核心素養下小學數學幾何直觀實踐

陳明悅

【摘? 要】核心素養是學生必備的素養，在小學數學學科中，核心素養主要包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析等方面，其中直觀想象占據著重要位置，也從側面反映了幾何直觀教學在數學教學中的作用。基于此，文章就幾何直觀的本質以及核心素養視域下小學數學教學中幾何直觀的實踐策略進行了研究，希望對實際的小學數學教學有所啟示和幫助。

【關鍵詞】核心素養;小學數學教學;幾何直觀

一、幾何直觀的本質分析

直觀一詞從幾何角度理解，指的是利用圖形描述幾何或者是其他數學問題，探索解決問題的思路、預測結果。幾何直觀能力主要包含空間想象能力、直觀洞察動力和用“圖形語言”思考問題的能力，這些都是教師在開展幾何直觀教學時需要關注的重點問題。

什么是“直觀”？用感官直接感受則稱之為直觀。數學直觀則略有不同。著名數學家克萊因曾經對數學直觀進行了研究，將其確定為：數學的直觀是對概念、正面的直接把握。但是，西方著名的哲學家則將數學直觀確定為未經充分邏輯推理而對事物本質的一種直觀洞察，以圖像把握數學對象的本質。在文章中，筆者將直觀的本質定義為兩點：第一，透過現象去看本質;第二，結合圖像以及圖形變化總結數學知識之間的聯系?？偠灾瑪祵W教師采取幾何直觀的教學方法，可以將抽象的數學語言和直觀的圖形語言有機地結合到一起，并將抽象思維和形象思維結合到一起，以此充分展現數學問題或者是數學知識的本質，啟發學生的思維，幫助學生突破數學重難點知識。

二、核心素養視域下小學數學教學中幾何直觀的現狀

在核心素養視域下小學數學幾何直觀教學中存在很多問題。首先，在數學幾何直觀的學習中，教師很少讓學生動手實踐，在課堂上教師只是干巴巴地講解教材中的知識點，沒有進行拓展以及通過一些模型讓學生動手操作，加深學習印象。數學幾何直觀教學需要通過一些操作來提升學生的想象力及數學空間觀念。其次，很多教師只注重學生的學習成績，只注重學生最后考試卷上的分數。在數學幾何直觀教學中，有些教師只會將概念復述給學生，沒有讓學生通過練習實踐自己得出結論，教師這樣的教學是畸形的，無法在核心素養視域下有效開展幾何直觀教學。最后，在平時的教學中，很多教師對學生缺乏關注，無法知道學生的欠缺點，只是按照教學進度上課。每個學生的問題都不一樣，需要教師進行不同的講解，否則會讓學生反感數學，無法讓學生對幾何產生興趣，這樣會影響學生之后的學習，甚至會使其產生厭煩心理。

三、核心素養視域下小學數學教學中幾何直觀的意義

數學思想中有一個內容為幾何直觀觀念，就是將數學中的一個知識點和其他知識點聯系起來，并在圖形、幾何方面能夠快速聯想到教材知識點以及生活中的幾何圖形。小學生的思維正處在活躍時期，他們好奇心較強，也好動，這也是他們學習幾何方面的一大優點。數學是一門比較抽象的學科，對小學生的學習要求較高，因為小學生的意識和思維還沒有完全成熟，在學習幾何直觀時有著不同的差異，為了提高教學效率以及培養學生的核心素養，教師需要在平時的教學中，利用教學資源，用心備課，在幾何直觀方面與實際生活相結合、靈活運用，提升學生的數學學習興趣，提高學生的數學成績，培養學生的數學空間觀念。教師要將培養學生的數學空間觀念作為教學目標，讓學生能通過一個幾何圖形想到它的特點并做到心中有圖，腦里有知識點。教師在數學教學過程中要結合實際生活，有效利用教學資源，讓學生理解清楚數學的本質，注重培養學生的動手操作能力，提升學生的數學學習興趣，使學生學會自主學習，慢慢建立起自己的幾何直觀能力，進而培養學生的數學核心素養。

四、核心素養視域下小學數學教學中幾何直觀的實踐策略

（一）利用幾何直觀教學，幫助學生尋找數學規律成立原因

新課程標準中指出，小學數學教師需要注重培養小學生的數學推理能力，這也是培養數學核心素養的要求，具體推理能力包含合情推理和演繹推理兩種。教師可以借助幾何直觀的教學方法，幫助學生尋找數學規律成立的原因，從而追根溯源，培養并提升學生的數學推理能力。

例如，教學《長方形和正方形》時，教師就利用了幾何直觀的教學方法。授課后，教師要求學生拿出一張方格紙，將每一個方格看作是邊長為10厘米的正方形，在方格中畫出不同的長方形。另外，教師還設置了具體要求，學生必須使用20個方格，數一數自己畫出來的長方形的面積和周長，從中找一找規律。學生通過小組討論的方式進行了數學探究，有的小組發現自己畫出來的比較瘦小的長方形在周長上最大，相對較胖的長方形的周長最小。這個時候，教師對學生進行了有效引導，讓學生擦掉原先畫出來的長方形，將瘦小的長方形變胖，將胖的長方形變瘦小，觀察一下它們的周長有什么變化。學生在直觀的幾何圖形變化中發現，在瘦小的長方形變胖以后，之前的一部分邊就藏到了里邊，所以周長就變小了。

在此次教學中，教師應用了幾何直觀的教學方式，實現了抽象知識的具體化和形象化，幫助學生更好地理解了數學知識。同時，學生在直觀的幾何圖形變化中也找到了數學規律成立的原因。

（二）利用幾何直觀教學，幫助學生在識圖中感知數學知識

幾何直觀從本質上來講是借助各種圖形來認識事物，學生在實際的學習過程中，對圖形的學習、認識及應用是幾何直觀的基礎。教師在利用幾何直觀教學時，需要加強對學生的引導，關注學生的基本生活經驗和生活經歷，幫助建立現實生活中對圖形的感受和相關數學知識之間的聯系，從而在識圖過程中更好地感知數學知識，促進學生對數學核心素養的培養。

例如，教學《角的初步認識》這部分內容時，教師就采用了幾何直觀的教學方法，讓學生觀察教室中存在哪些角，它們有什么特點。馬上就有學生指出了墻角、天花板和墻壁形成的角。在直觀的幾何圖形中，學生都初步認識了角。

（三）利用幾何直觀教學，幫助小學生理解抽象的數學概念

小學數學中存在較多比較抽象的數學概念，而學生本身在知識儲備和理解能力上就有所欠缺，很難準確、快速地理解數學概念，這就需要教師采取幾何直觀的教學方式，幫助學生理解抽象的數學概念。

例如，教學《分數的初步認識》時，教師就開展了幾何直觀教學，將一張正方形的紙平均分成若干份，然后給其中的幾份上色，幫助學生理解分數的意義。另外，教師還讓學生自己動手操作，在紙上畫一畫，疊一疊，最終學生都在直觀的幾何圖形中掌握了分數的概念。

（四）利用幾何直觀教學，幫助學生理解和記憶發現的結論

幾何直觀可以將比較抽象的數學知識圖形化，將比較復雜的數學推理過程直觀化，可以在一定程度上滿足學生的學習需求。因此，教師可以利用幾何直觀教學幫助學生理解和記憶已經發現的結論。

例如，教學《垂線和平行線》這部分內容時，教師就采取了幾何直觀的教學方法，具體教學環節如下：

圖畫感知環節，在研究兩條直線的位置關系時，教師讓學生發揮想象：同學們，大家拿出一張紙，閉上眼睛想象一下在這張紙上出現了一條直線，又出現了一條直線，那這兩條直線可能會存在什么樣的位置關系呢？學生紛紛開動腦筋，有的學生說可能會相交，有的學生說可能會重合，也可能不相交等。這個時候，教師就讓學生動手操作，將可能出現的情況畫在紙上。

在分類探究環節，教師為了讓學生了解垂線和平行線的特征，將學生分組，讓學生以小組的形式對自己剛剛畫出的不同情況進行探討，在這個過程中，教師引導學生將垂直和平行的情況單獨拿出來，深層次地討論了垂線和平行線的特征。

在此次教學中，教師讓學生結合圖形展開想象，而后要求學生將想象的內容畫在紙上，讓研究對象變成了看得見、摸得著的幾何圖形，在鍛煉學生的想象能力的同時，也鍛煉了學生的動手操作能力。

（五）利用幾何直觀教學，幫助學生在數形結合中完成學習

在數形結合思想的應用上，具體可以表現在兩個方面。其一是利用數來精準地闡述形的某些屬性，其二是應用形的幾何直觀來闡述數之間的關系，即“以數解形”或者是“以形助數”。小學數學教師要善于應用幾何直觀的教學方式幫助學生在數形結合中完成相關數學知識的學習。

例如，教學《解決問題的策略》這部分內容時，教師就應用了幾何直觀的教學方式。教師利用信息技術出示了需要解決的數學問題：小明有三個蘋果，現在把小明的蘋果增加到3倍是多少個蘋果？

出示這道題的目的是幫助學生掌握倍數的相關知識，在實際的解題教學中，教師讓學生借助線段的方式對題目中的數量關系進行了分析，讓學生在動手畫圖的過程中明白了增加到3倍的意思就是原數的三倍，從而很容易就列出了式子3×3=9，得出小明有9個蘋果。

（六）結合各種先進的信息技術，豐富幾何直觀教學的內容

小學數學教師需要明確信息技術在教育工作中的應用價值，進而結合各種先進的信息技術，豐富幾何直觀教學的內容，幫助學生在生動、形象的幾何畫面中理解和記憶數學知識。

例如，教學《平移、旋轉和軸對稱》這部分內容時，教師就應用了信息技術。平移、旋轉和軸對稱都是比較抽象的圖形變換過程，如果僅要求學生自己動手畫一畫，對小學生來講難度較大。而教師應用了信息技術，將平移、旋轉和軸對稱圖形的變換過程以動畫的形式生動、形象地展示出來，給予學生直觀的幾何變化圖像，充分調動了學生的各個感官，最終學生都掌握了相關知識。

綜上所述，幾何直觀的教學方法是小學數學教學中比較有效的一種教學模式，對培養學生的數學核心素養、完善學生的數學思維和能力等方面有至關重要的現實意義。因此，教師需要加強分析，合理使用幾何直觀的教學方式，幫助小學生更好地理解數學知識，建立起知識之間的聯系，促進小學生的發展。

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