基于本源性問題驅動的高中數學變式教學模式的思考

姜有軍

摘 要：核心素養下，高中數學課堂應避免“過度形式化”“過度情境化”的現狀，回歸數學課堂教學的本質，促使學生在數學知識探究的過程中落實數學核心素養下的教學目標。基于此，高中數學教師在開展課堂教學時，應結合數學知識，精心設計出具有本源性的數學問題，并圍繞數學問題進行變式，最終促使學生在問題驅動下完成數學知識的探究，并實現數學核心素養的發展。

關鍵詞：本源性;問題驅動;高中數學;變式教學;教學模式

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2022）14-0041-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.14.014

“問題”是促使學生進行數學知識探究的內在動力，也是實現學生深層次學習的關鍵，因此教師要科學合理地設置本源性數學問題。學生在本源性數學問題的引導下有目的、有計劃地對問題進行轉化，促使學生在數學問題的變式中參與到數學知識的探究學習中，并在探究的過程中主動完成數學知識的建構，并實現綜合素養和能力的提升。

一、核心素養下高中數學課堂教學現狀和原因分析

（一）學習動機與數學學習

學習動機和學習興趣會在很大程度上影響學生的學習習慣。學生作為課堂學習的主體，自身的數學學習興趣、數學學習習慣直接決定了學生的數學學習成果。但是在調查中發現，當前高中數學課堂教學模式下，依然以做題目、刷題訓練為主要特點，采用“教師講、學生聽，教師出題、學生解題”的數學教學模式。在這種教學模式下，學生產生了明顯的依賴性，絲毫沒有興趣參與到數學知識的探究學習中，也難以養成良好的數學學習習慣。

（二）學習方法與數學學習

從學科特點來說，數學具有高度的抽象性、嚴謹性。學生只有掌握科學的數學學習方法，才能更好地參與到數學知識學習中，最終完成數學知識的高效學習。但是在調查中發現，當前高中數學教師受到應試教學理念的束縛，在教學中將主要的時間和精力都集中在數學基礎知識、解題技能教學中，忽視了學生學習方法的指導，難以幫助學生掌握有效的數學學習方法，嚴重制約了學生的高中數學學習效果。

（三）學情診斷與數學教學

隨著新課程改革的不斷深入，其確定了學生的課堂主體地位。教師作為課堂教學的組織者、引導者，在確定教學目標、制定教學方案時必須緊緊圍繞學生這一中心開展。而要實現這一點，教師要深入了解學情、研究學情，結合學生的實際情況，對教學目標、教學方案進行定位，最終實現精準、靈活教學。但是在調查中發現，當前高中數學教師在開展課堂教學時，由于對學生的學情研究不夠全面、深刻，并未對學生的學習情況進行分類和總結，所設計的課堂教學目標、選擇的教學方法與學生學習需求不相符，難以落實核心素養下的教學目標[1]。

（四）教學方法與課堂教學

教學方法是影響課堂教學的關鍵性因素，教師選擇的數學課堂教學方式是否科學、是否恰當，直接決定了數學課堂教學效果。但是在調查中發現，教師的數學教學方法選擇與學生學習需求之間存在明顯偏差。部分教師并未對學生的認知規律進行全面的研究，致使選擇的教學方式與其不相符，常常因為設計的教學問題難度大，學生難以參與其中。

（五）教學評價與課堂教學

課堂教學評價是構建高效課堂的關鍵。尤其是在新課程改革大背景下，對高中數學教師的課堂教學評價模式提出了更高的要求。教師要緊緊圍繞數學課堂教學目標，對課堂教學的過程、課堂教學結果進行衡量，并將評價結果作為制訂下一步教學計劃的重要依據。但是在研究中發現，當前教師在進行教學評價時依然束縛在“唯分數”的評價模式下，以學生的數學成績作為唯一的評價標準。這種評價模式，不僅難以激發學生的數學學習興趣，也制約了數學課堂教學效果[2]。

二、基于本源性問題驅動的高中數學變式教學模式分析

（一）精心設計本源性數學問題

基于本源性問題驅動教學模式的內涵，精心設計本源性數學問題是開展教學的基礎和關鍵。具體來說，教師在設計本源性數學問題時，應對數學核心素養、數學教學內容、學生的實際情況等進行全面、深入的分析。首先，教師應對新課程理念、數學核心素養、具體的內容進行深入的分析，要緊緊圍繞“數學核心素養”，依據教學中的重點知識、難點知識，精心設計出本源性的數學問題;其次，教師還應對學生的實際情況展開分析，了解學生已有的數學知識結構、學習水平、認知規律、思維發展特點等，確保設計的數學問題與學生已有的“認知發展區”相契合;最后，教師在設計本源性數學問題的時候，應結合具體的教學內容，分別從數學定義、數學命題、數學方法和數學思想等方面，從中尋找本源性問題切入點，借助“為什么”一詞進行提問，促使學生在問題的引領下對其進行深入的思考和分析，同時還應結合其內容，給學生設定假如情況，引導學生結合定義、定理和已有方法展開思考。

（二）在課堂中駕馭本源性數學問題

在數學本源性問題驅動教學模式下，教師在設計完本源性數學問題之后，還應圍繞設定的數學問題充分發揮教師的引導價值，引領學生展開思考，最終完成本源性數學問題的探究式學習。在這一過程中，教師應轉變傳統的數學課堂教學模式，結合核心素養下的教學目標，尊重學生的主體地位，努力構建開放性的數學課堂，促使學生在充足的課堂時間內發揮自己的思維能力，并展開有效的溝通和交流，最終完成本源性數學問題的探究。一方面，教師可指導學生開展比較式問題交流。通常情況下，適合這種交流和探究模式的數學問題常常沒有標準的答案，學生在對其探究和思考的過程中可結合自己已有的數學知識、思維能力等從不同的角度進行分析，形成屬于自己的觀點和見解。接著，教師引導學生從不同的角度展開交流，最終在討論的過程中將問題的本質特征總結出來，并實現學生思維的拓展。另一方面，還可以開展多向互動交流，鼓勵學生圍繞設置的本源性數學問題進行交流，并在交流的過程中及時發現問題、提出自己的疑惑等。在這一過程中，教師應給予必要的指導，幫助學生在共同分享和交流的過程中實現共同發展。

（三）借助本源性數學問題，拓展學生的思維空間

新課程理念下，教師在優化數學課堂教學時，不僅要關注學生的數學知識和技能，還應關注學生在數學知識探究過程中自身思維能力的發展。因此，在本源性數學問題驅動教學模式下，教師在拋出本源性數學問題之后，還應給學生提供一定的思考時間。這主要是因為數學知識探究過程就是一個思維過程，學生只有經過一定的思考，才能實現數學知識的探究學習，并在知識探究過程中循序漸進地提升和培養數學思維能力。因此，教師必須結合本源性問題的難度，科學、合理地控制思考時間，否則學生的思考就會受到限制，不僅難以獲得全面的答案，也會在很大程度上阻礙學生的思維發展，與新課程理念下的高中數學課堂教學背道而馳。同時，教師的啟發還應與學生的思維保持同步。在具體的高中數學本源性問題驅動教學模式下，學生在對數學問題進行探究的過程中，由于思維能力、已有數學知識水平比較低，在問題思考和探究的過程中常常面臨各種各樣的困難。面對這一現狀，教師必須結合學生的思維發展模式，進行適當的指導。切忌在這一過程中，按照自己的思路指導學生，以免遏制學生的數學思維發展。

（四）基于本源性數學問題，開展變式教學

在本源性數學問題驅動教學模式下，教師在引領學生對本源性數學問題進行思考和分析之后，待到學生形成一定的觀點和見解之后，還應圍繞數學本源性問題，依據高中階段學生的實際情況對教學內容進行調整，以更好地開展變式教學。首先，在針對數學定義的本源性數學問題驅動教學模式下，可結合具體的數學定義，設置與其相關的情境。但是在具體的教學中，由于學生的知識水平有限，難以在短時間內進行理解。基于此，教師必須對數學定義的內涵進行變式，有層次地引導學生進行更加全面、更加深刻的理解。其次，命題變式教學。在高中數學教學中含有大量的數學思維，歷來是數學教學中的重難點。基于此，教師在開展變式教學時，還應結合數學命題的內容，結合高中學生的實際情況，進行不同層次的變式，促使學生在數學命題的變式中完成本源性數學問題的探究學習。最后，問題變式。在本源性數學問題教學模式下，為了幫助學生對數學知識形成深刻、全面的理解，教師還可對數學問題進行變式，指導學生在一題多解、一題多變的過程中完成數學知識的探究和思考。

（五）基于本源問題，驅動學生探究

在傳統的高中數學課堂教學中，受到應試教學理念的束縛，課堂教學呈現出“一人堂”的局面，以高中數學教師作為核心、作為課堂的主導，學生則是在被動的角色中接受數學知識。在這種教學模式下，高中數學課堂教學效果不佳，制約了學生思維能力的發展。面對這一現狀，在開展高中數學變式教學、強化學生思維能力時，教師必須從傳統的教學模式下解放出來，靈活借助本源問題的驅動，引導學生開展探究學習。具體來說，教師應指向數學核心素養，結合具體的教學內容以及高中學生的數學知識掌握情況、學習能力等，設計出與其“認知發展區”相契合的本源性問題，明確本課題探究學習的方向。接著，緊緊圍繞這些本源性問題，設計出具有探究性的活動任務等，引導學生以小組的形式，圍繞探究活動的任務，通過獨立思考、交流和探究等，在共同探究的過程中解決本源性問題，最終完成既定的教學目標。需要說明的是，在這一過程中，教師應明確自身的引導價值，尊重學生的主體地位，公平對待每一位學生，促使全體學生均可積極參與到探究學習中。

（六）回顧本源性問題，解決數學問題

在本源性數學問題驅動教學模式下，在經歷思考、探究和變式之后，教師還應指導學生回歸到本源性數學問題上，對數學問題的分析、思考思路進行梳理，最終完成數學問題的有效解決。在這一過程中，高中數學教師應徹底轉變傳統課堂教學重結果、輕視問題思考和分析的過程，將課堂教學的精力和主要時間都集中在問題的思考過程中，指導學生將問題分析和思考的思路串聯起來，最終利用所學的數學知識完成數學問題的解決。例如，在“x2-x+1=0”的教學中，部分學生認為該方程無解，但是有的學生則在學習中提出疑問“為什么根號中的負數沒有意義？這是否屬于人為的強行規定？”基于此，為了強化學生思維能力，教師可在引導學生開展變式訓練的過程中，結合這一部分的內容設計出本源性問題，并借助問題的概念來引導學生對所學的數學知識進行回復、復習，并與學生進行交流和探究，最終達到既定的教學目標。

（七）發揮本源性問題，塑造教學環境

面對高中數學核心素養下的教學目標，教師在強化學生數學思維、能力發展時，還應充分發揮本源性問題的教學價值，為學生營造一個更加良好的教學環境，以便于學生在良好的環境中更好地發散思維，實現“變式”學習。這就要求高中數學教師在開展課堂教學時，應從傳統的教學理念中解放出來，給學生營造一個和諧共生、彼此平等的課堂環境，最終發揮本源性問題的價值。例如，在“橢圓概念”這一部分知識教學時，教師可以結合教學內容，引導學生對橢圓概念進行分析，接著過渡到第二個教學任務中。但是在這一過程中，學生會提出問題“兩個拓展定義之間存在什么內在聯系？”基于此，教師就以此為切入點，為學生營造一個良好的課堂環境，引導學生在本源性問題的引導下圍繞這一問題展開探究，最終達到既定的教學目標。

（八）優化和改進教學評價

在本源性問題驅動的變式教學模式下，教師還應立足于教學評價模式，對其進行優化和改進。具體來說，教師應緊緊圍繞數學教學目標，對整個數學課堂教學過程、教學結果進行全面、客觀的評價，將其作為制訂教學計劃的重要依據。一方面，從教學評價的標準上來說，不僅要關注學生的數學成績，還應關注學生學習過程中的具體表現，包括學習態度、學習進步情況、思維發展、綜合能力的發展等，確保教學評價標準的全面性、客觀性;另一方面，在優化教學評價時，還應尊重學生的主體地位，不僅要將學生納入教學評價中，還應尊重學生的個體差異性，針對不同學生實施不同的評價方式。

三、結語

綜上所述，面對數學核心素養下的教學要求，高中數學教師必須突破傳統教學理念和模式的牢籠，精心設計高中數學本源性數學問題，引領學生圍繞本源性數學問題以及問題的變式展開思考和探究，在促進學生完成知識建構的過程中實現綜合素養的發展。

參考文獻：

[1] 白茂軍.注重變式探究，創設高效課堂[J].數學教學通訊，2021（12）：20.

[2] 趙秀軍.高中數學問題驅動教學法的應用研究[J].理科愛好者（教育教學），2020（5）：111.