數形結合思想在高中數學教學中的應用與拓展分析

梁秋

摘要：數學是一門具有高度抽象性與理論性的基礎學科，對于這門學科的學習一定要采取合適的方法。對于高中階段的數學學習來說可以采取數與形相結合的學習方法，這種學習方法的應用能夠讓學生建立起對數學的深刻認識，從而掌握抽象的數量關系，已達到最佳的學習效果。相關教師應當討論數形結合思想在高中數學中的重要應用，并且對于該思想的合理應用給出相應的策略。

關鍵詞：高中數學;應用策略;數形結合

引言

高中數學主要分為代數、幾何兩大部分，從表面上看這兩部分并無密切聯系。然而，數學課程有其獨到的抽象性與理論性，經過一部分數學工作者的研究表明數字與圖形可以形成一種對應關系，這個發現為解決數學問題提供了新的思路與方向。高中教師應當充分認識到數形結合思想的深刻性，并結合自身所學的數學知識將數形結合思想應用于課堂教學中從而幫助學生形成數學思維，以一種直觀而形象的方法讓學生領會枯燥的數學知識。

1.數形結合思想在高中數學中的重要價值

1.1開發學生創造性思維

數形結合思想將代數與幾何有機的結合起來，是一種創造性的思維方式。而將該夫婦思想引入到高中數學的教學中，可以讓學生將實際數據與圖形緊密的相連，從而感受到數學的魅力，并且主動去探索相關的數學問題，最終形成良好的思維模式。數形結合思想并非具體的理論知識，該思想以引導的方式讓學生增強學習學習的興趣，從而達到最好的學習效果。

1.2有利于構建完整的知識體系

在數學學習中學生會遇到很多公、式定、理概念，而這些數學理論知識又相對枯燥。將數形結合思想應用到高中數學的學習中可以讓學生以直觀形象的方式對事實理論知識加深記憶，從而在腦海中構建完整的數學知識體系并且豐富學生的數學知識儲備。高中階段的數學學習要求學生能夠獨立推導公式并且復述相關的定理與概念，而數形結合思想對學生理清知識脈絡構建知識體系都是十分重要的。

1.3有助于提升解題效率

數形結合思想可以為學生提供更多的解題思路，讓學生能夠從多角度全面的分析數學問題，并且以最高的效率去解答數學問題。同時，數形結合思想可以增添學生思維的條理性與邏輯性，而對于數形結合思想的應用也需要教師正確的引導與同學積極的思考。

2.高中數學數形結合思想應用策略

2.1培養學生數學推理能力

在高中數學的教學中教師應當讓學生認識到數與形之間密切的聯系，并且積極引導學生深入解讀。教師可以指導學生熟練的掌握二者之間的轉換關系，從而鍛煉自身的邏輯推理能力。例如，在進行“圓的方程”教學時，教師應當首先畫出圖形，然后根據畫出的圖形列出相應的方程，最后引導學生自主探索方程與圖形之間的關系，并在這個過程中進行合理的推理。這樣，在教師的引導下學生的推理能力以及逆向思維都得到了充分的鍛煉。

2.2增強學生對數學概念的理解能力

數學概念是數學知識的基礎，扎實掌握相關的數學概念對學好數學具有著重要的指導意義。在以往的教學中，部分學生對于數學概念只是采取機械性的記憶方式，從而很難理解概念所表達的深刻內涵，也就無法掌握相關的數學知識并運用到解決數學問題中去。在高中數學的教學實踐中，教師可以引入數形結合思想促進學生對數學概念的理解，這樣不但加深了學生對數學概念的記憶有最大程度的讓學生對數學概念產生興趣，從而以一種輕松愉快的方式讀數學概念進行學習。數學概念是抽象性的文字，而如果能以直觀圖形的方式來闡述抽象的文字，那么對于相關學習者來說是極為有利的。因此，教師以合理的方式將數形結合思想滲透到高中數學課堂中，將極大的增強學生對復雜數學概念的理解能力，從而讓數學教學工作取得事半功倍的效果。

2.3培養學生精簡知識的能力

數學學科有很多的分支，這些分支共同構成了一座數學大廈。數學學科的這種特點讓很多學生對數學學習產生了嚴重的逆反心理，要想解決這一問題就必須要對相關的數學知識進行精簡。經過教育工作者的實踐表明，在數學學習中引入數形結合思想可以精簡相關的數學知識，讓學生更高效的學習。教師可以引導的方式促使學生接受新的數學理念，并且鍛煉學生的邏輯思維能力。此外，熟練掌握數與形之間的密切關系還有助于構建相應的知識體系，對學生的數學學習起到了重要的輔助作用。

例如，在進行有關集合內容的教學時，教師可以利用數形結合思想將若干方程式結合在一起，使得數學知識體系清晰而明確的展現在學生面前，這樣使得學生理清知識脈絡，減少學習中的阻礙并且提升了學習效率。

2.4應用數形結合的思想培養學生的綜合能力

數形結合思想強調的是數與形之間的相互轉化，從理論上講數據與圖形各自都有其優勢，如果學生在解決數學問題時能夠充分利用數與形的優勢便可以最大程度的提高解題效率。在高中數學的教學中，教師也應當積極引導學生以最適合自己的方式來進行解題。

例如，在進行圓錐曲線的教學時，由于相關的圓錐曲線方程較為復雜而且計算量也很大使得學生很容易得出錯誤的計算結果，對于這種情況教師就應當積極引導學生以圖形的方式解決相關的問題。從直觀上看，在數形結合思想的指導下學生通過自己最擅長的方式解決相關數學問題，并且將復雜的數據關系轉化成為了簡單的圖形，從而最大程度的提高了解題的速率。此外，數形結合想還可以讓學生快速的得出選擇題的答案，從而提高數學成績。

結語

代數與幾何是數學的兩大分支，而數形結合想將代數與幾何的結合起來，讓學生發現二者之間存在的內在聯系從，更好的理解相關的數學知識。對此，關高中學校的數學教師應當不斷的豐富自身的素質知識并且提高自身的數學素養，以合理的方式將數形結合想引入到高中的數學課堂中，從而最大限度的提高學生對于數學學習的主動性。相信，在廣大高中數學教育工作者的一致努力下，一定會研究出將數形結合思想引入高中數學的最合理策略，為國家培養出更多的數學人才。

參考文獻：

[1]梁瀟. 高中數學教學中的數形結合思想融合實踐研究[J].? 數碼設計. 2017（11）

[2]任丹丹.? 數形結合思想在高中數學教學中的運用[J]. 數學大世界（上旬）. 2021（06）

[3]屈玉華.? 探究數形結合思想在高中數學教學中的應用[J]. 讀寫算. 2021（19）

[4]李志琴. 數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].? 新課程. 2021（31）

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