小學(xué)數(shù)學(xué)巧用畫線段圖，提高解決問題的能力

馬燕菲

摘要：數(shù)學(xué)教材中的圖畫是一種重要的學(xué)習(xí)資源，而數(shù)學(xué)教學(xué)中的畫圖是一種重要的學(xué)習(xí)策略，兩者相輔相成、密不可分。作為教師，我們要鼓勵學(xué)生多畫圖、會畫圖，善于利用畫圖來進(jìn)行學(xué)習(xí)，利用畫圖來培養(yǎng)思維，利用畫圖來解決問題，這樣就能使學(xué)生學(xué)得更加輕松，教學(xué)效果更好。鑒于此，本文對提高解決問題能力的小學(xué)數(shù)學(xué)畫線段圖教學(xué)策略進(jìn)行了探索。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫線段圖;解決問題能力;提高策略

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、畫圖分析能力培養(yǎng)的意義

1、符合小學(xué)生思考的特點(diǎn)

小學(xué)生在應(yīng)用語言文字方面存在很大的劣勢，其年齡小，對文字的認(rèn)識較少，理解能力不足，對一些抽象的概念或者理論都不能很好地理解和接受，而在教學(xué)的過程中，教師一直用語言文字進(jìn)行知識點(diǎn)的講解，學(xué)生很容易就產(chǎn)生思想拋錨，不能理解，從而降低學(xué)習(xí)的興趣，導(dǎo)致課堂效率下降。而畫圖的方式可以很好地幫助學(xué)生進(jìn)行知識的學(xué)習(xí)，作為一種表達(dá)方式，畫圖可以很好地消除學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中的枯燥乏味，讓教學(xué)變得有趣起來，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更主動積極。

運(yùn)用畫圖分析更符合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，能夠幫助學(xué)生更加快速、有效地理解相關(guān)的知識，幫助學(xué)生更好地梳理題目中的條件和框架。運(yùn)用畫圖分析，學(xué)生可以更容易理解數(shù)學(xué)概念，思考的路徑更加清晰，從而更有效地探索出問題的答案。

2、畫圖分析有助于數(shù)學(xué)問題的解決

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，畫圖是一種較為普遍的解決方法，運(yùn)用廣泛。畫圖可以幫助學(xué)生將一些比較抽象的問題或者理論直觀形象地表現(xiàn)出來，讓學(xué)生在畫圖的過程中更好地對題意進(jìn)行梳理和理解，明白其中的數(shù)量關(guān)系，從而探索出解題的思路，提高學(xué)習(xí)效率。

數(shù)學(xué)中有很多題目僅靠單純地閱讀文字是很難理解的，所以這個(gè)時(shí)候就需要試著將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為圖案，將抽象的題目用圖案直觀地表現(xiàn)出來，學(xué)生在構(gòu)圖的過程中可以對題目進(jìn)行深入的思考，把握題目的基本結(jié)構(gòu)，從而對問題有明確的認(rèn)知。

畫圖分析的過程其實(shí)就是對數(shù)學(xué)問題的另一種重現(xiàn)，只是將問題中的數(shù)量關(guān)系單獨(dú)提了出來，然后以畫圖的方式重新展示了出來，使數(shù)學(xué)問題更加簡單易懂。

二、提高解決問題能力的小學(xué)數(shù)學(xué)畫線段圖教學(xué)策略

1、增強(qiáng)畫圖意識

（1）培養(yǎng)畫圖的興趣

讓一個(gè)人心無旁騖地投入學(xué)習(xí)中，最好的方法就是激發(fā)出他對學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)過程是枯燥和無聊的，學(xué)生很容易就會產(chǎn)生無所謂甚至厭學(xué)的心理，所以，在教學(xué)的過程中，教師一定要注重學(xué)生的興趣點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的過程盡量變得有趣。小學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)常隨著心情變化，對感興趣的事物可能會投入更多的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)并且保持很高的主動性，可以說興趣就是小學(xué)生學(xué)習(xí)的最大動力，教師在教學(xué)的過程中培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)進(jìn)行圖形聯(lián)想，可以有效地激發(fā)學(xué)生應(yīng)用畫圖分析的方式解決問題的興趣，能更好地培養(yǎng)學(xué)生畫圖分析的能力。

（2）理解畫圖的必要性

有些學(xué)生可能感覺畫圖的過程比較麻煩，因此在做題的過程中有能少畫則少畫的畫圖態(tài)度，當(dāng)他們遇到一些特別難的題目時(shí)才會畫圖進(jìn)行分析，希望通過這種方式找到解題的思路，學(xué)生總是很難意識到畫圖分析的作用。教師應(yīng)該在教學(xué)過程中將畫圖的意識慢慢地傳遞給學(xué)生，讓他們逐漸理解畫圖的重要性，理解遇到難題時(shí)畫圖的意義。

例如，一道關(guān)于兩步計(jì)算的問題，有兩個(gè)算式，算式一是28×3=84，84+28=112;算式二是1+3=4，4×28=112，運(yùn)用這兩種計(jì)算方法都可以得到正確的答案，但是許多學(xué)生對第一個(gè)式子很好理解，對第二個(gè)式子難以理解。教師此時(shí)就可以運(yùn)用畫圖分析的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算式的解析，以線段的方式進(jìn)行畫圖，學(xué)生就可以直觀地理解第二個(gè)式子中的加1是從哪來的，對計(jì)算方式豁然開朗，這樣學(xué)生對畫圖的重要性和作用就能夠更好地理解，懂得畫圖的意義和作用。

2、整合已知信息

當(dāng)學(xué)生圈出了關(guān)鍵詞之后，就可以通過畫圖形幫助理解題目意思了，標(biāo)出已知量，并且將已知量用圖形表示出來。與中、高年級不同的是一年級學(xué)生最喜歡用實(shí)物圖或符號來表示題目中的數(shù)量關(guān)系，到了二、三年級，教師可以慢慢引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來表示，這樣更簡潔、方便。

例如，“紅花有8朵，黃花是紅花的6倍，”已知量是“紅花”，也就是紅花是一倍數(shù)，而黃花是六倍數(shù)，教師可以根據(jù)題意引導(dǎo)學(xué)生自己畫圖，體會倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生既可以用實(shí)物圖，也可以用線段圖表示如下（如圖1）：

學(xué)生通過畫圖，理清數(shù)量關(guān)系，已知一倍數(shù)求六倍數(shù)，用乘法算式解決。

同樣的，如果題目已知：“黃花有21朵，黃花是紅花的3倍，”己知量是“黃花”，也就是黃花是三倍數(shù)，紅花是一倍數(shù)，學(xué)生畫出如下線段圖（如圖2）：

這時(shí)教師應(yīng)該有意識的引導(dǎo)學(xué)生這道題目已知什么需要求什么？讓學(xué)生進(jìn)一步理解并不是所有的倍的解決問題都用乘法解決，相反這道題目已知三倍數(shù)求一倍數(shù)，用除法算式解決。

3、提升畫圖能力

有人說“學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但盲目的追求數(shù)量怎能保證質(zhì)量呢？”所以，好的解題方法（數(shù)形結(jié)合）會讓孩子們的學(xué)習(xí)事半功倍。

例如，“一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，如果把長減少了2厘米，這個(gè)長方形的周長減少了幾厘米？”

沒有畫圖學(xué)生列式是：

（8+5）×2=26厘米;（6+5）×2=22厘米;26-22=4厘米。

通過畫圖學(xué)生列式為：2×2=4厘米。畫圖后，這個(gè)長方形減少的周長清晰的展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生就能直接列出算式了。又如：小紅有12朵黃花，小明的黃花是小紅的3倍，小明比小紅多幾朵？沒有畫圖的學(xué)生列式是：12×3=36朵;36-12=24朵。

畫圖后：

通過畫圖學(xué)生列式為：2×12=24朵，當(dāng)然，學(xué)生通過畫圖也能發(fā)現(xiàn)，原來圖形能夠幫助我們找到解決問題的關(guān)鍵，使得原來復(fù)雜的問題變得更簡單，也正是通過圖形檢驗(yàn)，學(xué)生在問題的解決上找到了捷徑。就像這道題目一樣，學(xué)生做出來小明比小紅多24朵，小紅有12朵，說明小明有24+12=36朵，而36剛好是12的三倍，也就是線段圖上畫出來的小紅一倍數(shù)，小明三倍數(shù)。

三、結(jié)語

掌握一個(gè)解題方法，比做一百道題更重要。實(shí)踐證明，圖形具有直觀性、形象性、簡潔性，如果學(xué)生從小掌握了用圖形輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會大大的提高，對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將有很大的幫助。

參考文獻(xiàn)

[1] 孫園園. 小學(xué)數(shù)學(xué)線段圖的運(yùn)用策略分析[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2019（16）：81.

[2] 廖君華. 線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)”解決問題”教學(xué)中的應(yīng)用探索[J]. 新課程·上旬，2019（1）：97.