基于數學核心素養的初中數學試題素材與編制探究

鄒旗

摘要：在新課改的不斷推進下，學生的核心素養培養已經成為初中教學的首要目標。在此背景下，初中數學除了要改變傳統的教學模式，在教學過程中重視數學核心素養的培養之外，還應當根據數學核心素養的具體內容設計與之相符的數學試題，從而更好的檢測和反饋初中數學核心素養的教學效果和質量。基于此，本文對基于數學核心素養的初中數學試題素材與編制展開了探究。

關鍵詞：數學核心素養;初中數學;試題素材;試題編制

為了適應新課改對核心素養培養的教育目標，初中數學教師在教學過程中通過形式多樣的教學方法和教學策略對學生的數學思維能力和數學運用能力、創新能力進行了培養，試題作為檢驗學生學習效果和教師教學質量的重要途徑，也應當從“能力立意”向“素養立意”轉變，從培養學生的數學核心素養角度出發尋找試題素材，編制數學試題。

一、從生活中提煉素材，編制數學試題

數學與人們的日常生活聯系密切，培養學生的數學應用能力，讓學生能夠運用數學知識解決日常生活中的問題是數學核心素養培養的重要內容之一。數學來源于日常生活，又能指導人們的實踐活動。因此在編制數學試題時，教師應當以初中數學知識為基礎，結合學生所熟悉的日常生活、游戲、生活現象、生活實例等編制出富有生活氣息的、體現數學價值的、結構新穎的數學試題，讓學生在做數學試題時既能鍛煉學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，又能激發學生的學習興趣，培養學生學會關注生活中的數學，學會用數學解決生活中的問題[1]。

如教師在學習完打折銷售問題后，為了加強學生對打折銷售數學問題的理解和實際運用能力，教師結合班級情況設計了如下試題“班級為了豐富學生的課余文化生活，現在要購買一些乒乓球和乒乓球拍，班長和體育委員到周圍體育用品店考察后，現有甲、乙兩家店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍質量很好，乒乓球拍每副定價31元，乒乓球每盒定價6元，經協商后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店承諾全部按定價的9折優惠，現在班級想要買5副球拍，乒乓球若干盒（不小于5盒），問：（1）現在讓你去買，你去哪家店購買？需要花多少錢？（2）當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？”

二、改變教材的例題、習題

教材是教師教學和學生學習的主要參考資料，且教材中的例題、習題在設計時，充分考慮了學生的認知特點和知識的連貫性和層次性，具有一定的典型性，對學生數學知識的掌握和數學思維的培養十分有利，但教師在數學教學過程中也經常會發現學生只會做書上的例題和習題，同樣的知識點換了一道題學生就不會做了，因此教師可以在教材中的例題、習題的基礎上，通過改變數字、改變條件、改變過程和陳述方式等方式，對題目進行改編，讓學生通過相似的題目，培養和養成學生的數學思維能力[2]。

如教師在進行《實際問題與一元二次方程》的教學時，教材中的探究1原題為“有一個人患了流感，經過兩輪傳染后有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？”

解：假設第一輪傳染中每人傳染x人，則有1+x+x（1+x）=121，解得x1=10，x2=-12，因此可知每輪傳染中平均一個人傳染了10個人。

教師根據原題和實際情況對題目進行了改編，“某超市有兩名員工感染了新型冠狀病毒，經過兩輪傳染后共有162人被傳染了，問（1）每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）若新型冠狀病毒得不到有效控制，三輪感染后，被感染的人數會不會超過1500人？”

解：（1）設每輪傳染中平均一個傳染了x個人，則有2（1+x）2=162，解得x1=-10，x2=8，因此可知每輪傳染中平均一個人傳染了8個人。

（2）由1可知，經過兩輪傳染后有162人患新冠肺炎，所以三輪后應該有

162+162×8=1458人<1500人，所以不會超過1500人。

原題和改編后的題目考察目標相同，都是從實際生活入手，讓學生探索和學習運用一元二次問題解決傳染的問題，讓學生能夠學會根據問題情境分析問題——建立數學模型——解決問題，培養學生的數學能力和數學思維，不同之處在于教師對教材中的問題情境進行了變化，與學生最近關心的新冠肺炎聯系到一起，更能激發學生的學習興趣，同時在原有問題的基礎上，將題目難度進一步提升，第一問與例題相同，讓學生能夠加深對原題的理解和運用，第二問難度升級，將第一問的問題變成已知條件，將原有的已知條件（兩輪162人）變為未知條件，求三輪多少人？鼓勵學生大膽的質疑，從不同的角度探索問題。

結語：

基于核心素養的初中試題素材與編制的研究對促進初中生數學核心素養的培養、提高學生的數學學習效果具有重要的推動作用。教師在選擇試題素材和進行試題編制的時候，應當進行結合學生的數學核心素養培養目標，以數學知識為核心，采取“以不變應萬變”的策略，從實際生活中、從教材中不斷發現和創新數學試題。

參考文獻：

[1]黃書旺.基于核心素養的初中數學試題命制探析[J].中學課程資源，2019，000（007）：29-31.

[2]楊雪.基于核心素養的一道數學試題命制的過程與分析[J].中國農村教育，2020（5）：109-110.