高中數學函數解題思路多元化的方法分析

徐小龍

摘要：在高中的學習中，學生們通常會認為數學學科是學習的難點，但是學習數學對學生邏輯思維能力的提高有著很好的幫助，老師們必須要開發學生的邏輯思維，提高學生的發散性能力，特別是在高中的函數問題當中，因為函數題型它復雜多變，對學生學習能力的提高有著非常明顯的幫助，因此開發多元化的解題思路，促進學生增強對函數的理解，提高數學函數教學的質量。

關鍵詞：高中數學;函數解題思路;多元化方法

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-38-456

前言

隨著新課改的不斷深入，在高中時期學生們逐漸認識到函數學習的重要性，而具備多元化的解題思路，能夠有效的提高學生的學習效率。因此老師在課堂上需要調動學生的積極性，培養學生的數學素養。雖然在初中時期學生已經學過了函數的知識，理解了函數X與Y之間的對應關系，但是在高中時期函數之間的關系會變得更加復雜，而且有很多限制性的條件，對于函數的相關概念以及含義來說，難度只高不減，出現了有很大一部分學生在學習起來產生了很大的困難，所以就要在當下的高中數學函數的學習當中，采用更加多元化的思路去培養學生的發散性思維和邏輯思維，提高學生的解題能力。

一、在目前高中數學函數學習當中存在的一些問題

1、學生對函數基礎知識的學習不扎實

在高中數學中函數是學習的重點，也是每年高考必備的考點，函數知識它復雜又繁瑣，一般的出題是比較復雜的，而且邏輯性比較嚴密，因此對于它的解題方法就有很多。但是有很多高中生在面對函數的問題時，往往會因為個人的知識水平以及邏輯思維的局限性，導致在解決這些函數問題時過于死板，還有很多學生出現了習慣性的去生搬硬套解題的步驟，就會陷入到思想的誤區當中。函數知識是比較復雜的，需要高中生更加扎實的掌握基礎性的知識，但是有很多高中生他們在面對函數的基礎知識時認為已經學過了，所以在練習的過程中眼高手低，對函數基礎知識掌握的并不是很扎實，甚至出現了有很多學生通過死記硬背的方法記住函數的公式，就會導致在后面做題時無法將函數的公式對應到固定的題目當中，從而沒有解題思路。

2、面對函數題目缺乏多元化的思路

高中階段學生們學習的學科是比較多的，而且每一門學科都是比較重要的，這就導致了高中生他們的學習壓力是比較大的，在解決函數問題時，往往會追求時間速度，采用最簡單的解題方法，局限在一個思維框架當中，不去研究其他的解題思路，再加上在函數的教學問題上，老師也沒有對學生進行多元化思路的訓練，也就更不利于學生解題能力的提高了。

3、忽視了學生的主體性

在當今的教育背景之下，越來越倡導以學生為開展教學，但是有很多高中的教學中還是采用以往的教學方法，老師們為了節省課堂的時間完成教學的任務，通常會把幾個課時的內容壓縮在一堂課上，讓學生聽完課之后私下去進行消化，導致學生在課堂上沒有時間去發表自己的見解和想法，只是跟隨老師的步伐，這是在解題的思路中形成一個固定的框架，不利于培養學生的發展性思維。

二、高中數學函數解題思路多元化的方法分析

1、設疑激發多元化思維

函數的問題變化多樣，它的解題思路也是多樣的，那么在大量的數學練習過程中，老師可以采用一些有效的數學問題讓學生去嘗試的解答，引導學生采用多元化的思維去考慮，在這個過程中，學生們通過思考，打破固有的固化思維，提高學習的能力。老師們通過對問題的設置也豐富了課堂的氣氛加強了與學生之間的交流。例如，在學習函數的值域問題時，老師們可以激發學生的多項性思維，出一個數學題目：f（x）=x+1x（x>0），這一問題學生們看到的第1個想法是進行拆分，但是具體是如何拆分的，學生們通過思考可以快速的得出思路：f（x）=x+1x（x>0）化為f（x）=（2）2+（1x）2≥2x+1x=2。那么老師可以再次進行提問，還有其他的方法嗎？讓學生再進行思考，找到另一個方法：f（x）=x+1x化為x+1（x-1x）2+2，當x=1x，求出值域為2，求出這個問題的答案。這樣通過設疑的方式，引導學生多元化思考，培養學生的多樣化思維。

2、加強對函數基礎知識的學習

在高中數學函數的解題教學中，老師要建立在思路的多元化基礎之下，讓學生加強對函數知識的掌握，學生們只有真正的理解了函數的基本性質以及基本概念才能夠在轉移知識的過程中將理解形成自己的認知，面對函數問題是構建出自己的解題思路，靈活地應用在檢查當中。增強學生對函數基礎知識的學習，可以讓學生在對函數問題的分析和推導過程中，構建出更多的解題思路，比如說在函數概念的教學中，學生們通過掌握函數定義域的基本知識，可以總結出在函數是整式的情況下，它的定義域是所有的實數，函數是分式的情況下，必須要保證分母是不能為0的，它的定義域也由此可以得出。那么學習完定義域之后，聯想到函數的單調性以及值域逐漸形成一個大的知識網絡，學會融會貫通，宣傳自身的本領。例如，y=long23（3x-2）、f（x）=log2x-12x-2面對這一道題目學生們就可以想到是要計算兩個函數當中定義域的問題，學生們通過偶次根式的被開方不為負數，對數的函數幀數是大于0的，底數也大于0且不等于1，從而獲得已知的答案，然后再拓展其函數的值域以及單調性等等問題。

總結：綜上所述，高中數學函數解題思路的多元化，要加強學生基礎性知識的學習，然后通過設疑的方式提高學生的多元化思維，豐富學生的知識面，加強學生對函數知識的理解，提高學生學習的效率。

參考文獻

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