在于掌握知識，而且在于如何應用所學知識解決各種數學問題。學生在分析和解決問題的過程中，應該對題目中或者條件中的數學信息進行有效提取，利用數學符號表示其中的數量關系，再考慮問題的本質。在學生思考問題的過程中，教師要發揮自身的引導作用，為學生提供多角度、全方位的思考切入點，幫助學生尋找最佳的解題途徑，達到高效解題的目的。

同時，教師在指導學生解決問題的過程中，要幫助學生實現思維上的轉換，讓學生將問題中的各種數量關系轉變為數學符號，比如“兩個數差的平方等于這兩個數的平方和減去這兩個數的積的兩倍”就能用“（a-b）2=a2-2ab+b2”這一數學符號來描述，二次根式乘法法則可用符號[a×b=ab（a≥ 0，b≥ 0）]來表示。與漢字語言進行對比可知，符號語言所具有的精煉、直觀、準確的特征就是數學特征的重要體現。

總而言之，數學符號是數學語言的重要組成部分。從表面上看，符號是連接各個對象之間的關系，但從深層含義上看，符號能夠展現對象之間的位置和意義。學生只有具備良好的數學符號意識，通過有效的練習，才能提高利用符號解決問題的能力。基于數學核心素養，培養學生的數學符號意識是初中數學教學的目標之一，培養學生的數學符號意識，有利于學生觀察能力和分析能力的提升。因此，初中數學教師在日常教學活動中，要堅持摸索符號的應用規律，幫助學生準確掌握符號的本質和內涵，努力培養學生的數學核心素養，不斷提升數學教學效果。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

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[2]? 麻利群.初中數學教學中學生符號感的培養[J].中學數學教學參考，2017（15）：17-18.

（責任編輯? ? 黃諾依）