規范 理解 轉化 建構

黃偉東

［摘 要］在數學課堂教學中，教師應關注學生的數學語言表達能力，基于課程標準及學生的特點，運用規范、理解、轉化、建構四個策略培養學生的數學語言表達能力，從而發展學生的數學思維。

［關鍵詞］小學數學；數學語言；表達能力

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2022）35-0079-03

在小學數學教學中，教師比較關注學生是否掌握了知識，很少關注學生的數學語言表達能力，這不利于學生數學思維的發展。教師應在關注學生對知識的掌握情況的同時，關注學生的數學語言表達能力，以促進學生數學核心素養的形成。

一、規范數學語言，奠定數學語言表達基礎

數學語言力求規范。怎樣才能使學生說出的數學語言規范呢？教師可以引導學生抓住關鍵詞，也可以在師生對話的過程中進行指正，讓學生養成用規范語言進行表達的習慣，為學生數學語言表達能力的提升奠定基礎。

1.抓住關鍵詞，規范數學用語

部分學生表達困難的原因是其掌握的數學詞匯匱乏，這就需要教師對學生進行有針對性的指導，幫助學生習得正確的表達方式，讓學生學會運用數學語言進行表達。

例如，教學“垂線”時，教師引導學生建立垂線的概念，并對垂線的特征進行分析。這一過程中涉及對垂線特征的描述，教師可運用留白的方式引導學生說一說：當兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角時，這兩條直線（? ?），其中一條直線是另一條直線的（? ?），這兩條直線的交點叫（? ?）。當有學生說“這兩條直線垂直”時，教師要對學生的表達進行指正，強調“互相垂直”這個關鍵詞。學生在表達時不多字、不漏字，力求規范、準確，長此以往，可以強化學生規范表達的意識，促進他們數學語言表達能力的提升。

2.注重對話，規范數學表達

引導學生用數學語言規范表達是數學教學的重難點。教師可以通過課堂中的師生對話來幫助學生學會用簡潔、規范的語言來表達數學知識，提升學生的數學語言表達能力。需要指出的是，在師生對話中，教師要及時點撥學生，幫助學生發現自己在語言表達方面的不足，并逐漸養成用規范語言進行表達的習慣。

例如，教學“長方體的認識”時，教師先讓學生拿出課前準備好的長方體盒子，提問：“仔細觀察這個盒子，它有哪些特點？”然后在師生對話中幫助學生逐步明確長方體有6個面、12條棱、8個頂點，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。在此基礎上，教師讓學生說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體。在這個學習過程中，教師針對學生的回答以“再數數”“再看看”“真的數好了嗎”等問題對學生的表達進行指引，讓學生真正感受到自己在表述時存在的問題。在修正數學語言的過程中，學生的數學語言表達能力得到了發展與提升。

二、創設恰當情境，促進學生理解數學語言

借助情境，學生可以更好地理解數學知識，也可以提升數學語言表達能力。在學習數學之前，學生不知道如何描述生活中的數學現象，其中一個原因是學生對數學知識的理解不夠深刻。在課堂教學中，教師應從生活實際出發，創設恰當的情境，引導學生用數學語言描述問題，以促進學生數學語言表達能力的提升。

1.創設生活情境，感知數學語言

對于一些數學問題，學生雖然有一定的認知，但在表述時總是會不準確、不規范。若學生在生活情境中用數學語言描述問題，就能比較規范、準確地說明問題。

例如，教學“認位置”時，教師可以讓學生仔細觀察自己的前、后、左、右，并說說自己發現的信息，要用到前、后、左、右等方位詞。有了學生熟悉的生活情境作為基礎，學生的學習積極性特別高。有學生說某某在我的前面，某某在我的后面，某某在我的左邊，某某在我的右邊。在學生說完之后，教師追問：“你還能發現哪些信息，能據此提出一個數學問題嗎？”在教師的引領下，學生提出了“我的前面有2位同學，后面有3位同學，我這一列一共有幾人？”“我的左邊有3位同學，右邊有3位同學，我在這一排的第幾個？”等問題。

在發現信息、提取信息、提出數學問題的過程中，學生不僅理解了“位置”的概念，而且學會用數學語言去描述問題，促進了自身數學語言表達能力的提升。

2.創設媒體情境，理解數學語言

有畫面的媒體情境具有直觀性強的特點。教師依據學生所學內容創設媒體情境，引導學生從熟悉的情境入手，掌握數學知識與圖形之間的關系，以數促形，數形結合，幫助學生建立起數與形之間的聯系，使學生感受數學語言多樣化的特點。

例如，教學“乘法分配律”時，教師出示圖1。

教師說：“這是前段時間四、五年級現場書法比賽的座位分布圖，仔細觀察，你發現了什么？”有的學生發現五年級學生參加比賽的人比四年級的多，有的學生發現四年級和五年級學生區域每一列的人數是一樣的……教師追問：“你能不能用數學語言來表述自己發現的信息，并提出數學問題呢？”在教師的引導下，學生提出了“五年級學生一共有幾列，每列有多少人？”“四年級和五年級一共有多少學生參加書法比賽？”等問題。

在這個學習過程中，學生學會了把日常語言轉化為數學語言，這有助于學生數學語言表達能力的提升。可見，在數學教學中，教師創設媒體情境，讓學生借助媒體情境學習數學知識，可以把數學知識轉化為數學能力，促進數學語言的內化，提升學生的數學語言表達能力。

三、豐富學生體驗，實現數學語言的轉化

數學語言的形式不是固定不變的，不同的形式是可以互相轉化的。教師要讓學生親歷數學語言的轉化過程，使學生獲得深刻的學習體驗，積累表達的經驗。教師可以依據學生所學內容的特點，設計恰當的數學語言表現形式，引導學生感受數學語言的應用價值，在數學知識與語言的相互轉換中提升學生的表達能力。

1.問題引領，表述數學知識

問題引領是小學數學教學中常用的教學方式，教師結合學習內容為學生設置恰當的問題情境，以驅動學生深入學習。

例如，在“多邊形的面積”復習課中，教師出示圖形（如圖2）讓學生計算其面積。

當學生計算完畢后，教師追問：“你們怎么算得這么快？”平行四邊形、梯形、三角形的面積計算喚醒了學生的記憶，在反饋自己如何計算得快的過程中，有的學生用文字表達，有的學生用面積公式表達，有的學生把文字與面積公式結合起來表達。在教學中，教師采取問題驅動的方式，學生不僅有了表達的機會，而且在運用不同的數學語言表達的過程中深化了對所學知識的認識。

2.合作討論，轉化數學語言

在數學教學中，學生根據教師的要求，用數學語言描述數學現象，這對學生來說是一種鍛煉。要想使學生的數學語言表達能力得到較大提升，教師還需要為學生創造合作討論的機會，以培養學生的數學語言轉化意識，使學生能在相對放松的學習氛圍里用不同的數學語言表達自己的想法。

例如，教學“分數的認識”時，教師可以依次出示以下圖形（如圖3）。

學生合作學習，討論這些圖形分別可以用哪個分數表示。有學生認為圖形①、②都可以用[12]表示，有學生認為圖形③可以用[24]表示，有學生認為圖形④可以用[36]表示。教師讓學生說一說用這些分數表示的理由。在合作討論的過程中，學生發現這些圖形都可以用[12]來表示，把一個物體或一些物體看成一個整體，把一個整體平均分成2份，其中的1份就是整體的[12]。

在這個學習過程中，為了促進學生對分數的認識，讓學生對[12]有較為深刻的認識，教師出示了一些圖形，引領學生進行合作學習，探尋圖形中的某一部分可以用哪個分數表示，幫助學生順利實現了數學語言的轉化。

四、依托模型建構，感受數學語言應用價值

數學語言的應用非常廣泛，教師要引導學生從多方面去感受。教師可以引導學生提出數學猜想、建構數學模型等，讓學生在應用模型的過程中學會全方位、多角度地思考問題，并內化數學語言，實現融會貫通的目標。

1.模型建構，引導學生運用數學語言進行總結

教師結合材料創設生活情境，引導學生在生活情境中觀察、思考、發現，可以促進學生理解生活中的數學知識。在用不同的數學語言描述數學問題的過程中，學生真正發展了思維，抽象出解決問題的模型，感受到數學語言的價值。

例如，在教學“乘法分配律”時，教師以前面提到的“現場書法比賽座位分布圖”為例，引導學生運用數學語言提出數學問題后，用問題“四、五年級參加書法比賽的學生一共有多少名”引導學生思考探究，學生想到兩種解題方法：（1）（5+6）×12，（2）5×12+6×12。教師引導學生對這兩種解題方法進行分析：“這兩種解題方法有什么聯系？”學生得出“（5+6）×12=5×12+6×12”的結論。當學生得出這個結論后，教師引導學生猜想還有沒有類似的式子。在教師的引導下，學生由此及彼，舉一反三，想到了用模型“（a+b）×c=a×c+b×c”表示這類式子。

在這個學習過程中，教師引導學生就問題進行分析，得出兩種計算方法的共性，引導學生由特殊逐步推向一般，幫助學生建構了乘法分配律的數學模型，讓學生的數學語言表達能力在解題中得到提升。

2.模型應用，引導學生互譯數學語言

在數學教學中，教師不僅要讓學生在模型建構中體驗到數學語言之間的轉化關系，還要引導學生在模型的應用中感悟到數學語言所體現出來的數學思維之美。

例如，教學“用乘除法解決數學問題”時，教師出示圖4。[總數÷每份數=份數][4個正方形表示36，

9個正方形表示（? ? ）。

學生討論后發現兩種解題方法的不同之處。經過對比，學生發現第一種方法是先求出每份數再求總數，第二種方法是先求出每份數再求出份數。隨后，教師出示以下題目（如圖5），讓學生解決。

學生結合圖形說理、推理，抽象出了數學模型，從而解決了問題。然后，教師根據數學模型編兩道題，促進了數學模型與數學語言之間的互譯，這有助于學生運用這一數學模型解決相關的數學問題，使學生感受到數學語言的應用價值。

綜上所述，在小學數學教學中，教師要善于運用規范語言、理解語言、轉化語言、建構語言的策略培養學生的數學語言表達能力，從而發展學生的數學思維。

（責編 黃 露）