初中數學教學中培養學生合情推理能力初探

王紅香

摘 要：對于剛從小學升到初中的學生來說，課業任務的突然加重和更緊張的學習節奏，開始令他們感覺到學習的困難越來越大，而數學課一直都是初中生眼中的“猛虎”，令不少初中生望而生畏。在這種情況下，教師在教學過程中的“大包大攬”不僅僅無法幫助學生真正掌握知識，還有可能讓學生養成過分依賴教師的不良習慣。因此，許多初中數學教師都在努力尋求能夠提高初中數學課堂效率的辦法，在一些先進教學理念的指導下，學生的合情推理能力越來越受到數學教師的重視。基于此，以下的內容首先闡述培養初中生合情推理能力的重要性，然后分析當下初中數學教育普遍存在的問題，最后詳細總結出如何有效培養學生合情推理能力的有效策略。

關鍵詞：初中數學;合情推理能力;培養策略

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）07-0178-03

A Preliminary Exploration on Cultivating Students' Compelling Reasoning Ability in Junior High School Mathematics Teaching

WANG Hongxiang? （Jianghai Middle School， Qidong City， Nantong City， Jiangsu Province， China）

【Abstract】For students who have just been promoted from elementary school to junior high school， the sudden increase in academic tasks and the more intense learning rhythm start to make them feel more and more difficult to learn， and mathematics class has always been in the eyes of junior high school students. Tiger"， which makes many junior high school students daunted. In this case， teachers' "all-inclusive" in the teaching process not only fails to help students truly master knowledge， but also may make students develop the bad habit of relying too much on teachers. Therefore， many junior high school math teachers are trying to find ways to improve the efficiency of junior high school math classrooms. Under the guidance of some advanced teaching concepts， students' plausible reasoning ability is increasingly valued by math teachers. Based on this， the following content first expounds the importance of cultivating plausible reasoning ability of junior high school students， then analyzes the common problems in junior high school mathematics education， and finally summarizes in detail how to effectively cultivate students' plausible reasoning ability.

【Keywords】Junior high school mathematics; Plausible reasoning ability; Training strategies

1.培養初中生合情推理能力的重要性

（1）“合情推理能力”的含義

合情推理是推理的一種重要方式，所謂的合情推理，就是指教師要在教學過程中給學生留出一定的空白，引導學生根據已知的結論或事實對一些未知的結論進行有依據的推理。在進行合情推理時，除了已知的事實和結論外，學習者的個人經驗也可以成為推理的依據。這種推理方式是合乎情理的，也是比較自然的，在數學教學中起著重要作用。在合情推理過程中，學習者的思維往往是比較跳躍的、不受常規模式和理論限制的，因此合情推理往往能夠幫助學習者打開學習的新“大門”。

（2）培養學生數學合情推理能力的意義

從理論上講，對學生合情推理能力的培養也是對當下數學教學改革的一種有效實踐，同時也是一個“加速器”，因為它可以促進數學教學改革的進程，有利于過去那種傳統初中數學教學模式的轉變。從實踐上來說，數學中的知識并不是恒久不變的真理，它不僅可以根據學習者個人的經驗和理解衍生新的定義，也可以根據時代的發展和學習者的研究推翻舊的定義。也就是說，正確的知識往往可能變成錯誤的知識。因而，培養學生的合情推理能力，其意義體現在多個方面。首先，從大的方面來說，它有利于推動數學教育的發展，推動數學改革實踐的進一步落實。其次，從學生的角度來說，它不僅可以幫助學生發現知識，鍛煉能力，還可以提高學生對初中數學的學習和研究興趣，為抽象、復雜的初中數學知識增添一絲神秘色彩。最后，從教師的角度來說，培養學生的合情推理能力對教師教學提出了更高、更多的要求，也是在倒逼數學教師不斷提高自己的專業素養。

2.當下初中數學教育普遍存在的問題

（1）忽視自學和創新能力的培養，學生對數學學習缺乏興趣和動力

教師教學方法呆板、教學模式單一，只重視數學知識和解題技能的傳授，而忽視了對學生自學和創新能力的培養。不管是對數學知識的掌握，還是合情推理能力的培養和提升，這些在很大程度上都是要靠學生自己主動進行的，興趣是有效學習的前提。但是，現在許多初中生對數學課具有反感甚至是恐懼心理。據調查研究發現，很多初中生覺得數學十分煩瑣且枯燥，尤其是各種各樣的公式和定理很容易混淆，這些都是學生們學習道路上的絆腳石。同時，由于我國傳統的教學模式存在一些弊端，學生們已經習慣了在教師的“羽翼”下學習與進步，很難走出這個舒適圈，主動發現和學習新知識，這也使學生逐漸失去學習和探究的欲望。這一現狀還間接導致了學生在問題思考方面存在惰性，想要對學生進行合情推理能力的培養，提出問題是十分關鍵的一條途徑。但是，當下提問環節在初中數學教學中并未真正體現其價值。一方面，教師設計的問題缺乏新穎性，或者是對于初中生來說難以理解，即使教師進行了及時的講解，學生可能也是似懂非懂，這種難度較大的問題對學生來說意義也不大。久而久之，這種沒有實際意義的問題會使學生缺乏思考的動力。另一方面，有些數學教師在學生回答完問題之后做出的評價過于單一和簡短。例如，“回答正確”“回答錯誤”這樣的評價，雖然對學生的回答及時做出了評價，但是不能使學生對問題和自己的答案進行二次思考。以上這些問題，都不利于教師對學生的合情推理能力進行培養。

（2）部分教師的觀念落后，教學方式存在誤區

隨著課程改革的不斷深化，很多教師雖然從理論上能夠理解課改精神，也初步構建了新課程理念，但從教學設計和教學行為上并沒有真正將新課程理念落實到教學中。部分初中數學教師在進行教學和開展相關活動時，大多數是圍繞教材進行的。因此，在初中數學課堂上，越來越難見到有創新性和啟發性的問題被提出，學生的創新性思維也就難有“用武之地”。還有的初中數學教師經常陷入一個誤區，他們覺得只要將課本上的知識講明白就是完成了教學目標。因而，他們對學生的創新能力、合情推理能力、學習興趣等也就越來越忽視。在初中數學教學中，有一部分問題往往是沒有標準答案的，然而數學教師對學生的知識性培養卻容易讓他們形成固定思維，很難從多個方面入手去尋找答案，這對學生的合情推理能力的培養起到了嚴重的阻礙和抑制作用。

（3）課堂教學中一味灌輸，忽視學生的參與性、全面性和有效指導

大部分教師還都是保持傳統教學，在數學課堂上仍然以傳授知識為主，一味灌輸和學生沒有任何互動，學生沒有任何參與性。偶爾提出問題，也只有幾個尖子生回應或指定個別學生回答，其他學生沒有足夠的時間思考或者沒有機會表現，造成授課不能面向全體，被“冷落”的學生容易產生消極情緒，數學成績越來越差。在課堂指導時，教師很少走下講臺，幾乎不進行個別指導，也不會參與到學生的學習活動中，起不到指導的有效性。

3.有效培養初中生數學合情推理能力的策略

（1）注重數學問題設計的創新性和開放性

數學教師在對課堂問題進行設計時，要注重開放性、啟發性和新穎性的原則，要保證提出的問題可以使學生發揮主觀能動性，積極拓展自己的數學思維。同時，還要保證問題不能太過明確，答案不能具有封閉性和暗示性，讓學生覺得失去探索的興致;也不能太難，讓學生望而生畏。因此，問題的難度要適中，這樣學生才敢大膽發言，課堂氛圍才能活躍。例如，初中生在學習“數據的分析”章節的相關內容時，教師就可以大膽放手讓學生去思考和研究，同時還可以提出具有指導性和開放性的問題，給學生一組數據，讓他們推斷接下來這組數據發展的趨勢。在提問題時，數學教師要給學生一定的思考時間，如果是難度較大的題目可以讓學生在課堂上進行討論，和同學們交流自己的方法。還有比較關鍵的一點，教師要及時對學生的討論進行總結和評價。即便學生的回答有許多不完善的地方，甚至有存在錯誤的地方，但這些答案都是學生主動思考得出的。因此，教師的評價要重在表揚，這樣可以使學生的自信心得以增強，也有利于合情推理能力的進一步發展。

（2）重視對學生數學個性化思維與想象力的培養

個性化思維與想象力是學生養成合情推理能力的前提。首先，數學教師要認識到每個學生的水平是有差異的，他們的經歷、愛好以及表現都具有自己的個性。而且相對來說，每個學生都具有自己擅長的領域，學生們的智力在不同的領域也具有一定的優勢差異。因此，教師要充分尊重學生的個性，尤其是初中生正處于思維養成的關鍵階段，要讓他們覺得探究數學知識是一種享受，才能主動進行學習和思考，并在思考過程中有所發現和創新。同時，教師要注重學生的感受和反饋，學生們在思考某一個特定問題時必然會產生思想上的碰撞，教師要尊重學生在思維方面的個性。不僅如此，教師還要鼓勵學生敢于發表自己獨特的見解，引導學生在珍視自己這些比較有個性的感受的同時，還要敢于張揚自己的個性。其次，教師要有意識地通過數學知識和問題培養學生的想象力。學生的想象力不僅可以幫助學生理解數學知識，而且可以幫助學生發展自己的思考能力和創新能力。初中生由于心理特點，正處于喜歡天馬行空的階段，教師應該對初中生的這一想象力優勢進行充分運用，尤其是針對一些抽象的數學知識，要讓學生敢于想象。當然，想象力與思維是相輔相成的，學生在進行想象的同時也必然伴隨著思維的發展。

（3）教師在教學中巧用教學機智

由于初中生具備一定的經歷和個性化的思考，因此一些數學教師原本在備課時所采取的策略可能在課堂上不能按預期進行，尤其是想要培養學生合情推理能力的課堂，必然會產生許多超出教師準備范圍的內容。也就是說，在師生交流和互動過程中，經常會有教師難以預料的情況發生，這樣的情況是學生合情推理能力養成的必要因素。前文提到過，培養學生的合情推理能力也是在倒逼教師提高自己的專業素質。如果面對這種超出預期的情形，數學教師能否快速、有效、準確地解決，體現了一個教師是否具有合格的教學機智。這對于初中數學課堂和學生的合情推理能力來說十分關鍵，想要讓學生能夠大膽推理，教師就要有準確的判斷力，在意外情況發生的第一時間保持冷靜，盡快采取不使課堂教學受到干擾的措施。在初中數學課堂上，培養學生的合情推理能力有時候需要教師的教學機智來發揮“點睛之筆”的作用。這就要求數學教師在平時多觀摩、多思考、多鍛煉，處理好學生推理過程中的一些復雜情況。

（4）課堂教學中關注個體面向全體，開展有效的教學活動

第一，備課時注重“備學生”。教師在備課時不要只是備課程、備教材，還應該“備學生”，也就是根據所教班級學生的具體情況進行備課。要了解這個班級中每個學生的個體差異，分析學生的知識結構，了解學生的學習方式，根據學生的各方面情況及特點從實際出發設計教學過程，因班因人地設計貼近學生實際情況的教學課程，而不能一個教案用幾個班甚至用幾年。

第二，面向全體，因材施教。在課堂教學中，教師要采取關注個體面向全體、因材施教的教學策略。應該考慮每個學生的學習情況，并走下講臺到學生身邊，對學生進行個別指導;對“走神”的學生給予適當合理的提醒;對學習有困難的學生及時提供幫助;鼓勵有消極情緒的學生積極回答問題，發表自己的看法;及時解決學生在學習過程中遇到的問題，幫助學生克服困難，體會成功的愉悅，讓更多學生樹立學習的信心，從而做到有效指導和有效教學。

第三，建立小組，互助學習。合理安排學習小組，正確運用小組互助學習。每個學習小組安排4～6名成員為宜，避免按照座位就近分組，應該按照具體的學習情況、性格特點、能力、性別等合理搭配，并且小組中小組負責人或小組長要輪流擔當，讓每個學生都有施展自己能力的機會，均衡培養每個學生的才能，充分發揮學習小組的作用。在給小組布置學習任務或分小組討論時要根據小組成員具體情況合理布置小組的學習任務及討論的問題，學習任務或討論的問題不宜過于簡單，也不能難度太大。學習任務或問題太過簡單會浪費大量時間，產生不了實質性的作用，而難度太大則會導致學生失去學習興趣，挫敗學生學習的信心。

4.結語

總而言之，培養學生合情推理能力這件事情越來越受到各數學教師的重視，尤其是面對初中生這一思維和心理都比較特殊的群體。數學課本就是十分復雜的一門課程，初中數學的難度有了不小的提升，以往的教學模式或者是其他科目的教學手段都不太適用于初中數學教學，學生想要學好數學必須要具備合情推理的能力。因此，讓學生走出數學學習的“舒適圈”，對其合情推理能力進行培養這一工作刻不容緩，要保證學生的合情推理能力在數學教學中能夠不斷得到提升。

參考文獻

[1]和毅鋒.合情推理，好一抹彩虹——淺談初中數學教學中學生合理推理能力的培養[J].新課程，2015（08）.