感悟數(shù)學(xué)的“有趣”“好玩”“很美”

葉娟

摘要：數(shù)學(xué)文化是人類(lèi)文化的重要組成部分，能幫助學(xué)生了解在人類(lèi)文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美。但是蘊(yùn)含在課本里的數(shù)學(xué)文化往往不被教師們所重視。對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)更像是一種負(fù)擔(dān)，他們覺(jué)得上數(shù)學(xué)課枯燥無(wú)味，提不起興趣。2019年，我校加入了宋乃慶教授領(lǐng)銜的團(tuán)隊(duì)，開(kāi)始嘗試把數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，豐富教育內(nèi)容，提升教師、學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化課;文化素養(yǎng);數(shù)學(xué)思維;教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施

學(xué)校特別重視有關(guān)數(shù)學(xué)文化的活動(dòng)，為師生增添了大量的數(shù)學(xué)文化方面的書(shū)籍，其中就有宋乃慶教授主編的《數(shù)學(xué)文化讀本》 （以下簡(jiǎn)稱“《讀本》” ）。我仔細(xì)品讀這套書(shū)，發(fā)現(xiàn)原來(lái)數(shù)學(xué)如此有趣，里面通過(guò)故事、游戲和一些有趣的活動(dòng)來(lái)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使他們更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)?？醋x本內(nèi)容就像在看圖文并茂的連環(huán)畫(huà)，富有童趣，我當(dāng)時(shí)就預(yù)想學(xué)生們肯定會(huì)喜歡上這套從書(shū)，從而愛(ài)上數(shù)學(xué)。果不其然，自從我將《讀本》中的內(nèi)容融入課堂教學(xué)以來(lái)，每節(jié)課學(xué)生都感到特別有趣，非常樂(lè)意并踴躍投入好玩而又具有探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，接下來(lái)以《一筆畫(huà)》為例。

教材分析：一筆畫(huà)”是數(shù)學(xué)文化讀本三年級(jí)的內(nèi)容，在教材中是屬于數(shù)學(xué)問(wèn)題的課，“本課是從通過(guò)形象的一筆畫(huà)圖形的創(chuàng)作、體驗(yàn)，判斷能否一筆畫(huà)，具有怎樣特征的圖形可以一筆畫(huà)，從而探索出圖形能否一筆畫(huà)的規(guī)律和方法。一筆畫(huà)既是探索性和趣味性都非常強(qiáng)的內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行大腦創(chuàng)作極為顯著的內(nèi)容，所有本內(nèi)容對(duì)學(xué)生的吸引力和思維鍛煉力有很強(qiáng)的培養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在組員協(xié)作的過(guò)程中經(jīng)歷一筆畫(huà)規(guī)律的探究過(guò)程，體驗(yàn)思維的發(fā)散性，生成多種解決問(wèn)題的方法，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)用一筆畫(huà)規(guī)律判斷一個(gè)圖形是否能一筆畫(huà)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.在操作、探索、討論的過(guò)程中，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力，感受數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化思想。

3.理解大腦在進(jìn)行創(chuàng)造性思維時(shí)的神經(jīng)加工，增強(qiáng)日常學(xué)習(xí)生活過(guò)程中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的意識(shí)，學(xué)會(huì)練習(xí)創(chuàng)造性思維的方法。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

探究一個(gè)圖形能不能一筆畫(huà)的規(guī)律，創(chuàng)造性思維鍛煉

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、板書(shū)貼紙、學(xué)力單

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入，揭示課題

師：（課件播放好玩一筆畫(huà)視頻）同學(xué)們屏幕上寫(xiě)的是什么字？

生：好玩

師：這兩個(gè)字在寫(xiě)的方式上有什么特別之處??？

生：一起寫(xiě)的，連著寫(xiě)的，一筆寫(xiě)成的等

師：其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)里也藏著這樣的奧秘呢！你們看（出示五星圖）

師：孩子們你們想動(dòng)手試著畫(huà)一個(gè)你們心中能一筆畫(huà)的作品嗎？

生：畫(huà)后展示評(píng)價(jià)（藝術(shù)性，創(chuàng)造性，很美）

師：剛才體驗(yàn)了一筆畫(huà)你們認(rèn)為什么是一筆畫(huà)啊？

師：像這樣一筆不重復(fù)的畫(huà)完整個(gè)圖形就叫一筆畫(huà)。

師：對(duì)于一筆畫(huà)你想了解關(guān)于它的那些知識(shí)呢？

生：是不是所有圖形都能一筆畫(huà)？

生：怎么一筆畫(huà)？

生：一筆畫(huà)在生活中有什么用？

生：……

過(guò)程性板書(shū)由來(lái)、規(guī)律、應(yīng)用

師：那今天我們就在一筆畫(huà)中解決大家的疑問(wèn)

二、初步感知，建立表象

活動(dòng)：

師：這些圖形哪些能一筆畫(huà)？請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)當(dāng)小法官，請(qǐng)出你們手指嘗試后在學(xué)歷單上做判斷后小組進(jìn)行交流（學(xué)力單）學(xué)生動(dòng)手，師巡視，關(guān)注學(xué)生一筆畫(huà)的方法。

師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)？

預(yù)設(shè)：通過(guò)嘗試，我們發(fā)現(xiàn)①②④⑤能一筆畫(huà)，③⑥ 不能一筆畫(huà)。

師：看來(lái)不是所有的圖形都能一筆畫(huà)？

師：那圖形能不能一筆畫(huà)與什么有關(guān)呢？（觀察圖形，疑惑神態(tài)）大膽的猜一猜。

生：形狀、點(diǎn)、線

師：同學(xué)們都能抓著圖形的要素進(jìn)行猜測(cè)，這就是數(shù)學(xué)感覺(jué)，很好。有的猜與點(diǎn)有關(guān)，有的猜與線有關(guān)，有的猜與點(diǎn)引出的線有關(guān)。

師：為了弄清楚這個(gè)問(wèn)題，我們首先要認(rèn)識(shí)兩個(gè)新朋友，我們看看像這樣由一點(diǎn)引出的線有1條，3條，5條等等單數(shù)條的點(diǎn)我們把他叫做奇點(diǎn)（板書(shū)）由一點(diǎn)引出2條，4條，6條雙數(shù)條的點(diǎn)就叫做偶點(diǎn)（板書(shū)）

師：老師考考你們，這幅圖中哪是奇點(diǎn)，哪是偶點(diǎn)？

生：匯報(bào)

二、探究規(guī)律

師：在找圖形奇點(diǎn)和偶點(diǎn)時(shí)，為了更清晰明了，我們可以在奇點(diǎn)處用“三角形”，偶點(diǎn)處用“圓形”這樣我們就能清晰的梳理出有2個(gè)奇點(diǎn)，2個(gè)偶點(diǎn)，你們能用這樣的思維方式來(lái)解決問(wèn)題嗎？

師：那接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們梳理出學(xué)力單上其他圖形的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)和偶點(diǎn)個(gè)數(shù)并填在表中。

師：師巡視，（重點(diǎn)關(guān)注孩子們的發(fā)現(xiàn)，思考呈現(xiàn)哪位孩子的作品）

師：老師這里有幾位同學(xué)的作品，我們一起看看，你們想重點(diǎn)聽(tīng)聽(tīng)?zhēng)滋?hào)圖形的找法？快速對(duì)照一下自己的數(shù)據(jù)，（停頓）其他圖形的結(jié)果和你們的一樣嗎？

師：老師的也和他一樣呢！接下來(lái)我想請(qǐng)大家研究一下表格里的信息，為了方便大家觀察，我把能與不能的進(jìn)行了分類(lèi)，小組交流把你們的發(fā)現(xiàn)記錄在學(xué)力單上。

展示匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）解決和偶點(diǎn)無(wú)關(guān)

預(yù)設(shè)1：學(xué)生說(shuō)和偶點(diǎn)無(wú)關(guān)。預(yù)設(shè)：最后一幅圖，偶點(diǎn)個(gè)數(shù)也大于奇點(diǎn)個(gè)數(shù)，但是卻不能一筆畫(huà)。師點(diǎn)評(píng)：偶點(diǎn)個(gè)數(shù)沒(méi)有規(guī)律可尋，與偶點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)。

預(yù)設(shè)2：你們關(guān)注的是奇點(diǎn)偶點(diǎn)，這么想的？

師評(píng)價(jià)語(yǔ)：能從這么多的數(shù)據(jù)中分析發(fā)現(xiàn)，只與奇點(diǎn)有關(guān)，真好。 一個(gè)能聽(tīng)取別人的意見(jiàn)并反思，一個(gè)會(huì)用表中的數(shù)據(jù)舉例點(diǎn)評(píng)，真好，把掌聲送給他們。

（2）解決奇點(diǎn)是0或2

奇點(diǎn)個(gè)數(shù)小于等于2你有什么想說(shuō)的？

預(yù)設(shè)1：男孩說(shuō)，奇點(diǎn)個(gè)數(shù)沒(méi)有1，我們來(lái)看看有沒(méi)有1呢？找學(xué)生說(shuō)，

奇點(diǎn)個(gè)數(shù)有0，2，4，6，有1嗎，3個(gè)的呢？老師告訴大家奇點(diǎn)個(gè)數(shù)沒(méi)有單數(shù)的時(shí)候。

師：那小于等于2里沒(méi)有1，你們能試著把個(gè)發(fā)現(xiàn)修改一下吧？

生：修改

師：通過(guò)我們的分析驗(yàn)證得出了圖形能不能一筆畫(huà)與圖形的大小形狀，以及偶點(diǎn)都沒(méi)有關(guān)系，只要奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為0個(gè)或者2個(gè)時(shí)才能一筆畫(huà)。

（3）應(yīng)用與拓展

師：其實(shí)一筆畫(huà)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，讓我們一起來(lái)感受一下。

孩子們，看，這是上海迪士尼樂(lè)園平面圖，這些是主題樂(lè)園，如果要從任意一個(gè)景點(diǎn)開(kāi)始不重復(fù)玩遍這些主題園你有什么好辦法？

生：如果我們把景點(diǎn)看成點(diǎn)，行走的路看成線，這樣就變成一個(gè)圖形

師：表?yè)P(yáng)你的思維能力和空間能力，那就在學(xué)力單上設(shè)計(jì)出路線，玩遍主題樂(lè)園吧！

生：設(shè)計(jì)后匯報(bào)交流（除了這些點(diǎn)出發(fā)，還有從其他點(diǎn)出發(fā)的嗎？）

師：他們?cè)O(shè)計(jì)的能不重復(fù)走完所有景點(diǎn)嗎？

生回答

師：真了不起，通過(guò)自己的動(dòng)手動(dòng)腦，同學(xué)們已經(jīng)玩出了自己的風(fēng)格和智慧，打破了思維的定勢(shì)，思考出多種不同的答案，其實(shí)我們今天所學(xué)的一筆畫(huà)在很早以前就有數(shù)學(xué)家在研究，我們一起來(lái)看看吧?。ㄒ曨l介紹）

師：從微課中我們了解到數(shù)學(xué)家歐拉解決了一個(gè)困擾人們很久的七橋問(wèn)題，你們有信心來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

生回答后介紹七橋問(wèn)題

師：你們覺(jué)得怎么能更好的來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？

生：匯報(bào)（抽點(diǎn)連線）

（4）總結(jié)內(nèi)化、課外探索

師：數(shù)學(xué)家歐拉當(dāng)時(shí)就是用你們的這種思想把一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了能否一筆畫(huà)的問(wèn)題，并用此圖反證了這七座橋不能一次性走完，看來(lái)你們也是小小數(shù)學(xué)家呀！

師：如果島上的居民想一次性不重復(fù)的走遍這些橋，你們有辦法解決嗎？

生：匯報(bào)后

師：從大家的探究中可以看出你們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題的方法之巧妙，你們關(guān)心的只是不重復(fù)走遍這些座橋，而不關(guān)心橋的長(zhǎng)短和島的大小，這正是將創(chuàng)新思維運(yùn)用到實(shí)際的體現(xiàn)。如果你是島上的居民，你準(zhǔn)備從哪兒開(kāi)始走？又打算怎么走呢？這是一筆畫(huà)中又一些值得我們研究的新問(wèn)題。有興趣的同學(xué)課下進(jìn)行思考、研究，讓我們的大腦特別是前額葉皮層區(qū)域運(yùn)動(dòng)起來(lái)。相信大家對(duì)一筆畫(huà)一定會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)！

板書(shū)設(shè)計(jì)：一筆畫(huà)

與什么有關(guān)

奇點(diǎn)：0或2 ?起點(diǎn)

偶點(diǎn)：無(wú)關(guān) ? 終點(diǎn)

由來(lái) ?規(guī)律 ? 運(yùn)用

參考文獻(xiàn)：

[1]王淑玲.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)校本課程如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[J].中國(guó)校外教育，2019（27）：132.

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[3]張榮奎.數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].課程教育研究，2019（42）：31-32.