淺談小學(xué)數(shù)學(xué)乘法簡便運(yùn)算定律的性質(zhì)與實(shí)際應(yīng)用

陳俊龍

【摘要】乘法簡便運(yùn)算是小學(xué)四年級的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一，需要每一位學(xué)生牢固地掌握。這一部分知識與其它模塊數(shù)學(xué)知識有著十分緊密的聯(lián)系，學(xué)生在計算過程中也常常會應(yīng)用到這部分內(nèi)容。乘法簡便運(yùn)算不僅僅是能夠應(yīng)用于乘法當(dāng)中，后續(xù)同樣也可以運(yùn)用到分?jǐn)?shù)與小數(shù)當(dāng)中。因此，有效的課堂教學(xué)，能夠幫助學(xué)生更好地理解掌握數(shù)學(xué)乘法簡便運(yùn)算的定律與性質(zhì)。在這一部分知識學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重方式方法，鼓勵學(xué)生通過自主探究的方式推導(dǎo)數(shù)學(xué)乘法簡便運(yùn)算公式，能夠做到知識的有效遷移，全面有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);乘法簡便運(yùn)算;性質(zhì)探討;實(shí)際應(yīng)用

一直以來，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力，都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，其中乘法簡便運(yùn)算就是重要的組成部分。能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，發(fā)散學(xué)生思維，全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力。下面，筆者基于數(shù)學(xué)乘法簡便運(yùn)算定律，對其性質(zhì)展開深入的探討分析，并對此提出相應(yīng)具體的實(shí)際應(yīng)用案例。

一、數(shù)學(xué)乘法簡便運(yùn)算定律的性質(zhì)

（一）乘法交換律

之前學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了加法交換律，乘法交換律就是在加法交換律的基礎(chǔ)上的升級拓展，教師教學(xué)過程中就可以選用知識遷移的方式，鼓勵學(xué)生開展自主探究活動。乘法交換律顧名思義就是將其位置進(jìn)行合理的調(diào)換。首先，教師就可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個真實(shí)的問題情境，在校園當(dāng)中組織學(xué)生們開展植樹活動，已知有一個小時的時間，一名學(xué)生在一個小時內(nèi)可以栽種兩棵樹，一共有十五位學(xué)生參加這一活動，請問一共可以栽種多少棵樹？很快學(xué)生們就能說出答案，可以栽種三十棵樹。隨后，教師可以問一問學(xué)生們，具體是怎樣計算的呢？有的學(xué)生說自己是15×2=30（棵），有的學(xué)生說是2×15=30（棵）。這時，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)，雖然計算過程并不完全一樣，但結(jié)果都是正確的。根據(jù)這一環(huán)節(jié)學(xué)生就能理解乘法交換律，得出a×b=b×a的結(jié)論。

（二）乘法結(jié)合律

在進(jìn)行乘法結(jié)合律教學(xué)時，教師依舊可以沿用植樹問題，教師可以稍稍變化一些問題的設(shè)問，一共有十五個小組的學(xué)生要去植樹，每組學(xué)生需要種植五棵樹，并且每棵樹需要澆兩桶水，請問重要所有樹之后需要澆多少桶水？依舊是植樹的問題，學(xué)生在進(jìn)行完乘法交換律的推導(dǎo)后，就會有足夠的信心完成這個問題，教師就可以讓學(xué)生們在小組內(nèi)完成自主探究。這時，學(xué)生們就知道了，在小組內(nèi)每位成員可以先自己進(jìn)行計算，計算后在進(jìn)行對比，只見他們將25×（5×2）與（25×5）×2進(jìn)行對比。學(xué)生們能夠發(fā)現(xiàn)兩個算數(shù)的因數(shù)相同，運(yùn)算結(jié)合也相同，不同的是運(yùn)算規(guī)律，并且第一個計算起來更為簡便一些，用字母代替就是a×（b×c）=（a×b）×c。

（三）乘法分配律

在運(yùn)算定律當(dāng)中，乘法結(jié)合律、乘法交換律與加法的結(jié)合律、交換律都屬于同一種運(yùn)算規(guī)律，乘法分配律連通了乘法與加法，具有一定的特殊性，即是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。例如，在課堂初始環(huán)節(jié)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境：我愛爸爸媽媽，這句話就可以拆分為我愛爸爸，與我愛媽媽，乘法分配律就如同這兩句話一般。隨后，教師就可以借助具體的問題，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分析研究。學(xué)校當(dāng)中需要購買校服三十套，上衣25元，褲子35元，請問一共需要花費(fèi)多少元？面對這個問題絕大多數(shù)學(xué)生都是這樣計算：25×38+35×30，這樣計算起來較為繁瑣。只見教師在黑板上寫下這樣一個公式：（25+35）×30，計算下來結(jié)果是一樣的。很顯然，教師的方法更簡單，這就是乘法分配律，用字母表示為a×b+c×b=（a+b）×c。

二、數(shù)學(xué)乘法分配律教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用

（一）選用多種方式提升學(xué)生知識靈活運(yùn)用能力

在教材當(dāng)中，為學(xué)生設(shè)置的問題內(nèi)容都較為簡單，乘法簡便運(yùn)算因素也十分的明顯，學(xué)生練習(xí)過后效果并不是十分的明顯。若想有效提升學(xué)生的乘法簡便運(yùn)算能力，單純依靠教材內(nèi)容是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，但是傳統(tǒng)題海戰(zhàn)術(shù)也是十分枯燥、繁瑣的。面對這些問題，教師就要進(jìn)行更多的思考，盡可能選擇具有代表性的例題，鼓勵學(xué)生一題多解。這對學(xué)生熟練運(yùn)用乘法簡便運(yùn)算定律、性質(zhì)能有很大的幫助。

例如，學(xué)生單純的計算效果是有效的，教師還可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽地創(chuàng)新，在完成原有問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以根據(jù)提高內(nèi)容，自己進(jìn)行再次創(chuàng)新，在題干基礎(chǔ)之上合理地添加一些內(nèi)容，將其變成一個全新的問題。在課堂當(dāng)中，教師就可以從學(xué)生的創(chuàng)新題目當(dāng)中，選取出一些新穎的題目，與全班學(xué)生進(jìn)行分享，這樣一來還能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可謂是一舉多得。

（二）重視錯題的整理

學(xué)生學(xué)習(xí)到乘法簡便運(yùn)算這一模塊知識，也就意味著學(xué)生日后遇到的問題會越來越復(fù)雜，計算量也會越來越大，在這種情況下學(xué)生難免會出現(xiàn)一些錯誤。很多學(xué)生面對錯誤，內(nèi)心就產(chǎn)生了畏難情緒，教師就要做好相應(yīng)的引導(dǎo)工作，將這些錯題轉(zhuǎn)化成為學(xué)生前進(jìn)的動力。例如，教師可以鼓勵學(xué)生們準(zhǔn)備一個數(shù)學(xué)錯題本，面對不同的問題，學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因也會各不相同，審題錯誤、思路錯誤、計算錯誤都有可能，如，有的學(xué)生會將25×（4×7）計算為25×（4+7），出現(xiàn)定律概念的混淆。將這些問題記錄到錯題本當(dāng)中，就可以再次進(jìn)行分析，避免日后再出現(xiàn)此類問題。通過錯題對比的方式，學(xué)生也能更直觀地觀察到其中的不同，從而深化對簡便運(yùn)算的認(rèn)識，促使學(xué)生更牢固掌握技巧，提高正確率。教師也能夠根據(jù)學(xué)生錯題本中記錄的內(nèi)容，了解到學(xué)生學(xué)習(xí)的漏洞，從而后續(xù)更好地開展相應(yīng)的指導(dǎo)教學(xué)。

三、結(jié)束語

總而言之，學(xué)習(xí)運(yùn)算定律是為了給簡便計算提供理論依據(jù)，學(xué)會簡便計算則是對運(yùn)算定律進(jìn)一步的理解與掌握，二者相輔相成。在實(shí)際課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多元化的知識運(yùn)用活動，打造有計劃、科學(xué)化、高效化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

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責(zé)任編輯? 梁國勝