小學第一學段學生數學邏輯思維能力的培養策略分析

摘 要：小學第一學段是邏輯思維培養的重要階段。在數學教學中，每課必析，串聯知識聯系為結構化學習;每課必動，為豐富學習模式。通過一課一編的編題訓練、一課一記的記數學筆記和一課一練的題組對比練習，培養學生的邏輯思維能力，為后續數學知識學習夯實基礎。

關鍵詞：小學數學;邏輯思維能力;策略

中圖分類號：G623.5?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）01-0065-04

一、 引言

數學學習的過程首先是思維發展的過程，通過數學思維能力的提升養成良好的數學核心素養，是小學數學教學責無旁貸的使命。在小學數學教學中，學生經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程都要具備一定的邏輯思維能力，培養學生初步的邏輯思維能力是小學數學教學研究的核心問題，也是小學數學教學的任務之一。邏輯思維能力弱是數學學習困難學生的普遍問題。

二、 小學第一學段數學邏輯思維能力培養的意義

邏輯思維能力是指正確地運用邏輯思維的形式、規律和方法進行思考的能力。它不僅要求在思考過程中必須遵循一般的邏輯思維規律，而且要求在思考過程中能正確、靈活地運用各種邏輯形式和基本的邏輯方法。要求學生會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會用歸納、演繹和類比進行推理，會準確闡述自己的思想和觀點，形成良好的思維品質。

在小學數學教學中，數學邏輯思維能力的培養沒有落到實處，這種現象在小學第一學段尤為突出，很多教師只看到這一階段的學生表面成績優良，沒有看到學生思維發展的差異，沒有對教學內容進行挖掘和延伸。邏輯思維能力在第一學段沒有得到足夠的培養，到了第二學段表現出學習成績兩極分化現象，學生的概念理解和問題解決能力參差不齊。如小學三年級數學的一個問題：每盒雞蛋12個，每盒18元，有8盒雞蛋，這些雞蛋一共多少個？買這些雞蛋一共多少錢？學生容易出現12×8=96（個），96×18=1728（元）的錯誤，個別學困生更是第一問也沒有解答正確，出現“猜算法”加、減、乘、除隨意用的現象。出現這些現象的原因除了有對數量關系的分析綜合能力弱，部分學生可追溯到對二年級的乘法意義的理解不深刻，甚至對一年級加減法的含義理解不深刻上。從低年級開始，學生邏輯思維能力發展出現差異，導致學生后續學習的興趣和解決問題的能力差異越來越大。因此文章主要針對小學第一學段數學教學中如何逐漸推進邏輯思維能力的培養進行闡述。

三、 小學第一學段數學邏輯思維能力培養的前提

（一）每課必析，串聯知識聯系為結構化學習

“析”即深入分析教材知識的脈絡聯系，以及分析學生的身心特點。學生邏輯思維能力的培養，一定是建立在學生已有認知基礎之上。教師在教學設計當中要一個教學內容一個深度分析，即既要設計學生，對學生的身心、年齡特點和認知能力水平進行分析，又要對教材前后知識的聯系進行分析。教材內容本身具有一定的整體性和系統性，教材分析不僅限于每一堂課的教材內容，還要與其他相關內容聯系起來，學生在知識關聯的過程中進行遷移、類比、歸納和總結，促進邏輯思維能力的發展。

例如第一學段“數與代數”領域內的其中一條主線（數的認識→四則運算的含義→問題解決）的知識關聯如下：①數的認識：從數的形成（包括一年級100以內數的認識和二年級萬以內數的認識），再到數的擴充（包括三年級分數、小數的初步認識）。②四則運算的含義：從加、減法的含義（在一年級，加法運算是四則運算的基礎，減法是加法的逆運算），到乘法的意義（是一種特殊的加法，在二年級上冊），再到除法的意義（是乘法的逆運算，在二年級下冊）。③問題解決：運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義做出解釋。這一主線的知識關聯序列呈現了數學知識的漸進性，一個知識點要靠前一個知識點支撐，并且要各專題互相支持才能繼續發展。若學生的問題解決出現困難，就可追溯到對四則運算含義的理解情況，若學生的理解算理出現困難，就可追溯到對數的形成的掌握情況。數學知識在多個數學領域之間都存在聯系，教師應根據環環相扣的數學知識點設計教學，只有第一環的知識理解透徹了，才能進一步思考下一環。

（二）每課必動，“動”學生與“動”技術為豐富學習模式

“動”學生，即讓學生動手、動腦、動口和動心。筆者在教學實踐中實行小組合作學習模式，通過學生自主閱讀思考與小組合作探究相結合的方式，讓學生在思、聽、說、辨中發展邏輯思維能力。“動”技術，即使用現代信息化教學技術手段，優化資源、啟發思維。筆者在智慧教室個性化的教學環境下，利用微課資源與交互設備進行教學以提高邏輯思維能力培養的效果。

例如教學二年級下冊“用有余數的除法解決問題”，例題：22個學生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？根據學生已有知識經驗，用數形結合的方法，把人和船分別用圓形和長方形表示，制作成可拖動的動態課件提供給學生進行模擬乘船操作活動，學生通過智慧交互平板提交乘船方案，實現動態生成性課堂資源，教師根據大數據有針對性地進行提問，先突破“最多”“至少”的意思，學生通過小組合作討論得出解決的方法，也就是求22里面有幾個4，用除法計算。再請學生小組平板操作課件，擺擺算算并填寫探究表，探究劃船學生從23人至28人，不管余數是幾都要再租一條船。這節課始終讓學生“動”起來，信息技術用起來，豐富的教學模式調動了學生的積極性和參與度，提高了課堂教學效果。

四、 小學第一學段數學邏輯思維能力培養的策略

（一）一課一編，培養分析、綜合能力

“編”即編題或造題——在問題解決過程中收集各種信息以及處理信息的關系進行補充或創造。編題訓練的過程是一個循序漸進的過程，從簡單到復雜，從具體到抽象。社會生活是具體的，數理關系是抽象的，學生通過編題將知識與生活緊密相連，提高了問題解決的意識和能力。在第一學段進行長期的編題訓練，可以提高學生的邏輯思維能力。

1. 學段式有計劃的編

在第一學段，從單一的加減乘除到四則混合運算的解決問題進行編題訓練。一年級設計圖文結合的加法、減法的問題;二年級設計乘法、除法問題，加法與乘法、減法與除法、乘法與除法的聯系與區別的問題;三年級設計四則混合運算的問題。圍繞這個計劃進行編題訓練，學生從生活素材中抽象出對應的數量，加深對數學概念的理解，進而分析這些數量的關系，加深對四則運算的意義的理解。從問題出發考慮條件或從條件出發考慮問題，培養了分析、綜合的能力。

2. 學段式有層次的編

在第一學段，不同年級學生有各自的年齡特點和認知規律，根據學生的實際，按照說、演、畫、補、造的層次進行編題訓練。一年級以直觀形象思維為主，語言和文字表達能力都弱，因此采用演、畫、補數字或符號的方式進行編題;二年級相對于一年級而言有了一定的提高，能用簡單的語言、圖形和文字表達自己的想法，因此采用畫畫表達或創造、補文字信息或問題的方式進行編題;三年級對比一、二年級有更好的語言和文字表達能力，且抽象思維已有初步的發展，因此采用補文字或造信息問題以及數量關系式進行編題。

如圖1：一年級上冊的一道看圖列式編題組，兩幅圖對比呈現左右相同的兩部分，左邊母雞的5個雞蛋和右邊母雞的2個雞蛋，大括號總數7個雞蛋，學生選擇對應的信息或問題填符號或畫雞蛋進行編題。二年級上冊的一道文字編題組，①（? ），7只小貓釣的魚比40條多還是少？②一只小貓釣6條魚，（? ），這些小貓一共釣了多少條魚？③一只小貓釣6條魚，一個籮筐能裝9條魚，（? ）？相同情境下通過分析信息和問題之間的聯系進行推理補充文字編題。三年級下冊的一道數量關系編題組，①第一步：每支鋼筆的價錢○一盒的支數=（? ）;第二步：（? ）○賣出的盒數=賣出的總錢數;②第一步：一盒的支數○賣出的盒數=（? ）;第二步：每支鋼筆的價錢○（? ）=賣出的總錢數。通過找準對應的數量進行對比數量關系的編題。這樣層層遞進的編題訓練，既提高了學生的語言表達和歸納能力，也幫助了學生從具體思維向抽象思維的發展。

3. 學段式有維度的編

在第一學段，每個年級都設計從限定到開放的編題訓練，即由已知信息和問題，畫、補另一個信息或問題，到根據提示自主創編信息、問題和情景故事。

如圖2：一年級的編題設計中，第一維度編題①根據我和你吃的同樣多以及兩個人一共吃了多少個湯圓，編寫我吃了的湯圓的數量，學生編出我吃了8個湯圓，數量不唯一。第二維度編題②從提供的多個信息和問題中，選取相關系的兩個信息和一個問題組成問題解決。有的學生選擇樹上原來有8只猴子，下來了3只，樹上還剩多少只猴子;有的選擇下來了3只，樹上還有5只，樹上原來有多少只猴子;還有的選擇樹上原來有8只猴子，樹上還有5只，下來了多少只猴子;第三維度編題③根據算式，畫一畫或寫一寫的方式編寫數學故事。有學生畫圖表達買了2個蘋果和3個蘋果，有一個蘋果被咬了一半，還剩下幾個蘋果。多維度的有梯度的編題訓練，能幫助學生發展發散性的思維，增強創新意識。

（二）一課一記，培養抽象、概括能力

“記”即數學筆記——對本節課所學習的內容通過記筆記的方式進行理解和加工或整理和總結。一直以來，數學筆記被公認有強化記憶、知識積累的作用，中學階段比較重視數學筆記的運用，小學階段往往忽視，在眾多有關數學筆記的文獻當中都鮮有探討小學第一學段的數學筆記。數學筆記可以幫助學生對新知識進行內化和建構，學生在記筆記的過程中發現問題、探索問題和總結問題，記筆記的過程其實就是演繹自己的思維過程，培養抽象、概括能力。數學筆記對提升學困生的思維能力尤為重要。

在第一學段，數學筆記主要的節點在課中，筆者在實踐中設計了由數學筆記卡裝訂而成的數學筆記本，如圖3，這些數學筆記卡以收集知識小水滴助小樹苗成長為口號，由日期、學習內容、水滴欄目（筆記內容）和苗苗之音（評價內容）組成，其中一、二年級的水滴欄目分兩欄（中方格書寫欄和空白畫圖欄），三年級的水滴欄目分兩欄（單行書寫欄和畫圖欄）。學生在板書、課件、討論、操作中提取、類比新舊知識的聯系，在記筆記的過程中抽象概括出數學知識的本質與數學方法，使用符號、圖畫和文字在筆記中呈現。如二年級上冊“乘法的初步認識”，學生根據情境圖在筆記本的中方格欄記錄加法和乘法算式，在畫圖欄用圓形等符號畫圖表示幾個幾，通過類比幾組圖式，抽象出乘法的意義;接著學生在討論環節用筆記本編算式或編圖進行互考，有的學生編了不是每份都相同的情況，這時學生通過這一活動加深認識到加法和乘法之間的聯系，再在筆記本上畫圖寫算式概括這一聯系，最后學生互相對今天的數學筆記在評價欄進行星級互評，根據學期的數學筆記評價結果評選出最受喜愛的數學筆記。

（三）一課一練，培養觀察、比較能力

“練”即題組練習——對相近或相似的概念、計算和問題解決進行分析，明確這些數學知識的差異性。在這個分析的過程，學生通過對比找出知識的相同點和不同點，從而深入理解和體會數學知識的本質，培養觀察、比較的能力。

在第一學段，每個年級都存在有聯系和區別的知識點，題組練習應貫穿在每課的教學過程當中。如一年級的一個題組練習：①倉庫里有45箱梨，運走40箱，還剩多少箱？②倉庫里有45箱梨，還剩5箱，運走多少箱？③倉庫里的梨運走40箱，還剩5箱，原來有多少箱？學生通過觀察、比較題組中的已知信息和問題的區別，聯系解決的方法，分析概括出部分數和總數的數量關系，提高了問題解決的能力。又如二年級上冊教學求比一個數多幾或少幾的數是多少的解決問題，進行題組練習：鴨蛋25個，雞蛋比鴨蛋多8個，鵝蛋比鴨蛋少12個，雞蛋多少個？鵝蛋呢？通過畫示意圖對比求雞蛋的數量也就是求比25多8是多少，以及求鵝蛋的數量也就是求比25少12是多少。通過畫圖、看圖、析圖、對比圖組得到解決這類問題的本質方法，形成邏輯有序思考的步驟，提高類比分析的能力。三年級上冊歸一、歸總的解決問題教學中，進行題組練習：①王師傅3天做了27朵花。照這樣計算，一個星期（5天）可以做多少朵花？②王師傅每天做12朵花，做了4天。如果這些花分6天做，平均每天做幾朵？③王師傅3天做了27朵花。照這樣計算，45朵花需要幾天才能做完？④王師傅每天做12朵花，做了4天。如果這些花每天做8朵，可以幾天做完？通過線段圖與數量關系的對比分析，抽象出歸一、歸總問題解決的模型。

五、 結語

教師在設計教學時應結合小學生生理和心理特點，在深入分析教材知識的脈絡聯系以及學生的身心特點的前提下，實施“一課一編”“一課一記”“一課一練”，培養學生的觀察、比較、抽象、概括、分析與綜合的能力。通過課堂教學循序漸進地由易到難、從簡單到復雜，從各個角度，對不同時期的教學內容，按照不同梯度有步驟有計劃地對學生的邏輯思維能力進行培養，為后續數學知識學習夯實基礎，讓學生體會數學思考的樂趣、感受數學思維的魅力，從而促進其數學核心素養的發展。

參考文獻：

[1]許建新.小學數學教學的創新：編題教學[J].上海師范大學學報（基礎教育版），2010，39（2）：69-74.

[2]李麗.小學生基本數學能力發展水平研究[D].武漢：華中科技大學，2005.

[3]周淑紅.小學數學核心素養培養研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學，2017.

作者簡介：黃貴煥（1982～），女，漢族，廣東廣州人，廣州市白云區時代玫瑰園小學，研究方向：數學教學。