高中生空間想象能力培養策略初探

張培洋 張艷

【摘要】本文研究了培養高中生空間想象能力的一些教學策略。例如通過信息技術、學生動手操作、學生觀察生活實例來培養高中生空間想象能力。

【關鍵詞】高中數學;高中生;空間想象能力;策略

一、問題的提出

在高中數學教學中，引導學生由正方體、長方體、六棱柱等實物模型抽象出棱柱的空間圖形，部分學生不能借助實物模型來思考棱柱的結構特征;學生在直線與平面垂直的學習過程中，部分學生認為如果直線l與平面α內無數條直線都垂直，那么直線l與平面α互相垂直;學生在直觀圖斜二測畫法的學習中，部分學生對以下內容不理解：（1）畫直觀圖時∠x'o'y'=450°或1350°;（2）球的直觀圖為橢球;（3）畫直觀圖時，圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于y軸的線段，長度為原來的一半。這表明高中學生的空間想象能力有待提高。通過本文的研究，我們得到培養高中生空間想象能力的策略為：（1）信息技術;（2）引導學生動手操作;（3）引導學生觀察生活實例。

二、信息技術培養高中生的空間想象能力

空間想象能力就是大腦通過觀察、觸摸，以及實踐經驗得到的一種能思考物體形狀、位置的能力。信息技術能演示各種空間幾體的側面展開圖，演示直線、平面的平移過程，學生在信息技術的輔助下，較好地概括出空間幾何體的結構特征，有利于培養高中生的空間想象能力。

例1.學生在學習棱柱結構特征的過程中，教師應當充分利用信息技術（如GeoGebra、希沃白板、幾何畫板等等數學教學軟）讓學生在電腦中平移棱柱中各個面、各條棱，學生通過自主探究、發現棱柱中各個面、各條棱之間的關系，進而歸納概括出棱柱的結構特征。信息技術的動態演示，能把學生想象不出的棱柱的結構特征動態地展示出來，較好地培養高中生的空間想象能力。

三、引導學生動手操作培養高中生的空間想象能力

學生在學習空間直線、平面的平行、垂直的過程中，教師應引導學生觀察、分析生活實例，給學生提供動手操作的機會，引導學生進行歸納、概括數學結論。學生動手操作抽象出幾何圖形和幾何結論的過程，有利于培養高中生的空間想象能力。

例2.在直線與平面垂直的教學過程中，我們可以讓學生自己動手制作實物模型（如圖1），學生之間互相探究、交流、發現如果直線EF與平面β內無數條直線都垂直，那么直線EF與平面β未必互相垂直;在直線與平面垂直判定定理的教學過程中，教師應當讓所有學生制作三角形紙片（如圖2），自己發現當且僅當折痕AD是BC邊上的高時，就能使折痕AD所在直線與桌面所在平面α垂直。學生經歷從從現實的生活空間中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，有利于培養、提高高中生的空間想象能力，同時也向學生滲透了把空間問題轉化為平面問題的數學思想方法。

四、引導學生觀察生活實例培養高中生的空間想象能力

生活實例能較好地展示空間幾何體的形狀，讓學生更好地由實物模型抽象出空間圖形。

例如，教師在立體圖形的直觀圖教學過程中，讓學生觀察陽臺的欄桿、球、長方體這些幾何體在陽光照射下在地面上呈現的影子，同時在圖（3）中讓學生用量角器量出影子中水平的線段與斜線段的夾角為450°或1350°，在圖（5）中讓學生用直尺量出影子中圖形中平行于x的線段的長度，在直觀圖中保持原長度不變，平行于y軸的線段的長度，長度為原來的一半。這樣學生比較容易理解、想象一些空間幾何體的直觀圖，進而培養高中生的空間想象能力，同時也體現了數學來既源于生活，又服務于生活。

在高中立體幾何初步教學中，教師要積極地運用信息技術輔助課堂教學，讓學生動手實驗，培養學生的幾何直觀能力，使學生在直觀感、操作確認的基礎上培養高中生的空間想象能力。

【本文系湛江市中小學教育科學“十三五”規劃課題“動靜結合培養高中生空間想象能力的教學策略研究”（課題批準號：2020ZJYB047）研究成果】

參考文獻：

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